簡介：學習必備歡迎下載解三角形、三角恒等變換習題課例3（2009福建卷理）如圖，某市擬在長為8KM的道路OP的一側修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數YASINXA0,0X0,4的圖???象，且圖象的最高點為S3，2；賽道的后一部分為折3線段MNP，為保證參賽運動員的安全，限定MNP120?O（I）求A,的值和M，P兩點間的距離；?（II）應如何設計，才能使折線段賽道MNP最長本小題主要考查三角函數的圖象與性質、解三角形等基礎知識，考查運算求解能力以及應用數學知識分析和解決實際問題的能力，考查化歸與轉化思想、數形結合思想，解法一（Ⅰ）依題意，有，，又，。當是，23A?34T?2T???6????23SIN6YX???4X?223SIN33Y????又4,3M?8,3P22435MP????（Ⅱ）在△MNP中∠MNP120°，MP5，設∠PMN，則0°60°??由正弦定理得,00SINSIN120SIN60MPNPMN?????103SIN3NP???0103SIN603MN????故010310310313SINSIN60SINCOS33323NPMN??????????0103SIN603???0°60°，當30°時，折線段賽道MNP最長亦即將∠PMN設計為30°時，折線段道MNP最長????解法二（Ⅰ）同解法一（Ⅱ）在△MNP中，∠MNP120°，MP5，由余弦定理得∠MNP222COSMNNPMNNP??AA2MP即，故2225MNNPMNNP???A22252MNNPMNNPMNNP?????A從而，即，當且僅當時，折線段道MNP最長23254MNNP??1033MNNP??MNNP?注本題第（Ⅱ）問答案及其呈現方式均不唯一，除了解法一、解法二給出的兩種設計方式，還可以設計為①；②；③點N在線段MP的垂直平分線上等12394326N??，）12394326N??，）三、鞏固練習1__________????155SIN155COS20SIN110SIN22?21學習必備歡迎下載（1）如圖是（）在一個周期內的圖象，根據圖中數據求SIN????TAI2,0?????的解析式；SIN????TAI（2）如果在任意一段的時間內，電流都能取得最大值和最小值，那么的最TS1001SIN????TAI?小正整數值是多少6298已知函數（其中為正常數）的最小正周期為3SIN6SIN2???????XXXF??（1）求的值；?（2）在中，若，且，求ABC?BA?21??BFAFABBC9（2011江蘇卷）在△ABC中，角A、B、C所對應的邊為CBA,,（1）若求A的值；,COS26SINAA???（2）若，求的值CBA3,31COS??CSIN10設函數XXXF2SIN32COS????（1）求函數的最大值與最小正周期；XF（2）設角所對的邊分別是，若，，且為銳角，求CBA,,CBA,,31COS?B412??CFCASIN6322?11設函數的最大值為，最小正周期為XXXXFCOSSIN322COS??MT（1）求和的值及函數的單調區(qū)間；MTXF（2）若10個互不相等的正數滿足，且（），求IXMXFI??10?IX10,,3,2,1??I1021XXX????

簡介：第二章第二章平面向量平面向量一、選擇題一、選擇題1．在△ABC中，AB＝AC，D，E分別是AB，AC的中點，則．A．與共線B．與共線ABACDECBC．與相等D．與相等ADAEADBD2．下列命題正確的是．A．向量與是兩平行向量ABBAB．若A，B都是單位向量，則A＝BC．若＝，則A，B，C，D四點構成平行四邊形ABDCD．兩向量相等的充要條件是它們的始點、終點相同3．平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A3，1，B－1，3，若點C滿足＝＋，其中，∈R，且＋＝1，則點C的軌跡方程為OCOAOB．A．3X＋2Y－11＝0B．X－12＋Y－12＝5C．2X－Y＝0D．X＋2Y－5＝04．已知A、B是非零向量且滿足A－2B⊥A，B－2A⊥B，則A與B的夾角是．A．B．C．D．6?3?23?56?5．已知四邊形ABCD是菱形，點P在對角線AC上不包括端點A，C，則＝AP．A．Λ＋，Λ∈0，1B．Λ＋，Λ∈0，ABADABBC22C．Λ－，Λ∈0，1D．Λ－，Λ∈0，ABADABBC226．△ABC中，D，E，F分別是AB，BC，AC的中點，則＝．DFA．＋B．－EFEDEFDE第1題16．設平面內有四邊形ABCD和點O，＝A，＝B，＝C,＝D，若A＋C＝OAOBOCODB＋D，則四邊形ABCD的形狀是．三、解答題三、解答題17．已知點A2，3，B5，4，C7，10，若點P滿足＝＋ΛΛ∈R，APABAC試求Λ為何值時，點P在第三象限內18．如圖，已知△ABC，A7，8，B3，5，C4，3，M，N，D分別是AB，AC，BC的中點，且MN與AD交于F，求．DF第18題

簡介：魯教版魯教版數學六數學六年級下年級下知識點總結知識點總結一、線段、射線、直線1、線段、射線、直線的異同點2、線段、射線、直線的表示方法（1）線段有兩種表示方法線段AB與線段BA，表示同一條線段?；蛴靡粋€小寫字母表示，線段A。（2）射線的表示方法端點在前，任意點在后。射線OP（3）直線也有兩種表示方法直線MN或直線NM，或用一個小寫字母表示直線A3、經過一點可以畫_________條直線；經過兩點能且只能畫________條直線，即________確定一條之間。在直線上任取一點可得到________條射線，在直線上任取________點可得到一條線段，在射線上任取一點可得到一條________。二、線段的性質1、兩點之間的所有連線中，線段最短。2、兩點之間的距離兩點之間線段的長度兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。如圖線段AB的長就是點A、B之間的距離。3、線段中點的定義在線段上，能夠把這條線段分成相等的兩條線段的點，叫做這條線段的中點。如圖，點O把線段MN分成兩條相等的線段，OMON，點O就是線段MN的中點。注意線段的中點是一個非常重要的點，在以后學習幾何計算和證明中會經常用到，關鍵要弄清幾個等式。OMON21MN，MN2OM2ON。三、角1、角的定義（從靜止的角度看）有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，公共端點叫做角的頂點，兩條射線叫做角的邊。如圖所示，∠AOB中，點O是角的頂點，OA，OB是它的兩邊。不同點名稱圖形及表示法延伸性端點數與實物聯系聯系共同點線段不能延伸2真尺射線只能向一方延伸1電筒發(fā)生的光線直線可向兩方延伸無筆直的公路線段向一方延長就成射線，向兩方延長就成直線都是直的線⑵字母表示MA＋B＋C＝MA＋MB＋MC；（注意各項之間的符號）3、多項式乘以多項式1語言敘述多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加；2字母表示M＋AN＋B＝MN＋MB＋AN＋AB；（注意各項之間的符號）注意點⑴在未合并同類項之前，積的項數等于兩個多項式項數的積。⑵多項式的每一項都包含它前面的符號，確定乘積中每一項的符號時應用“同號得正，異號得負”。⑶運算結果中如果有同類項，則要合并同類項三、乘法公式（重點）1、平方差公式1語言敘述兩數和與這兩數差的積，等于這兩個數的平方差。2字母表示????22BABABA????；3平方差公式的條件⑴二項式二項式；⑵要有完全相同項與互為相反項；平方差公式的結論⑴二項式；⑵完全相同項2－互為相反項2；2、完全平方公式1語言敘述兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的兩倍2字母表示??2222BABABA????；??2222BABABA????3完全平方公式的條件⑴二項式的平方；完全平方公式的結論⑴三項式；⑵有兩項平方項，且是正的；另一項是二倍項，符號看前面；口訣記憶“頭平方，尾平方，頭尾兩倍在中央”；四、整式的除法1、單項式除以單項式⑴法則單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。⑵實質分三類除⑴系數除以系數；⑵同底數冪相除；⑶被除式單獨一類字母，則連同它的指數照抄；2、多項式除以單項式⑴法則多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。⑵字母表示A＋B＋C÷M＝A÷M＋B÷M＋C÷M；第七章相交線與平行線知識點第七章相交線與平行線知識點知識要點知識要點一．余角、補角、對頂角1，余角如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角2，補角如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角3，對頂角如果兩個角有公共頂點，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角4，互為余角的有關性質①∠1＋∠2＝90°，則∠1、∠2互余；反過來，若∠1，∠2互余，則∠1∠2＝90°；②同角或等角的余角相等，如果∠L十∠2＝90°，∠1∠3＝90°，則∠2＝∠35，互為補角的有關性質①若∠A∠B＝180°，則∠A、∠B互補；反過來，若∠A、∠B互補，則∠A∠B＝180°②同角或等角的補角相等如果∠A∠C＝180°，∠A∠B＝180°，則∠B＝∠C6，對頂角的性質對頂角相等二．同位角、內錯角、同旁內角的認識及平行線的性質7，同一平面內兩條直線的位置關系是相交或平行8，“三線八角”的識別三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個角正確認識這八個角要抓住同位角位置相同，即“同旁”和“同規(guī)”；內錯角要抓住“內部，兩旁”；同旁內角要抓住“內部、同旁”三．平行線的性質與判定9，平行線的定義在同一平面內，不相交的兩條直線是平行線

簡介：高三理科數學一輪總復習教案全集高三理科數學一輪總復習教案全集（配套教材新課標（配套教材新課標人教人教A版）版）第一章第一章集合與常用邏輯用語集合與常用邏輯用語第二章第二章函數第三章第三章導數及其應用導數及其應用第四章第四章平面向量平面向量第五章第五章三角函數三角函數第六章第六章數列數列第七章第七章不等式不等式第八章第八章直線和圓的方程直線和圓的方程第九章第九章圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程第十章第十章立體幾何立體幾何第十一章第十一章算法初步算法初步第十二章第十二章排列組合、二項式定理、概率排列組合、二項式定理、概率第十三章第十三章統(tǒng)計案例統(tǒng)計案例第十四章第十四章推理與證明推理與證明第十五章第十五章復數第十六章第十六章幾何證明選講幾何證明選講第十七章第十七章坐標系與參數方程坐標系與參數方程第十八章第十八章不等式選講不等式選講第十九章第十九章優(yōu)選法優(yōu)選法知識網絡11集合及其運算典例精析題型一集合中元素的性質【例1】設集合A＝{A＋1，A－3，2A－1，A2＋1}，若－3∈A，求實數A的值【解析】令A＋1＝－3?A＝－4，檢驗合格；令A－3＝－3?A＝0，此時A＋1＝A2＋1，舍去；令2A－1＝－3?A＝－1，檢驗合格；而A2＋1≠－3；故所求A的值為－1或－4【點撥】此題重在考查元素的確定性和互異性首先確定－3是集合A的元素，但A中四個元素全是未知的，所以需要討論；而當每一種情況求出A的值以后，又需要由元素的互異性檢驗A是否符合要求【變式訓練1】若A、B∈R，集合{1，A＋B，A}＝{0，，B}，求A和B的值BA【解析】由{1，A＋B，A}＝{0，，B}，BA得①???????????ABABBA,1,0或②???????????1,,0BAABBA顯然①無解；由②得A＝－1，B＝1題型二集合的基本運算【例2】已知A＝{X|X2－8X＋15＝0}，B＝{X|AX－1＝0}，若B?A，求實數A【解析】由已知得A＝{3，5}當A＝0時，B＝??A；當A≠0時，B＝{}1A

簡介：高一數學各章知識點總結{新課改}第一章集合與函數概念一、集合有關概念1集合的含義2集合的中元素的三個特性1元素的確定性如世界上最高的山2元素的互異性如由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}3元素的無序性如{A,B,C}和{A,C,B}是表示同一個集合3集合的表示{}如{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}1用拉丁字母表示集合A{我校的籃球隊員},B{1,2,3,4,5}2集合的表示方法列舉法與描述法。?注意常用數集及其記法非負整數集（即自然數集）記作N正整數集N或N整數集Z有理數集Q實數集R1）列舉法{A,B,C}2）描述法將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。{X?R|X32},{X|X32}3）語言描述法例{不是直角三角形的三角形}4）VENN圖4、集合的分類1有限集含有有限個元素的集合2無限集含有無限個元素的集合3空集不含任何元素的集合例{X|X2－5｝二、集合間的基本關系1“包含”關系子集注意有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集BA?合。反之集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA????2．“相等”關系AB5≥5，且5≤5，則55實例設A{X|X210}B{1,1}“元素相同則兩集合相等”即①任何一個集合是它本身的子集。A?A②真子集如果A?B,且A?B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB或BA③如果A?B,B?C,那么A?C④如果A?B同時B?A那么AB3不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ規(guī)定空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。?有N個元素的集合，含有2N個子集，2N1個真子集二、函數的有關概念1．函數的概念設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系F，使對于集合A中的任意一個數X，在集合B中都有唯一確定的數FX和它對應，那么就稱FA→B為從集合A到集合B的一個函數．記作YFX，X∈A．其中，X叫做自變量，X的取值范圍A叫做函數的定義域；與X的值相對應的Y值叫做函數值，函數值的集合{FX|X∈A}叫做函數的值域．注意1．定義域能使函數式有意義的實數X的集合稱為函數的定義域。求函數的定義域時列不等式組的主要依據是1分式的分母不等于零；2偶次方根的被開方數不小于零；3對數式的真數必須大于零；4指數、對數式的底必須大于零且不等于15如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的那么，它的定義域是使各部分都有意義的X的值組成的集合6指數為零底不可以等于零，7實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義?相同函數的判斷方法①表達式相同（與表示自變量和函數值的字母無關）；②定義域一致兩點必須同時具備見課本21頁相關例22．值域先考慮其定義域1觀察法2配方法3代換法3函數圖象知識歸納1定義在平面直角坐標系中，以函數YFX,X∈A中的X為橫坐標，函數值Y為縱坐標的點PX，Y的集合C，叫做函數YFX,X∈A的圖象．C上每一點的坐標X，Y均滿足函數關系YFX，反過來，以滿足YFX的每一組有序實數對X、Y為坐標的點X，Y，均在C上2畫法A、描點法B、圖象變換法常用變換方法有三種1平移變換2伸縮變換3對稱變換4．區(qū)間的概念（1）區(qū)間的分類開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間（2）無窮區(qū)間（3）區(qū)間的數軸表示．5．映射一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則F，使對于集合A中的任意一個元素X，在集合B中都有唯一確定的元素Y與之對應，那么就稱對應FAB為從集合A到集合B的一個映射。記?作“F（對應關系）A（原象）B（象）”?對于映射FA→B來說，則應滿足1集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；2集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個；

簡介：高中數學教學中學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)研究的結題報告高中數學教學中學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)研究的結題報告本課題高中數學教學中學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)研究，從2007年4月申報，我校數學組積極開展數學教學中學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)教育實驗研究活動，對2個班實施了“創(chuàng)新思維教學模式”的實驗，實驗與研究同步進行，到2008年10月完成，歷經一年半。按原課題申報的目標要求和研究內容業(yè)已完成，到達預定的目標，其研究主要成果是以創(chuàng)新教育理論作指導，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，著于對中學數學創(chuàng)新思維的教育模式進行探索和實踐操作研究，形成了“自主創(chuàng)新”數學課堂教學模式。取得了明顯成果，并受到了學校領導的普遍好評。一、課題提出的背景一、課題提出的背景現象1不少學生反映,課上也能聽得懂,就是自己不會做或者以為做得對,老師一改才知錯這種現象比較普遍現象2常聽學生議論,現在作業(yè)多,考試多,要完成這些題目,每天都得加班加點,這種現象比較嚴重現象3不少學生認為數學難,覺得課上一些完美的解法,絕妙的證明從天而降,自己知其然不知其所以然一些高中畢業(yè)生對實際生活和生產中的數學問題往往一籌莫展這種現象比較突出現象4考完試后,常聽老師感嘆,講過的題目學生做不出來現象5中國古代講究做“學問“,可是現在的學生只會“學答“,不會提問以上諸多現象反映目前數學教學的現狀,曾有人這樣概括我國教育的弊端,小學教育是“聽話教育“,中學教育是“分數教育“,大學教育是“知識教育“這種說法雖然有失偏頗和尖刻但卻從另外一個角度形象地概括出了我國教育不注重創(chuàng)新能力培養(yǎng)的缺憾傳統(tǒng)的中學數學課堂教學受到應試教育的影響,教師講的多,學生對教學過程的參與程度低,教師為了趕進度,課堂上沒有給學生足夠的思考時間和空間,這就抑制了學生主動思考,阻礙了學生主觀能動性的發(fā)揮,扼殺了他們的探究精神和創(chuàng)新精神,只會機械地接受現成的東西,長期以來,學生在惟書,惟教,迷信權威,盲目服從的思維定勢中生活,最終喪失思考能力喪失創(chuàng)新的愿望二、課題的提出二、課題的提出我們面臨著一個知識經濟的時代，一個經濟全球化的時代，一個人類遺產密碼基因即將解碼的時代。我們的教育在這樣一個大背景之下，面臨著新的機遇與挑戰(zhàn)。反思傳統(tǒng)意義下的數學尤其是學校的數學教學，反思我們實施教育的過程，我們結合自身實際,提出了高中數學教學中學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)研究1課堂教學是實施素質教育的主陣地，也是實施創(chuàng)新教育的主陣地只有通過教學改革、教學創(chuàng)新，使知識基礎與能力發(fā)展、人格塑造有機結合起來，使學生學習成為自主學習、創(chuàng)造性學習的過程，才能有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維品質只有提高學生各方面的素質和能力，促使學生主動學習，主動發(fā)展，創(chuàng)造性地發(fā)展，才能有效地提高教學效率。“教育是有著開發(fā)創(chuàng)造精神和窒息創(chuàng)造精神這樣雙重的力量?！边@就是說，教育教學工作既可以發(fā)展、促成，又可以阻止、妨礙人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。另一方面數學學科特點要求課堂教學模式要創(chuàng)新,正如張楚廷先生在數學與創(chuàng)造一書中，充滿激情地說“數學是一部傳奇史，它最重要的特色是充滿誘人的創(chuàng)造活動?！弊鳛閿祵W教師，如何將數學的這種特色讓學生感到并能激起他們的創(chuàng)造欲望，這需要我們在每節(jié)課的課堂上下工夫，探索出一種融各家之長的富于創(chuàng)新的課堂教學模式自然就成了我們值得研究的問題這就要求教師要進行創(chuàng)新性的教學設計，有機地將各種教5探索出培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的途徑與方法，形成有實踐價值的實驗研究報告、教學設計案例、實驗經驗論文等。（二）課題研究的理論依據“高中數學教學中學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)研究高中數學教學中學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)研究”這一課題的研究，要堅持運用各種教學理論的新體系，以馬克思主義認識論和唯物辯證法為指導，貫徹鄧小平同志“三個面向”的指示以及江澤民總書記的“教育是知識創(chuàng)新、傳播和應用的主要基地，也是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新人才的搖籃”的指示，根據我國國情吸收發(fā)達國家的建構主義學習理論，作為改革傳統(tǒng)教學的理論基礎，進行教學原理、教學過程結構、教學模式和教學方法的研究。探索中小學素質教育中學生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)的可行性、適用的范圍，它們在教育教學中的地位、功能和效果。探索中小學素質教育中學生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)的課堂教學結構和模式，包括調整教學內容、構建課堂教學新體系的教學結構、改革課堂教學的教學方式和教學方法。進一步探索適合學生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)的課堂教學評價體系，包括評價標準、評價指標和評價方式方法。四、研究過程四、研究過程“教師要面向學生，教學要面向生活，教育要面向社會。”三個面向是我們進行課題研究的基本思路?！敖夥艑W生的頭腦使他們能想；解放學生的眼睛，使他們能看；解放學生的雙手，使他們能干；解放學生的嘴巴，使他們能談；解放學生的空間，使他們能接觸社會；解放學生的時間，使他們能學自己想學的東西?！碧招兄牧蠼夥攀俏覀冞M行課題研究的指導思想。“一切為了學生，為了一切的學生，為了學生的一切”這是我們進行課題研究的宗旨。1、研究的主要階段第一階段為2007年4月課題立項以前，即準備工作階段。主要包括了解當前關于活動教學、創(chuàng)新性學習國內外研究狀況，作一些調查研究，建立課題實驗設想并撰寫研究方案。第二階段為2007年4月至2007年6月，為初步探索階段。主要工作包括1、組建課題組；2、制定課題組的學習制度和科研制度我們意識到，過程資

簡介：1空間向量的正交分解及其坐標表示空間向量的正交分解及其坐標表示浙江省溫州中學陳巴爾APABPPABCPXAPXAYBPXAYBZC3因此，按照教學參考的教學建議，“宜多引導學生與平面向量及其運算作類比，引導學生體會與平面向量及其運算有什么聯系與區(qū)別，讓學生經歷向量由平面向空間推廣的過程，使學生體會其中的數學思想方法類比與歸納類比與歸納，體驗數學在結構結構上的和諧性和諧性與在推廣過程中的問題，同時教學過程中，還應注意維度增加度增加所帶來的影響”“又因為教材在本章專門安排了一個‘閱讀與思考向量概念的推廣與應用’，把二維向量，三維向量，推廣推廣為高維向量，并說明了其應用有條件的地區(qū)，可以引導學生學習這個閱讀材料，將空間向量的有關性質向多維推廣多維推廣”而事實上，之前學生所學習的向量共線定理，本質也是一樣的，因此，仔細研究教材的編寫意圖編寫意圖，我們會發(fā)現這節(jié)課在整個高中向量課程教學中起到了一個重要的承上啟下承上啟下的作用，即完成了從必修4到選修21中的向量向量共線定理共線定理，平面向量基本定理平面向量基本定理，空間向量基本定理對比與統(tǒng)一空間向量基本定理對比與統(tǒng)一，同時通過教材

簡介：高中數學題庫高中數學題庫1求下列函數的值域解法2令T＝SINX，則FT＝－T2＋T＋1，∵|SINX|≤1,∴|T|≤1問題轉化為求關于T的二次函數FT在閉區(qū)間－1,1上的最值．本例題2解法2通過換元，將求三角函數的最值問題轉化為求二次函數在閉區(qū)間上的最值問題，從而達到解決問題的目的，這就是轉換的思想．善于從不同角度去觀察問題，溝通數學各學科之間的內在聯系，是實現轉換的關鍵，轉換的目的是將數學問題由陌生化熟悉，由復雜化簡單，一句話由難化易．可見化歸是轉換的目的，而轉換是實現化歸段手段。2設有一顆慧星沿一橢圓軌道繞地球運行，地球恰好位于橢圓軌道的焦點處，當此慧星離地球相距萬千米和萬千米時，經過地球和慧星的直線與橢圓的長軸夾角分別MM34為，求該慧星與地球的最近距離。32??和解解建立如下圖所示直角坐標系，設地球位于焦點處，橢圓的方程為0,CF?所以因此，故炮擊的方位角北偏東。35,8P33835???PAK?30說明說明本題的關鍵是確定P點的位置，另外還要求學生掌握方位角的基本概念。4河上有拋物線型拱橋，當水面距拱頂5米時，水面寬度為8米，一小船寬4米，高2米，載貨后船露出水面的部分高075米，問水面上漲到與拋物線拱頂距多少時，小船開始不能通行解建立平面直角坐標系,設拱橋型拋物線方程為。將B（4,5）代入022???PPYX得P16船兩側與拋物線接觸時不能通過YX232???則A2,YA，由2232YA得YA125因為船露出水面的部分高075米所以H︱YA︱0752米答水面上漲到與拋物線拱頂距2米時，小船開始不能通行思維點拔思維點拔注意點與曲線的關系的正確應用和用建立拋物線方程解決實際問題的技巧。．5如圖所示，直線和相交于點M，，點，以A、B為端點的曲線段C1L2L21LL?1LN?上任一點到的距離與到點N的距離相等。若為銳角三角形，2LAMN?，建立適當的坐標系，求曲線段C的方程。6NB,3,17＝且??ANAM解以直線為X軸，線段MN的垂直平分線為Y軸，建立直角坐標系，由條件可知，曲1L線段C是以點N為焦點，以為準線的拋物線的一段，其中A、B分別為曲線段C的端2L點。設曲線段C的方程為，其中為A、B的0,022?????YXXXPPXYBABAXX,橫坐標，，所以，由，得MNP?0,2,0,2PNPM?3,17??ANAM（1）17222???AAPXPX（2），（1）（2）聯立解得，代入（1）式，并由9222???AAPXPXPXA4?0?P解得，因為為銳角三角形，所以，故舍去，所??????????2214AAXPXP或AMN?AXP?2?????22AXP

簡介：高中數學函數練習題高中數學函數練習題1、下列函數中，值域是（0，∞）的函數是A．B．C．D．151???XYXY21??121??XYXY??1312、已知（是常數），在上有最大值3，那么在上的3226FXXXA???A??2,2???2,2?最小值是A．B．CD．5?11?29?37?3、已知函數在區(qū)間0，M上有最大值3，最小值2，則M的取值范圍是322???XXYA、1，∞）B、0，2C、（∞，2D、1，24、若函數在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則A10LOG???AXXFA2,AAABCD422241215、函數上的最大值與最小值之和為A,則A的值為LOG10,1XAFXAX???在（A）（B）（C）2（D）441216、若，則的最小值是__________的最大值是______________122??YX12??XY43YX?7、已知函數的值域為R，則實數的取值范圍是_____________12LG2???XAXYA8、定義在R上的函數滿足，則FX2,,12FXYFXFYXYXYRF??????，。0F2F?9、若，則，函數的值域為。21113XFX?????????FXFX10、對任意的X,Y有，且，則2FXYFXYFXFY?????00F?0F，。11FF??11、函數的值域為。21FXXX???12、二次函數的值域為。??247,0,3YXXX?????13、已知函數，則的最小值是。16GXXX????GX14、函數的值域是。265YXX????15、函數的值域是。241YXX???16、求下列函數的值域函數檢測一1．已知集合，且????421,2,3,,4,7,,3AKBAAA???,,ANXAYB???使中元素和中的元素對應，則的值分別為（）B31YX??AX,AKA．B．C．D．2,33,43,52,52．已知函數定義域是，則的定義域是（）YFX??1?23，YFX??21A．B052，?14，CD?55，?37，3．設函數則實數的取值范圍是。01,0121AAFXXXXXF????????????若A4．函數滿足則常數等于（）23,32????XXCXXF,XXFF?CA．B．33?C．D．33?或35?或5．函數的值域是。21223FXXX????6．已知，則函數的值域是0,1X?21YXX????7．若集合，，則是??|32,SYYXXR??????2|1,TYYXXR????ST?A．BSTCD有限集?8．已知，則不等式的解集是。???????0,10,1XXXF225XXFX?????9．設函數，當時，的值有正有負，則實數的范圍。21YAXA???11X???YA10．已知函數在有最大值和最小值，求、的值。2230FXAXAXBA?????1,352AB11．是關于的一元二次方程的兩個實根，又，12,XXX22110XMXM?????2212YXX??求的解析式及此函數的定義域。YFM?12．已知為常數，若則求的值。,AB2243,1024,FXXXFAXBXX???????BA?513．當時，求函數的最小值。1,0?X22362AXAXXF????

簡介：學習必備歡迎下載黃圖盛中學高一數學必修四第二章單元測試卷黃圖盛中學高一數學必修四第二章單元測試卷班級姓名座號一選擇題選擇題1．以下說法錯誤的是（）A．零向量與任一非零向量平行B零向量與單位向量的模不相等C．平行向量方向相同D平行向量一定是共線向量2．下列四式不能化簡為的是（）ADA．B．；）＋＋（BCCDAB）；＋）＋（＋（CMBCMBADC．D．；－＋BMADMB；＋－CDOAOC3．已知（3，4），（5，12），與則夾角的余弦為（）ABABA．B．C．D．656365513134．已知，均為單位向量,它們的夾角為60°,那么（）ABBA3?A．B．C．D．4710135．已知ABCDEF是正六邊形，且＝，＝，則＝（）???AB?A???AE?B???BCABC＋D21???BA21???AB?A?B2121???BA6．設，為不共線向量，＝2,＝－4－,＝－5－3,則下列關系?A?B???AB?A?B???BC?A?B???CD?A?B式中正確的是（）A＝B＝2C＝－D＝－2???AD???BC???AD???BC???AD???BC???AD???BC7．設與是不共線的非零向量，且K＋與＋K共線，則K的值是（）?1E?2E?1E?2E?1E?2EA1B－1CD任意不為零的實數1?8．在四邊形ABCD中，＝，且＝0，則四邊形ABCD是（）???AB???DC???AC???BDA矩形B菱形C直角梯形D等腰梯形9．已知M（－2，7）、N（10，－2），點P是線段MN上的點，且＝－2，則P點的坐???PN???PM標為（）A（－14，16）B（22，－11）C（6，1）D（2，4）10．已知＝（1，2），＝（－2，3），且K與－K垂直，則K＝（）?A?B?A?B?A?BABCD21??12?32?23?學習必備歡迎下載19已知的夾角為，；,2,3??BABA與060BAMDBAC3,53????（1）當M為何值時，與垂直（2）當M為何值時，與共線CDCD20、已知平面上三個向量，，的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°?A?B?C1求證（）⊥2若|K|＞1K∈R,求K的取值范圍?A?B?C?A?B?C

簡介：西師版小學數學五年級（下）教材分析西師版小學數學五年級（下）教材分析第一部分第一部分全冊教學內容的安排全冊教學內容的安排一、教學內容一、教學內容本冊教科書共六個單元，其中穿插了3個實踐活動，其教學內容如圖（知識樹）在數與代數知識領域安排了分數、分數加減法和方程。這幾部分內容聯系緊密，分數是學習分數加減法的基礎，分數加減法和學生前面掌握的整數四則計算是學生學習方程的基礎；空間與圖形安排的是長方體、正方體；統(tǒng)計與概率安排的是折線統(tǒng)計圖；在實踐與綜合應用領域，本冊安排了3個綜合應用，分別是設計長方體的包裝方案、一年“吃掉”多少森林和發(fā)豆芽。二、教學目標二、教學目標全冊的教學目標見教學參考書89頁。單元教學目標見教學參考書各單元前面的介紹。在這里不再一一提示，但是各位教師要在認真閱讀的基礎上準確把握教學目標，教學才能不偏離方。三、主要特點三、主要特點1重視數學與現實生活的聯系,突出所學知識的價值取向。2突出新舊知識的聯結點，有效地利用學生的原有經驗來推動新知識的學習。3重視學具操作和數學實驗，讓學生經歷數學知識的形成和應用過程。4尊重學生個性，鼓勵解決問題策略的多樣化。5配合教學內容安排數學文化，拓展學生的視野。第二部分第二部分各單元教學內容說明及教學建議各單元教學內容說明及教學建議第一單元第一單元分數分數認識分數是小學生數概念的一次擴展。由于分數比整數更抽象，它的意義、讀寫方法、計數單位及計算法則上都與整數有較大的差距，是數概念教學的一個難點。因此教科書在編寫時把分數的認識分成兩個學段設計，第一學段安排在三年級上冊，主要結合學生的具體生活經驗和直觀圖形，初步理解分數的意義及認讀簡單的分數，本冊教科書是在進行了分數的初步認識的基礎上，再一次系統(tǒng)地認識分數。本單元的主要內容包括單元主題圖、分數的意義、這里分1個月餅是學生原有認知基礎，通過分1個月餅掌握了平均分的方法，因此本冊教科書的重點不是放在平均分上面，而重點引導學生理解前一個問題是把1個月餅看作一個整體，而后一個問題是把8個月餅看作一個整體，從而初步認識許多物體組成一個整體的現象。教學時，要關注學生分月餅的過程，聯系前面平均分的知識，讓學生理解把1個月餅平均分成4份應該怎樣分，把8個月餅平均分成4份又該怎樣分。在平均分的基礎上，要引導學生比較兩次分月餅的相同點和不同點。接著教科書用分熊貓這個素材，讓學生體會同樣是6只熊貓，由于分的份數不一樣，每份的熊貓只數也不一樣，使學生理解分的份數與每份數的關系，感受每份數占總數量的幾分之幾。教科書還通過后面的“試一試”的活動，讓學生理解由于拿的小棒的數量不一樣，因此分出來的每份的數量也不相同，如都平均分成5份，拿5根小棒的學生分出的1/5是1根，拿10根小棒的學生分出的1/5是2根，拿15根小棒的學生分出的1/5是3根同樣是15，15的1/5就比5的1/5多一些。這樣揭示單位“1”在分數中的作用，能使學生對分數的意義理解得更加深刻。在學生深刻理解單位“1”的基礎上，教科書以定義的方式歸納分數的意義，并教學分數單位，使學生初步掌握分數的概念。關注試一試后面關于分數意義的介紹；分數單位的介紹，對于分數單位的理解和掌握比較重要，為后面分數大小的比較作準備。例2是在學生初步掌握分數的意義的基礎上，教學分數與除法的關系，通過對這個關系的探討，使學生對分數的意義認識得更加深刻。教科書從舞臺的情境圖入手，讓學生發(fā)現同一個平均分的問題可以用除法來解決，也可以用分數來表示，這樣直觀地讓學生發(fā)現分數與除法的關系。然后教科書用“議一議”的方式強化學生對這種關系的理解，使學生能較為熟練地掌握分數與除法的關系，然后才對分數和除法的關系進行歸納。在教學時，要突出學生對分數和除法關系的探討過程，盡可能地啟動學生原來掌握除法和分數的意義來思考兩者間的關系。在探討過程中要突出一些關鍵性問題的引導，比如“用除法怎樣表示”，“用分數又該怎樣表示”，“從‘1÷3’和‘把1KG平均分成3份’，都可以表示13這個現象中，你發(fā)現了什么”。通過這些關鍵性問題的引導，幫助學生主動掌握分數與除法的關系。例3是應用分數與除法的關系來解決生活中的簡單的問題。一方面通過解

簡介：1新課程標準數學選修21第一章課后習題解答第一章第一章常用邏輯用語常用邏輯用語1．1命題及其關系命題及其關系練習練習（P4）1、略2、（1）真；（2）假；（3）真；（4）真3、（1）若一個三角形是等腰三角形，則這個三角形兩邊上的中線相等這是真命題（2）若一個函數是偶函數，則這個函數的圖象關于軸對稱這是真命題Y（3）若兩個平面垂直于同一個平面，則這兩個平面平行這是假命題練習練習（P6）1、逆命題若一個整數能被5整除，則這個整數的末位數字是0這是假命題否命題若一個整數的末位數字不是0，則這個整數不能被5整除這是假命題逆否命題若一個整數不能被5整除，則這個整數的末位數字不是0這是真命題2、逆命題若一個三角形有兩個角相等，則這個三角形有兩條邊相等這是真命題否命題若一個三角形有兩條邊不相等，這個三角形有兩個角也不相等這是真命題逆否命題若一個三角形有兩個角不相等，則這個三角形有兩條邊也不相等這是真命題3、逆命題圖象關于原點對稱的函數是奇函數這是真命題否命題不是奇函數的函數的圖象不關于原點對稱這是真命題逆否命題圖象不關于原點對稱的函數不是奇函數這是真命題練習練習（P8）證明若，則1AB??22243ABAB????22322310ABABABBABBAB????????????????所以，原命題的逆否命題是真命題，從而原命題也是真命題習題習題11A組（P8）1、（1）是；（2）是；（3）不是；（4）不是2、（1）逆命題若兩個整數與的和是偶數，則都是偶數這是假命題ABAB?,AB否命題若兩個整數不都是偶數，則不是偶數這是假命題,ABAB?逆否命題若兩個整數與的和不是偶數，則不都是偶數這是真命題ABAB?,AB（2）逆命題若方程有實數根，則這是假命題20XXM???0M?否命題若，則方程沒有實數根這是假命題0M?20XXM???逆否命題若方程沒有實數根，則這是真命題20XXM???0M?3、（1）命題可以改寫成若一個點在線段的垂直平分線上，則這個點到線段的兩個端點的距離相等逆命題若一個點到線段的兩個端點的距離相等，則這個點在線段的垂直平分線上34、充要條件是222ABR??習題習題12B組（P13）1、（1）充分條件；（2）必要條件；（3）充要條件2、證明（1）充分性如果，那么222ABCABACBC?????2220ABCABACBC??????所以2220ABACBC??????所以，，，0AB??0AC??0BC??即，所以，是等邊三角形ABC??ABC?（2）必要性如果是等邊三角形，那么ABC?ABC??所以2220ABACBC??????所以2220ABCABACBC??????所以222ABCABACBC?????1．3簡單的邏輯聯結詞簡單的邏輯聯結詞練習練習（P18）1、（1）真；（2）假2、（1）真；（2）假3、（1），真命題；（2）3不是方程的根，假命題；225??290X??（3），真命題211???習題習題13A組（P18）1、（1）或，真命題；（2）且，假命題；4{2,3}?2{2,3}?4{2,3}?2{2,3}?（3）2是偶數或3不是素數，真命題；（4）2是偶數且3不是素數，假命題2、（1）真命題；（2）真命題；（3）假命題3、（1）不是有理數，真命題；（2）5是15的約數，真命題；2（3），假命題；（4），真命題；23?8715??（5）空集不是任何集合的真子集，真命題習題習題13B組（P18）（1）真命題因為為真命題，為真命題，所以為真命題；PQPQ?（2）真命題因為為真命題，為真命題，所以為真命題；PQPQ?（3）假命題因為為假命題，為假命題，所以為假命題；PQPQ?（4）假命題因為為假命題，為假命題，所以為假命題PQPQ?1．4全稱量詞與存在量詞全稱量詞與存在量詞練習練習（P23）

簡介：第1頁運用數學知識解決生活中的問題運用數學知識解決生活中的問題學數學就是為了能在實際生活中應用，數學是人們用來解決實際問題的，其實數學問題就產生在生活中。比如說，上街買東西自然要用到加減法，修房造屋總要畫圖紙。類似這樣的問題數不勝數，這些知識就從生活中產生，最后被人們歸納成數學知識，解決了更多的實際問題。我曾看見過這樣的一個報道一個教授問一群外國學生“12點到1點之間，分針和時針會重合幾次”那些學生都從手腕上拿下手表，開始撥表針而這位教授在給中國學生講到同樣一個問題時，學生們就會套用數學公式來計算。評論說，由此可見，中國學生的數學知識都是從書本上搬到腦子中，不能靈活運用，很少想到在實際生活中學習、掌握數學知識。從這以后，我開始有意識的把數學和日常生活聯系起來。有一次，媽媽烙餅，鍋里能放兩張餅。我就想，這不是一個數學問題嗎烙一張餅用兩分鐘，烙正、反面各用一分鐘，鍋里最多同時放兩張餅，那么烙三張餅最多用幾分鐘呢我想了想，得出結論要用3分鐘先把第一、第二張餅同時放進鍋內，1分鐘后，取出第二張餅，放入第三張餅，把第一張餅翻面再烙1分鐘，這樣第一張餅就好了，第2頁取出來。然后放第二張餅的反面，同時把第三張餅翻過來，這樣3分鐘就全部搞定。我把這個想法告訴了媽媽，她說，實際上不會這么巧，總得有一些誤差，不過算法是正確的?？磥?，我們必須學以致用，才能更好的讓數學服務于我們的生活。數學就應該在生活中學習。有人說，現在書本上的知識都和實際聯系不大。這說明他們的知識遷移能力還沒有得到充分的鍛煉。正因為學了不能夠很好的理解、運用于日常生活中，才使得很多人對數學不重視。希望同學們到生活中學數學，在生活中用數學，數學與生活密不可分，學深了，學透了，自然會發(fā)現，其實數學很有用處，可以解決生活中的許多問題

簡介：蘇教版小學數學四年級（上冊）期末檢測試卷蘇教版小學數學四年級（上冊）期末檢測試卷（試卷滿分100分；答卷時間70分鐘）學校班級姓名成績一、計算能手。（32分）1、直接寫出得數。（8分）150÷30146350÷581291÷7400÷8026390÷152、計算下面各題。（18分）60＋40375－75÷5720÷8919（100－78）（86＋54）÷28207－（47－29）3、列綜合算式計算。（6分）（1）165減去27的差，再除以6，商是多少（2）20乘8除72的商，積是多少二、填一填。（18分）4、379÷34，把34看作（）來試商，商是（）位數。5、÷1616，最小是（）。6、平角的2倍是（）度，周角的一半是（）度。7、一串彩燈按照紅、黃、藍、紅、黃、藍、的順序排列，第23盞燈是（）色的?？梢屑殕眩?）（2）（3）五、操作題。（10分）22、用三角尺畫出120°和15°的角。（4分）23、有一塊梯形的草坪（如下圖）。六、走進生活，解決問題。（30分）24、有5輛面包車和5輛小轎車，每輛面包車上都坐了12人，每輛小轎車上都坐了4人，面包車和小轎車上一共坐了多少人（5分）25、修一段690米長的公路，已經修了150米。剩下的準備3天修完，平均每天修多少米（5分）26、6個羽毛球裝一筒，每10筒裝一盒。720個羽毛球要裝多少盒（5分）CBAAD（1）從C點走到對邊AD，怎樣走最近（在圖中畫出來）（3分）（2）過B點畫出CD邊的平行線。（3分）

簡介：全國全國20102010年1010月高等教育自學考試月高等教育自學考試高等數學（一）試題高等數學（一）試題一、單項選擇題一、單項選擇題本大題共本大題共5小題，每小題小題，每小題2分，共分，共10分1設函數的反函數為，則（）XXF31??XG10GA2B1C2D32下列極限中，極限值等于1的是（）ABCDE11LIMXXX???XXXSINLIM??21LIMXXXX???XXXARCTANLIM??3已知曲線在點M處的切線平行于X軸，則切點M的坐標為XXY22??A1，3B1，1C0，0D1，14設，則不定積分（）CXFXXF???D?XFXXD22ABF2XCCF2XLN2CD2XF2XCCFX?2LN25若函數的全微分，則二階偏導數,YXZZ?YYXXYZDCOSDSIND??（）ABCDYXZ???2XSIN?YSINXCOSYCOS二、填空題二、填空題本大題共本大題共10小題，每小題小題，每小題3分，共分，共30分6設函數FX的定義域為0，4，則FX2的定義域是______7極限______??????17272LIMNNNNN8設某產品的成本函數為CQ1000，則產量Q120時的邊際成本為82Q______9函數在X0處的微分DY______212XXY??10曲線的水平漸近線為______2LN2???XXXY11設函數FXXX1X2X3，則方程的實根個數為______0??XF12導數______???XTTTX0D1DD13定積分______XXD|1|20??14二元函數FX，YX2Y41的極小值為______15設YYX是由方程EYXYE所確定的隱函數，則導數______XYDD三、計算題三、計算題一本大題共本大題共5小題，每小題小題，每小題5分，共分，共25分16設函數，問能否補充定義F0使函數在X0處連續(xù)并||SINXXXXF??說明理由17求極限5COS1LIM2XXX???18設函數YAX3BX2CX2在X0處取得極值，且其圖形上有拐點1，4，求常數A，B，C的值19求微分方程的通解12322YXYY????20求不定積分???XXXD112四、計算題四、計算題二本大題共本大題共3小題，每小題小題，每小題7分，共分，共21分21設函數FXSINEX，求000FFF?????22計算定積分???121D12ARCTANXXI23計算二重積分，其中D是由直線YX，Y2X及Y????DYXYXIDD12軸所圍成的區(qū)域五、應用題五、應用題本題本題9分24在一天內，某用戶T時刻用電的電流為安22410012???TTTI培，其中240??T1求電流IT單調增加的時間段；2若電流IT超過25安培系統(tǒng)自動斷電，問該用戶能否在一天內不被斷電六、證明題六、證明題本題本題5分25設函數FX，GX在區(qū)間A，A上連續(xù)，GX為偶函數，且FXFX2證明????AAAXXGXXGXF0D2D一、單項選擇題（本大題共一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題小題，每小題2分，共分，共10分）分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。分。1．函數Y2LN3的反函數是（）XA．YE32B．YE32XXC．YE23D．YE23XX2．函數在點X0處（）XXFX1SIN?A．有定義但無極限B．有定義且有極限C．既無定義又無極限D．無定義但有極限3．設函數FX可導，且，則1ΔΔ4LIM000Δ????XXFXXFX??0XFA．0B．C．1D．4414．對于函數FX,下列命題正確的是（）A．若X0為極值點，則00??XFB．若，則X0為極值點00??XFC．若X0為極值點，則00???XFD．若X0為極值點且存在，則0XF00??XF5．若COS2X是GX的一個原函數，則（）A．B．???CXXXG2COSD???CXGXXD2COSC．D．????CXXXG2COSD????CXGXXD2COS二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共10小題，每小題小題，每小題3分，共分，共30分）分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。6．函數的定義域是．2LN5??XXF7．設函數，則??????????0,30,00,3XXXXF??LIM1XFX．8．設函數,則．XEYTAN???Y9．曲線YX21在點（1，2）處的切線方程為．10．函數的單調增加區(qū)間為．XXXF??311．已知X4是函數的極值點，則QPXXXF???2P．12．設商品的收益R與價格P之間的關系為R6500P100P2，則收益R對價格P的彈性為．13．若的一個原函數為LNX,則．XF??XF14．設函數，則．XXXF?????DXXF15．設函數，則VUWWVUWVUF????,,．???,,XYYXYXF三、計算題（一）三、計算題（一）（本大題共（本大題共5小題，每小題小題，每小題5分，共分，共25分）分）16．設，求．XXF?1XF?17．求函數的極值．XXXF33??18．已知過曲線上任意一點（X,Y）處的切線斜率為XFY?E2X，且曲線經過點（0，），求該曲線方程．2319．計算定積分．???521DXXXI20．設函數ZZX,Y是由方程ZEZXY所確定的隱函數，求全微分DZ．四、計算題（二）四、計算題（二）（本大題共（本大題共3小題，每小題小題，每小題7分，共分，共21分）分）