金融投資理財中小波應(yīng)用及算法研究.pdf

1、本文討論了金融投資理財問題，建立了多種金融投資理財?shù)臄?shù)學(xué)模型，創(chuàng)造了許多社會和經(jīng)濟效益，基于小波變換理論對金融投資理財問題進行了研究，并把小波變換應(yīng)用到金融投資理財實際中，具有較好的實際應(yīng)用價值，為解決現(xiàn)實問題提供了有益的算法和模型。 第2章，介紹了小波和小波變換的定義和理論基礎(chǔ)以及Mallat快速分解與重構(gòu)算法；給出了小波母函數(shù)的選擇方法；研究了基于小波變換的信號自相似性和信號的發(fā)展趨勢。 第3章，針對金融資金變量的非

2、平穩(wěn)性、不確定性、不能均衡發(fā)展等特點，對時間價值序列進行Mallat小波變換，較好地分離金融資金時間價值序列的周期項、趨勢項及隨機項。對不同尺度成分等進行分析研究，建立了時間價值序列分解模型。提出了基于小波分析的時間序列分解和重構(gòu)模型，在此基礎(chǔ)上，給出了小波預(yù)測方法，從而使復(fù)雜問題變成簡單化，達到金融資金可利用性更強，更能發(fā)揮資金在時間的效益。對金融市場小波濾波及擺動濾波進行了研究，對金融資金市場進行了預(yù)測分析，提出了基于小波變換的濾波

3、方法，去除變化中的細微波動，預(yù)測了金融資金序列的大體變動趨勢，達到資金在時間價值序列的波動幅度預(yù)測，使得金融資金內(nèi)在時間價值得到較好的資金運作效果。實驗結(jié)果表明，該方法用于時間序列分析預(yù)測，顯示出了較高的效率和準(zhǔn)確性。 第4章，研究了小波變換在金融市場中的應(yīng)用，對股價指數(shù)數(shù)據(jù)進行小波變換，提出小波分析的時變Hurst指數(shù)計算公式，能夠較好地刻畫具有局部自相似性的股價游動演化過程的全部特征，對于股票投資決策有重要的指導(dǎo)意義。利用小

4、波分析理論對股價信號特征進行了研究，得到股價信號具有自相似性、擬周期性和某種長期趨勢性。利用自相似過程在小波分解下的特性，提出了基于小波變換的自相似信號檢測算法，并且分析了股價指數(shù)序列和指數(shù)對數(shù)收益率的變化。 第5章，利用小波變換對外匯時間序列進行分析，外匯市場中的時間序列具有分形結(jié)構(gòu)。研究了線性分形插值理論并結(jié)合外匯時間序列有自相似性，提出了外匯序列分形插值模型。實際案例分析結(jié)果表明，利用分形插值方法逼近外匯曲線，要比傳統(tǒng)插值

5、方法優(yōu)越。提出了分形小波在外匯市場投資插值理財模型，可以預(yù)測未來外匯行情變化趨勢，對實際具有廣泛的應(yīng)用價值。 第6章，基于股票價格波動率隨機變化的特點，將歐式期權(quán)定價模型推廣到定價較為復(fù)雜的美式期權(quán)。假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)的波動率服從馬爾可夫鏈，建立了基于二叉樹方法上的隨機波動率模型，給出了具體的算法。避免了一般隨機波動率模型的復(fù)雜求解，并獲得了與真實結(jié)果比較接近的美式期權(quán)定價的數(shù)值解。研究了有交易費用的外匯期權(quán)定價問題，將無交易費用的外

6、匯期權(quán)定價加以離散化，運用證券組合技術(shù)和市場無套利原則提出了期權(quán)定價模型，避免頻繁交易而增加的過高的交易成本。利用二項式原理給出判斷期權(quán)價格范圍的一種方法。用較簡單的計算方法對期權(quán)進行估計，對期權(quán)的買賣交易有重要的利用價值。提出了基于小波變換的期權(quán)市場中的時間價值序列預(yù)測方法。同傳統(tǒng)的預(yù)測方法相比較具有較高的可靠性，且有很好的應(yīng)用前景。 第7章，針對電子銀行理財進行了研究與探索，提出了在電子銀行的環(huán)境下五種理財模式，實現(xiàn)了對于不