簡介:信息科學導論,2024/4/4,2,數制二進制數據表示計算機中的數據及編碼,,,,12數字的表示和信息編碼,3,數制是用一組固定的數字和一套統(tǒng)一的規(guī)則來表示數目的方法。,數制,4,每一種進制都允許使用固定個數的數碼(基數)逢R進一采用位權表示法,進位計數制,NAN1RN1+AN2RN2++A0R0+A1R1++AMRM,R進制數N可表示為,R進制數用R個基本符號(例如0,1,2,,R1)表示數值,基數,位權,數碼,,,,6783461027101810031014102,5,每個數碼所表示的數值等于該數碼乘以一個與數碼所在位置相關的常數,即位權。位權的大小是以基數為底,數碼所在位置的序號為指數的整數次冪。,例如(286)10中,2的位權是102;8的位權是101,6的位權是100,再如(247)8中,2的位權是82;4的位權是81,7的位權是80,數制中的位權,,6,所謂二進制就是以二元邏輯為基礎,用0和1二進制碼組成各種信息進行運算,它確立了現代計算機的邏輯結構。,二進制數據表示,7,計算機為什么使用二進制不同數制數的表示不同數制間數的互相轉換二進制數的運算,,,,進位計數制及不同進制數的轉換,,8,可靠性可行性簡易性邏輯性,計算機為什么使用二進制,9,用一排燈表示一個二進制數,明為數碼“1”,暗為數碼“0”,0101,1010,十進制的“10”,十進制的“5”,數的二進制表示,10,,二進制加法運算的簡單示例,求CAB57,A,B,進位標志,運算規(guī)則,C,0001010111110,A的當前位B的當前位進位標志新進位標志和C的當前位,按4次PAGEDOWN演示各位的計算,11,在數字后加字母B表示二進制數,加字母O表示八進制數,加字母D表示十進制數,加字母H表示十六進制數。,不同數制數的表示,12,各進制之間數值的對應關系,13,任意進制數轉化為十進制十進制數轉化為任意進制數二進制、八進制、十六進制數之間的相互轉化,不同數制間數的互相轉換,14,任意進制數轉化為十進制數只要寫出該進制數的按權展開式,進行乘法和加法運算,得出結果即可。,不同數制間數的互相轉換,15,將十進制數轉化為任意進制數需對整數部分和小數部分分別進行轉化。,整數部分采用“除基數取余法”,即用基數多次除被轉換的十進制數,直到商為0,每次相除所得的余數,按逆序排列便是對應的進制數,小數部分的轉換采用“乘基數取整法”,即用基數多次乘被轉換的十進制數的小數部分,每次相乘后,所得乘積的整數部分按正序排列就是對應的進制數,不同數制間數的互相轉換,16,(185)10()2,(185)10(10111001)2,,不同數制間數的互相轉換,17,(08125)102,(08125)10011012,,整數,不同數制間數的互相轉換,18,(185)10()8,(185)10(271)8,,不同數制間數的互相轉換,19,(3981)1016,(3981)10(F8D)16,,不同數制間數的互相轉換,20,二進制數轉化為八進制數八進制數轉化為二進制數二進制數轉化為十六進制數十六進制數轉化為二進制數,,,,,不同數制間數的互相轉換,21,二進制數轉換成八進制數,概括為“三位合一”、即以小數點為基準,整數部分從右至左,小數部分從左至右,每三位一組,不足三位時,整數部分在高端補齊,小數部分在低端補齊。然后,把每一組二進制數用一位相應的八進制數表示,小數點位置不變,即得到八進制數。,,,不同數制間數的互相轉換,22,八進制數轉換成二進制數,概括為“一位拆三位”,即把一位八進制數寫成對應的三位二進制數,然后按權連接即可。,,,不同數制間數的互相轉換,23,二進制數轉換成十六進制數,概括為“四位合一”、即以小數點為基準,整數部分從右至左,小數部分從左至右,每四位一組,不足四位時,整數部分在高端補齊,小數部分在低端補齊。然后,把每一組二進制數用一位相應的十六進制數表示,小數點位置不變,即得到十六進制數。,不同數制間數的互相轉換,24,十六進制數轉換成二進制數,概括為“一位拆四位”,即把一位十六進制數寫成對應的四位二進制數,然后按權連接即可。,例如,不同數制間數的互相轉換,25,二進制數的算術運算,二進制數的加法運算,二進制數的減法運算,加法運算法則00001101110,減法運算法則00110101011,26,二進制數的乘法運算?二進制數的除法運算,乘法運算法則00001100111,除法運算法則0÷000÷101÷11,二進制數的算術運算,27,二進制數的邏輯運算,邏輯非運算,邏輯非的真值表,,邏輯與運算,邏輯與的真值表,28,邏輯或運算,邏輯或的真值表,二進制數的邏輯運算,29,邏輯異或運算,邏輯異或的真值表,二進制數的邏輯運算,,30,計算機中的數據存儲單位常用的數據編碼符號位的表示原碼、反碼和補碼定點數與浮點數,,,計算機中的數據及編碼,31,,位(BIT)度量數據的最小單位。,字節(jié)(BYTE)最常用的基本單位。,K字節(jié)1KB1024BYTEM(兆)字節(jié)1MB1024KBG(吉)字節(jié)1GB1024MBT(太)字節(jié)1TB1024GB,計算機中的數據存儲單位,字WORD字是位的組合,并作為一個獨立的信息單位處理。1WORDNBN為整數字長指參加運算的寄存器所含有的二進制數的位數,它代表了機器的精度。,,32,常用的數據編碼,ACSII碼AMERICANSTANDARDCODEFORINFORMATIONINTERCHANGE128個常用字符,用7位二進制編碼,從0到127控制字符0~32,127(34個);普通字符94個。例如“A”字符的編碼為1100001,對應的十進制數是97;換行0AH10回車0DH13空格20H32‘0’~‘9’30H~39H48~57‘A’~‘Z’41H~5AH65~90‘A’~‘Z’61H~7AH97~122,33,BCD碼由于人們日常使用的是十進制,而機器內使用的是二進制,所以,需要將十進制表示成二進制碼。BCD碼用十個不同的碼0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001,表示09的十進制碼,但它的每位是用二進制編碼來表示的,因此稱為二進制編碼的十進制(BINARYCODEDDECIMAL)。,常用的數據編碼,34,漢字編碼,常用的數據編碼,漢字編碼處理信息過程,35,漢字輸入碼為方便人工通過鍵盤輸入漢字而設計的代碼稱為漢字輸入碼,又稱漢字外碼,簡稱外碼。漢字輸入編碼方案音碼類全拼、雙拼、微軟拼音和智能ABC等形碼類五筆字型法、鄭碼輸入法等音形類自然碼輸入法流水碼電信業(yè)中通用的電報碼,漢字編碼,36,2漢字國標碼GB2312-80每個漢字編碼占兩個字節(jié),該編碼就是國標碼。一級漢字3755個;二級漢字3008個。在基本集中,漢字按規(guī)則排成94行,94列,行號稱為區(qū)號,列號稱為位號,區(qū)號位號區(qū)位碼。例“中”,區(qū)號為54,位號為48,區(qū)位碼為5448“國”,區(qū)號為25,位號為90,區(qū)位碼為2590國標碼是將漢字的區(qū)碼和位碼分別用十六進制表示,再加上2020H。例“中”的區(qū)位碼為5448,轉換成十六進制為3630H,轉換成國標碼為5650H“國”的區(qū)位碼為2590,轉換成十六進制為195AH,轉換成國標碼為397AH,漢字編碼,37,3漢字內碼漢字在設備或信息處理系統(tǒng)內部最基本的表達形式,簡稱機內碼。機內碼國標碼8080H例漢字國標碼漢字內碼中5650HD6D0H國397AHB9FAH,漢字編碼,38,4漢字字形碼(漢字輸出碼或字模)點陣漢字字形點陣的代碼有1616、2424、3232、4848等編碼、存儲方式簡單、無需轉換直接輸出,放大后產生的效果差。矢量存儲的是描述漢字字形的輪廓特征,矢量方式特點正好與點陣相反。,漢字編碼,39,UNICODE碼另一國際標準采用雙字節(jié)編碼統(tǒng)一地表示世界上的主要文字。?GBK碼GBK新的中文編碼擴展國家標準,2字節(jié)表示一個漢字第一字節(jié)從81HFEH,最高位為1;第二字節(jié)從40HFEH,第二字節(jié)的最高位不一定是1。?BIG5編碼臺灣、香港地區(qū)普遍使用的一種繁體漢字的編碼標準,包括440個符號,一級漢字5401個、二級漢字7652個,共計13060個漢字。,其他漢字編碼,,40,在計算機中數據都是采用二進制表示,對于數的符號,也用“0”或“1”表示,“0”表示正,“1”表示負;數的最高位為符號位。在機器內存放的正負號符號化的數稱為機器數,把機器外存放的由正負號表示的數稱作真值。,符號位的表示,,41,機器數在運算時必須考慮符號位的處理。在機器中有三種表示數的方法原碼原碼的最高位為符號位,數值部分為原數的絕對值。反碼正數的反碼和原碼相同,負數的反碼是對其原碼除符號位外的部分求反。補碼正數的補碼和原碼相同,負數的補碼是在其反碼的最后一位上加1。,原碼、反碼和補碼,42,3補碼,原碼、反碼和補碼,假定一個數在機器中占用8位。1原碼,43,原碼、反碼和補碼,,44,定點表示法與定點數約定小數點隱含地固定在某一位置不變,這種表示方法稱為定點表示法,用定點表示法表示的數叫定點數。小數點的位置一般在程序中約定。定點數根據其字長的不同來確定所表示數的范圍,如32位字長的數所能表示的數的范圍為2312311,定點數與浮點數,45,定點數與浮點數,46,浮點表示法與浮點數小數點的位置可以改變的數的表示法稱作浮點表示法。用浮點表示法所表示的數稱為浮點數。它類似于科學計數法,如123456可以表示為104?012345600004567可以表示為103?04567。浮點表示法的一般形式為N2E?M其中E和M都是帶符號的數,E為階碼,M為尾數。浮點數根據階碼所占位數確定所表示數的范圍,根據尾數所占位數確定被表示數的精度。,定點數與浮點數,47,例110011B1100112100110011211,N尾符?尾數?2階符?階碼尾數的位數決定數的精度階碼的位數決定數的范圍,規(guī)格化的形式尾數的絕對值大于等于01并且小于1,從而唯一地規(guī)定了小數點的位置。,,定點整數,定點小數,定點數與浮點數,,
下載積分: 4 賞幣
上傳時間:2024-01-06
頁數: 47
大小: 1.36(MB)
子文件數: