幾類生態(tài)系統穩(wěn)定性和概周期解的問題.pdf

1、本文主要研究幾類生態(tài)系統的穩(wěn)定性和概周期解的性質，本文分三部分內容，具體如下:
　　本文的第二章討論兩類具有階段結構的捕食-食餌系統的穩(wěn)定性.首先研究了具有Holling-Ⅱ和修正Leslie-Gower功能性反應的階段結構捕食-食餌系統.利用精細的分析和迭代法，得到了正平衡點全局吸引的充分性條件，并通過數值模擬驗證定理的成立.其次探討捕食者具有互相干擾的階段結構捕食-食餌系統，得到正平衡點的存在性.分析特征根的情況，討論了平衡點

2、的局部穩(wěn)定性，利用迭代法，得到平衡點全局吸引的充分性條件.表明捕食者互相干擾可以促進系統的穩(wěn)定.
　　本文的第三章討論具有反饋控制和無窮時滯的兩種群Lotka-Volterra競爭系統，討論了平衡點的存在性，并通過構造適當的Lyapunov泛函，研究了平衡點的穩(wěn)定性.分析了反饋控制對平衡點穩(wěn)定性的影響.得到當兩種群競爭系統是絕滅的情況下，適當的反饋控制可以使系統保持絕滅或者使系統變得持久和穩(wěn)定，當兩種群系統的正平衡點是穩(wěn)定的情況下

3、，不論反饋控制系數的大小，正平衡點都是穩(wěn)定的，反饋控制只能改變系統正平衡點數值的大小.
　　本文的第四章研究三類差分概周期生態(tài)系統.首先研究n種群Gilpin-Ayala競爭系統，通過構造恰當的差分Lyapunov函數，得到r種群絕滅的充分性條件，接著證明剩下的n-r種群的持久性和穩(wěn)定性，并利用差分方程的漸近概周期理論，探討了差分概周期解的存在性，唯一性和穩(wěn)定性.其次研究單種群時滯Logistic系統，利用構造適當的Lyapuno