九年級(jí)二次函數(shù)壓軸題專(zhuān)題訓(xùn)練含答案和方法指導(dǎo)

1、九年級(jí)二次函數(shù)壓軸題專(zhuān)題訓(xùn)練九年級(jí)二次函數(shù)壓軸題專(zhuān)題訓(xùn)練(含答案含答案)方法方法:面積法面積法化斜為直化斜為直韋達(dá)定理韋達(dá)定理幾何變換等幾何變換等.1如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)C1：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)且有最小值22abxaxy???。1?（1）求拋物線(xiàn)C1的解析式；（2）在圖1中拋物線(xiàn)C1頂點(diǎn)為A，將拋物線(xiàn)C1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180后得到拋物線(xiàn)C2，直線(xiàn)y=kx﹣2k4總經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)M，若過(guò)定點(diǎn)M的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C2只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線(xiàn)l的解

2、析式（3）如圖2，先將拋物線(xiàn)C1向上平移使其頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，再將其頂點(diǎn)沿直線(xiàn)y=x平移得到拋物線(xiàn)C3，設(shè)拋物線(xiàn)C3與直線(xiàn)y=x交于C、D兩點(diǎn)，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)；（1）∴y=x2﹣1‥‥‥‥‥‥‥2分（2）依題意可求出拋物線(xiàn)C2的解析式為：y=﹣（x﹣2）21，∵直線(xiàn)y=kx﹣2k4總經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)M，∴定點(diǎn)M為（2，4），‥‥‥‥‥‥‥4分①經(jīng)過(guò)定點(diǎn)M（2，4），與y軸平行的直線(xiàn)l：x=2與拋物線(xiàn)C3總有一個(gè)公共點(diǎn)（2，1）②經(jīng)過(guò)定點(diǎn)M（2，4

3、）的直線(xiàn)l為一次函數(shù)y=kx﹣2k4時(shí)，與y=﹣（x﹣2）21聯(lián)立方程組，消去y得x2﹣4x3kx﹣2k4=0，即x2﹣（4﹣k）x7﹣2k=0，△=k2﹣12=0，得k1=2，k2=﹣2，∴y=2x4﹣4或y=﹣2x44，綜上所述，過(guò)定點(diǎn)M，共有三條直線(xiàn)l：x=2或y=2x4﹣4或y=﹣2x44，它們分別與拋物線(xiàn)C2只有一個(gè)公共點(diǎn)（3）設(shè)拋物線(xiàn)C3的頂點(diǎn)為（m，m），依題意拋物線(xiàn)C3的解析式為：y=（x﹣m）2m，3（本題12分）如圖