勻變速直線運動公式的推導

1、1①速度位移公式：速度位移公式：=202vvt?as2②位移公式：位移公式：=s2021attv?③位移中點的瞬時速度公式：位移中點的瞬時速度公式：22022vvvts??④中間時刻的瞬時速度：中間時刻的瞬時速度：==（某段時間內(nèi)的平均（某段時間內(nèi)的平均2tvatvvvt21200???v速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度）速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度）⑤末速度公式：末速度公式：atvvt??0⑥加速度公式：加速度公式：tvvat

2、0??⑦任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移差公式：任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移差公式：=x?2aT⑧初速度為初速度為0時，那么末速度時，那么末速度=，有，有1T1T末、末、2T2T末、末、3T3T末…………的vat瞬時速度比為自然數(shù)比瞬時速度比為自然數(shù)比⑨初速度為初速度為0時，那么位移時，那么位移，有，有1T1T內(nèi)、內(nèi)、2T2T內(nèi)、內(nèi)、3T3T內(nèi)…………的221ats?位移比為自然數(shù)的平方比位移比為自然數(shù)的平方比同時還有第同時還有第1個T

3、內(nèi)位的移比第內(nèi)位的移比第2個T內(nèi)的位移比第內(nèi)的位移比第3個T內(nèi)的位內(nèi)的位移…………即位移差之比為奇數(shù)比即位移差之比為奇數(shù)比⑩從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比，有第從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比，有第1段位移的段位移的用時比第用時比第2段位移的用時比第段位移的用時比第3段位移的用時段位移的用時…………即時差比為即時差比為的比的比??1??nn同時還有前一個位移所用時間比前二個位移所用時間比前三個位移同時還有前一個位移所用

4、時間比前二個位移所用時間比前三個位移所用時所用時…………即位移用時比為自然數(shù)開根比即位移用時比為自然數(shù)開根比同時還有第一段位移未、第二段位移未、第三段位移未同時還有第一段位移未、第二段位移未、第三段位移未…………的瞬時的瞬時速度比為自然數(shù)開根比速度比為自然數(shù)開根比3∴=====x?12xx?23xx?1??nnxx2aT?a2Tx?2①因為初速度是因為初速度是0，那么末速度，那么末速度=vat1T1T末、末、2T2T末、末、3T3T末…

5、………瞬時速度為瞬時速度為aT2aT3aT……aT2aT3aT……所以瞬時速度的比為所以瞬時速度的比為v1v1：v2v2：v3……v3……＝1：2：3：…………：n②=s221at所以所以1T1T內(nèi)、內(nèi)、2T2T內(nèi)、內(nèi)、3T3T內(nèi)…………內(nèi)位移內(nèi)位移nT為…………221at??2221ta??2321ta??221nta那么他們的比為那么他們的比為S1S1：S2S2：S3S3：…………：＝12：22：32：…………：n2ns③第一個第一

6、個T內(nèi)位移內(nèi)位移==（初速度為（初速度為0）1s221aT第二個第二個T內(nèi)位移內(nèi)位移===（初速度為（初速度為atat）12ss???2221221aTTa?223aT第三個第三個T內(nèi)位移內(nèi)位移===（初速度為（初速度為2at2at）23ss?????22221321TaTa?225aT…………第n個T內(nèi)位移內(nèi)位移===[初速度為（初速度為（2n12n1）1??nnss??????2212121TnanTa??2212aTn?at]at

7、]所以第一個所以第一個T內(nèi)、第二個內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個內(nèi)、第三個T內(nèi)…………第n個T內(nèi)的位移之比為：內(nèi)的位移之比為：SⅠSⅠ：SⅡSⅡ：SⅢSⅢ：…………：＝1:3:5:……:1:3:5:……:ns12?n④從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比設(shè)每一個位移為設(shè)每一個位移為s對第一個對第一個有==ss2121at?1tas2對前兩個對前兩個有===ss22221aT?2Tas421t因此因此=