指數(shù)函數(shù)及其性質教案

1、2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質教學設計指數(shù)函數(shù)及其性質教學設計一、教學目標：一、教學目標：知識與技能知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，培養(yǎng)學生實際應用函數(shù)的能力。過程與方法：過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結、自主建構指數(shù)函數(shù)的性質。領會數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：情感態(tài)度與價值觀：在指數(shù)函數(shù)的學習過程中體驗數(shù)學的科學價值和應用價值培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的

2、良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。二、教學重點、難點：二、教學重點、難點：教學重點：教學重點：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質。教學難點：教學難點：對底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質。三、教學過程：三、教學過程：（一）創(chuàng)設情景（一）創(chuàng)設情景問題1：某種細胞分裂時由1個分裂成2個2個分裂成4個……一個這樣的細胞分裂x次后得到的細胞分裂的個數(shù)y與x之間構成一個函數(shù)關系能寫出x與y之間的函數(shù)關系式嗎？學生回答:y與x之間的關系式可以表示為y

3、＝2x。問題2：一種放射性物質不斷衰變?yōu)槠渌镔|每經過一年剩留的質量約是原來的84%.求出這種物質的剩留量隨時間(單位:年)變化的函數(shù)關系.設最初的質量為1時間變量用x表示剩留量用y表示。學生回答:y與x之間的關系式可以表示為y＝0.84x。引導學生觀察，兩個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。1指數(shù)函數(shù)的定義指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是??10???aaayx且.R問題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)

4、定“”如果不這樣規(guī)定會出現(xiàn)什么情10??aa且況？(1)若a0會有什么問題？（如則在實數(shù)范圍內相應的函數(shù)值不存在）212???xa(2)若a=0會有什么問題？（對于無意義）0?xxa(3)若a=1又會怎么樣？（1x無論x取何值它總是1對它沒有研究的必要.）（四）鞏固與練習（四）鞏固與練習例1：比較下列各題中兩值的大小教師引導學生觀察這些指數(shù)值的特征，思考比較大小的方法。（1）（2）兩題底相同，指數(shù)不同，（3）（4）兩題可化為同底的，可以