基于非負矩陣分解的數(shù)據(jù)表示算法研究及其應用.pdf

1、隨著社會經(jīng)濟條件的發(fā)展，數(shù)據(jù)獲取的方式越來越多，人們往往需要對大量高維的數(shù)據(jù)進行分析，但是，經(jīng)常會遭受數(shù)據(jù)的“維數(shù)災難”，使得對數(shù)據(jù)的后期處理變得非常困難。因此，在處理高維數(shù)據(jù)之前，有必要對數(shù)據(jù)進行處理。在實際應用中，解決“維數(shù)災難”的有效途徑之一是數(shù)據(jù)表示技術，數(shù)據(jù)表示技術能很好地解決高維數(shù)據(jù)難處理的缺陷。因此，為了能有效地便于數(shù)據(jù)的分析，往往需要對這些高維數(shù)據(jù)進行有效地表示，使得數(shù)據(jù)的低維表示能體現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的本質信息。
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2、文主要利用非負矩陣分解(Non-negativeMatrixFactorization，NMF)算法來對高維數(shù)據(jù)進行低維表示，它將原始空間中的高維數(shù)據(jù)分解成兩個低維非負矩陣的乘積，并盡可能地逼近原始高維數(shù)據(jù)。與其它矩陣分解算法最大不同之處在于NMF算法限制低維分解矩陣的元素非負，因此它是基于部分的表示，所以NMF算法能體現(xiàn)樣本的局部特征信息。
　　本文具體內容如下:
　　(1)主要介紹了目前存在的幾種主要數(shù)據(jù)表示算法，其中主

3、要包括線性數(shù)據(jù)表示算法和非線性數(shù)據(jù)表示算法，并對其在數(shù)據(jù)表示時的優(yōu)缺點進行了分析。
　　(2)主要研究了NMF算法，并對傳統(tǒng)的非負矩陣分解算法的優(yōu)缺點進行了總結，同時介紹了非負矩陣分解算法的相關改進型，并對其特點進行了分析。
　　(3)研究了一種基于鄰域保持的非負矩陣分解(Neighborhoodpreservingnon-negativematrixfactorization，NPNMF)算法。針對NMF算法沒有同時考慮樣

4、本固有幾何結構信息的缺點，NPNMF算法利用保持樣本的鄰域信息來保持樣本間固有的幾何結構。為了利用樣本的類別信息，本文進一步對NPNMF算法進行了拓展，研究了一種基于半監(jiān)督學習的圖嵌入非負矩陣分解(Semi-supervisedNeighborhoodpreservingnon-negativematrixfactorization,SNPNMF)算法，該算法利用硬約束保持樣本的類別信息，提高了算法的鑒別性。在COIL20圖像庫和ORL

5、人臉庫中的實驗證明NPNMF算法和SNPNMF算法在進行數(shù)據(jù)表示時其聚類結果都明顯要好于其對比算法。
　　(4)研究了一種基于局部一致受限概念分解(LocallyConsistentConstrained-ConceptFactorization，LCC-CF)的算法。傳統(tǒng)的CF算法既沒有利用樣本的類別信息，也沒有考慮局部幾何結構信息，而LCC-CF算法不僅利用硬約束在低維空間保持高維空間中標記樣本的類別信息，同時還利用局部線性嵌