統計學-第四章統計比率與指數

1、第四章 統計比率與指數,,概念,相對指標(statistical ratio)是兩個有聯系的指標對比的比值，反映事物的數量特征和數量關系。,（1）反映總體內在的結構特征,（3）反映事物發(fā)展變化的過程和趨勢。,（2）用于不同對象的比較評價；,,作用,,種類,計劃完成相對數,結構相對數,比例相對數,比較相對數,強度相對數,動態(tài)相對數,,,六種相對數指標的比較,,,,,不同時期比 較,動 態(tài)相對數,強 度相對數,不同

2、現象比較,,,,不同總體比較,比 較相對數,同一總體中,,,,部分與部分比 較,部分與總體比 較,實際與計劃比 較,比 例相對數,結 構相對數,計劃完成相對數,同一時期比較,同類現象比較,,應用原則,（1）正確選擇對比的基數；（2）必須注意統計的可比性；（3）相對指標要與總量指標相結合。 ,概 念 總指數的編制指數的因素分析

3、指數的應用 案 例,指數,,,,指數（Index Number）是研究現象差異或變動的重要統計方法。它起源于18世紀歐洲關于物價波動的研究。至今，已被廣泛應用于社會經濟生活各方面；一些重要的指數已成為社會經濟發(fā)展的晴雨表。,主要內容,,,,概念,概念,廣義指數：,狹義指數：,反映現象數量差異或變動程度的相對數。,例如，動態(tài)相對數，比較相對數、計劃完成程度 相對數。,,反映不能直接相加的復雜現象

4、綜合變動程 度的相對數。,例如，零售物價指數，消費價格指數、股價指數。,反映復雜的社會經濟現象總體的綜合變動；測定現象總變動中各個因素的影響；對多指標復雜現象綜合測評。,作用：,按對象的范圍分,按指標的性質分,按采用的基期分,,個體指數,組指數,總指數,種類：,,數量指標指數,質量指標指數,定基指數,環(huán)比指數,,總指數的編制,一、綜合指數,,,概念：,綜合指數是總指數的基本形式。它是通過引入一個同度量因素將不能相加的變量轉化為可相

5、加的總量指標，而后對比所得到的相對數。,綜合指數,指數化因素×同度量因素,指數化因素×同度量因素,總量指標,總量指標,,＝,＝,,,,,,,,所要研究其變動程度的兩個時期的某一經濟變量,引入一個同一時期的經濟量，起到媒介或權數的作用,,,,,,綜合指數平均數指數,,綜合指數的編制,1、數量指標的綜合指數（例：銷售量指數）,,,,報告期和基期的銷售 量，為指數化因素,基期價格作為同度量因素,基期實際銷售額,以基期

6、價格計算的報告期銷售額,,,,,,該指數說明多種商品銷售量的綜合變動程度。,,分子、分母之差：,說明由產量變動帶來的銷售額的增（減）量,2、質量指標的綜合指數（例：價格指數）,報告期和基期的價格，為指數化因素,報告期銷售量作為同度量因素,報告期實際銷售額,以報告期銷售量計算的基期銷售額,,,,,,該指數說明多種商品價格的綜合變動程度。,,分子、分母之差：,說明由價格變動帶來的銷售額的增（減）量。,,,,3、其他形式的綜合指數公式,拉

7、氏公式：,派氏公式：,馬歇爾—艾奇沃斯公式：,費暄的“ 理想公式”：,固定價格的物量指數：,固定物量的價格指數：,,編制綜合指數的一般方法原則：,（1）同度量因素與指數化因素相乘后必須是有實際經濟意 義的總量指標；,（2）數量指標指數以質量指標為同度量因素；質量指標指 數以數量指標為同度量因素；,（3）同度量因素的固定時期必須以指數的經濟意義為依據。,二、平均數指數,是以總量指標為權數對個體指數

8、進行加權平均的總指數。,,概念：,,編制方法,1、加權算求平均數指數,通常用來計算數量指標指數（如銷售量指數）,,銷售量個體指數,與銷售量個體指數相對應的銷售額占總銷售額的比重,,,2、加權調和平均數指數,通常用來計算質量指標指數（如價格指數）,,價格個體指數,與價格個體指數相對應的產品銷售額占總銷售額的比重,,,銷售量指數,價格指數,比較：用哪種公式好？,,,,實際工作中，常采用相對固定的權數。,某個經濟發(fā)展較穩(wěn)定時期的產值或銷售額的

9、結構。,三種指數的比較,性質,資料,計算方法,差額分析,,綜合指數,平均數指數,狹義指數,廣義指數,全面資料,樣本資料,先綜合后對比,先對比后綜合,,分子、分母之差為總量差異有經濟意義,分子、分母之差，不形成實際總量，無經濟意義,,,,,,,總平均數指數,廣義指數,,分組資料,三種形式的總平均數對比自成體系,分子、分母之差為平均數差異，有意義,,指數的因素分析,一、總量指標指數的因素分析,1、方法：,這是利用綜

10、合指數的指數體系進行的因素分析。,構造有實際經濟意義的指標體系：,分析對象：S=A·B （因素指標）,將指標體系轉換為指數體系：,分析某一因素變動影響時，將其他因素固定：,分析相對變動影響時，也分析絕對差額影響：,方法步驟,,(A1-A0) B0 ; (B1-B0) A1,A1 B0 A1B1,A0 B0 A1B0,______ ; _____,2、舉例,兩因素分析,,產 值=產 量 

11、15;價 格,產值指數=產量指數×價格指數,,,,指數體系,,代入資料計算得到：,151.33%=126.67%×119.47%770=400+370 (萬元),,,注意 ：（1）固定因素時期的選擇要滿足平衡的要求；,（2）因素的排序要使相鄰兩變量能分能合。,S= A · B · C ；,D · C,,或S= A · B · C,A ·

12、E,,,,原材料支出總額指數=產量指數×單耗指數×原材料單價指數,原材料支出總額 =產 量 ×單 耗×原材料單價,,,,,代入資料計算得到：108.53%=109.17%×88.37%×112.50%2420=2600-3600+3420（萬元）,指數體系,,多因素分析,二、平均數指標指數的因素分析,1。特點：,總平均數指數是對總平均指標變動程度的測定

13、,（1）屬于廣義指數；,（2）以組平均數為基礎，突出結構因素；,（3）有三種形式。,,可變構成指數,固定構成指數,結構變動影響指數,,,,2、例：,某企業(yè)成本變動總指數,（1）可變構成指數（包含組平均數變動和結構變動雙重影響）,某企業(yè)報告期和基期單位成本,報告期和基期各車間產量所占比重,,,,,,,,即雙重因素影響企業(yè)單位成本變動。,（2）固定構成指數（只反映各車間平均單位成本變動影響）,,,各車間報告期、基期單位成本,,,代入資料計

14、算,代入資料計算,即由于各車間單位成本的平均變動帶來的企業(yè)總成本的增加。,（3）結構變動影響指數,,,,代入資料計算,報告期和基期各車間產量所占比重,,即由于企業(yè)產量結構變動帶來的企業(yè)平均單位成本的減少。,三個指數的關系：,可變構成指數=固定構成指數×結構變動影響指數,,勞動生產率變動的差額：,三、將綜合指數同平均數指數結合進行多因素分析?；旌闲鸵蛩胤治?,例 ：某煤礦公司產量增長因素分析。,煤產量指數=勞動生產率指數