新課標高三數學第一輪復習單元講座第19講 用樣本估計總體及線性相關關系

1、第1頁共10頁普通高中課程標準實驗教科書—數學[人教版]高三新高三新數學數學第一輪復習教案（講座第一輪復習教案（講座19）—用樣本估計總體及線用樣本估計總體及線性相關關系性相關關系一課標要求：一課標要求：1用樣本估計總體①通過實例體會分布的意義和作用，在表示樣本數據的過程中，學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會他們各自的特點；②通過實例理解樣本數據標準差的意義和作用，學會計算數據標準差；③能根據實際問題的需求合理

2、地選取樣本，從樣本數據中提取基本的數字特征（如平均數、標準差），并作出合理的解釋；④在解決統計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征；初步體會樣本頻率分布和數字特征的隨機性；⑤會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題；能通過對數據的分析為合理的決策提供一些依據，認識統計的作用，體會統計思維與確定性思維的差異；⑥形成對數據處理過程

3、進行初步評價的意識。2變量的相關性①通過收集現實問題中兩個有關聯變量的數據作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關關系；②經歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關的過程。知道最小二乘法的思想，能根據給出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程。二命題走向二命題走向“統計”是在初中“統計初步”基礎上的深化和擴展，本講主要會用樣本的頻率分布估計總體的分布，并會用樣本的特征來估計總體的分布。預測2007年高考對本講的考察是：1以基本題目（中、

4、低檔題）為主，多以選擇題、填空題的形式出現，以實際問題為背景，綜合考察學生學習基礎知識、應用基礎知識、解決實際問題的能力；2熱點問題是頻率分布直方圖和用樣本的數字特征估計總體的數字特征。三要點精講三要點精講1用樣本的數字特征估計總體的數字特征（1）眾數、中位數在一組數據中出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數；將一組數據按照從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕?，處在中間位置上的一個數據（或中間兩位數據的平均數）叫做這組數據的中位數；（2）平均數與方

5、差如果這n個數據是，那么叫做這n個數據平均數；nxxx.........21???niixnx11第3頁共10頁(1)在這個問題中，總體、個體、樣本和樣本容量各是什么？(2)求出這20顆手榴彈的殺傷半徑的眾數、中位數和平均數，并估計這批手榴彈的平均殺傷半徑解析：(1)總體是要檢查的這批手榴彈的殺傷半徑的全體；個體是每一顆手榴彈的殺傷半徑；樣本是所抽取的20顆手榴彈的殺傷半徑；樣本容量是20。(2)在20個數據中，10出現了6次，次數最多

6、，所以眾數是10（米）。20個數據從小到大排列，第10個和第11個數據是最中間的兩個數，分別為9（米）和10（米），所以中位數是（910）=9.5（米）。21樣本平均數（米）4.9)112311610495817(201?????????????x所以，估計這批手榴彈的平均殺傷半徑約為9.4米。點評：(1)根據總體、個體、樣本、樣本容量的概念答題要注意：總體、個體和樣本所說的考察對象是一種數量指標，不能說成考察的對象是手榴彈，而應說是手

7、榴彈的殺傷半徑。(2)讀懂表格的意義，利用概念求眾數、中位數，用樣本平均數估計這批手榴彈的平均殺傷半徑另外在這里要會簡便計算有多個重復數據的樣本的平均數。例2為估計一次性木質筷子的用量，1999年從某縣共600家高、中、低檔飯店抽取10家作樣本，這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數分別為：0.63.72.21.52.81.71.22.13.21.0(1)通過對樣本的計算，估計該縣1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350個營業(yè)日計算）；

8、(2)2001年又對該縣一次性木質筷子的用量以同樣的方式作了抽樣調查，調查的結果是10個樣本飯店，每個飯店平均每天使用一次性筷子2.42盒求該縣2000年、2001年這兩年一次性木質筷子用量平均每年增長的百分率（2001年該縣飯店數、全年營業(yè)天數均與1999年相同）；(3)在(2)的條件下，若生產一套學生桌椅需木材0.07m3，求該縣2001年使用一次性筷子的木材可以生產多少套學生桌椅。計算中需用的有關數據為：每盒筷子100雙，每雙筷子