醫(yī)學統(tǒng)計學復習要點

1、第一章緒論1、數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)資料的分類：資料的分類：①、計量資料，又稱定量資料或者數(shù)值變量；為觀測每個觀察單位某項治療的大小而獲得的資料。②、計數(shù)資料，又稱定性資料或者無序分類變量；為將觀察單位按照某種屬性或者類別分組計數(shù)，分組匯總各組觀察單位數(shù)后而得到的資料。③、等級資料，又稱半定量資料或者有序分類變量。為將觀察單位按某種屬性的不同程度分成等級后分組計數(shù)，分類匯總各組觀察單位數(shù)后而得到的資料。2、統(tǒng)計學常用基本概念：、統(tǒng)計學常用基本概念：

2、①、統(tǒng)計學（統(tǒng)計學（statistics）是關(guān)于數(shù)據(jù)的科學與藝術(shù)，包括設(shè)計、搜集、整理、分析和表達等步驟，從數(shù)據(jù)中提煉新的有科學價值的信息。②、總體（總體（population）指的是根據(jù)研究目的而確定的同質(zhì)觀察單位的全體。③、醫(yī)學統(tǒng)計學（醫(yī)學統(tǒng)計學（medicalstatistics）：）：用統(tǒng)計學的原理和方法處理醫(yī)學資料中的同質(zhì)性和變異性的科學和藝術(shù)，通過一定數(shù)量的觀察、對比、分析，揭示那些困惑費解的醫(yī)學問題背后的規(guī)律性。④、樣本（

3、樣本（sample）：指的是從總體中隨機抽取的部分觀察單位。⑤、變量（變量（variable）：）：對觀察單位某項特征進行測量或者觀察，這種特征稱為變量。⑥、頻率（頻率（frequency）：）：指的是樣本的實際發(fā)生率。⑦、概率（概率（probability）：指的是隨機事件發(fā)生的可能性大小。用大寫的P表示。3、統(tǒng)計工作的基本步驟：、統(tǒng)計工作的基本步驟：①、統(tǒng)計設(shè)計：包括對資料的收集、整理和分析全過程的設(shè)想與安排；②、收集資料：采取措施

4、取得準確可靠的原始數(shù)據(jù)；③、整理資料：將原始數(shù)據(jù)凈化、系統(tǒng)化和條理化；④、分析資料：包括統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷兩個方面。第二章計量資料的統(tǒng)計描述1.頻數(shù)表的編制方法，頻數(shù)分布的類型及頻數(shù)表的用途頻數(shù)表的編制方法，頻數(shù)分布的類型及頻數(shù)表的用途①、求極差（range）：也稱全距，即最大值和最小值之差，記作R；②、確定組段數(shù)和組距，組段數(shù)通常取1015組；③、根據(jù)組距寫出組段，每個組段的下限為L，上限為U，變量X值得歸組統(tǒng)一定為L≤X＜U，最后一

5、組包括下限。④、分組劃記并統(tǒng)計頻數(shù)。頻數(shù)分布的類型包括對稱分布和偏態(tài)分布；偏態(tài)分布主要分為右偏態(tài)分布（也稱正偏態(tài)分布）和左偏態(tài)分布（也稱負偏態(tài)分布）。頻數(shù)表的用途包括以下幾個方面：①、描述頻數(shù)分布的類型；②、描述頻數(shù)分布的特征；③、便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的離群值；④、便于進一步做統(tǒng)計分析和處理。2.集中趨勢指標的適用條件、計算方法和意義集中趨勢指標的適用條件、計算方法和意義。統(tǒng)計學用平均數(shù)（average）這一指標體系來描述一組變量值的

6、幾種位置或者平均水平。常用的平均數(shù)有算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)。①、算數(shù)均數(shù)，簡稱均數(shù)（、算數(shù)均數(shù)，簡稱均數(shù)（mean），可用于反映一組呈對稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平。計算方法包括直接計算法和頻數(shù)表法（公式見22）。②、幾何均數(shù)（、幾何均數(shù)（geometricmean），可用于反映一組經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平，在醫(yī)學研究中常用于免疫學的指標。（計算公式見于23）③、中位數(shù)（、中位數(shù)（median），適用于各

7、種分布類型的資料，尤其是偏態(tài)分布資料和一端或者兩端無確切數(shù)值的資料。④、百分位數(shù)（、百分位數(shù)（percentile）是一種位置指標，是一個界值，其重要用途是確定醫(yī)學參考值范圍（referencerange）。直接計算法（公式見于27、28）頻數(shù)表法（29、210）3、離散趨勢指標的適用條件、計算方法和意義、離散趨勢指標的適用條件、計算方法和意義。描述數(shù)據(jù)變異大小的常用統(tǒng)計指標有極差極差、四分位數(shù)間距四分位數(shù)間距、方差方差、標準差標準差和

8、變異變異系數(shù)系數(shù)。④結(jié)合均數(shù)和正態(tài)分布規(guī)律估計參考值范圍。3、u分布與分布與t分布：分布：u分布（也稱分布（也稱Z分布）：分布）：指的是總體均數(shù)為0，總體標準差為1的標準正態(tài)分布標準正態(tài)分布N(01)。t分布：分布：隨機變量X服從總體均數(shù)為μ，總體標準差為σ的正態(tài)分布N（μ，σ），則可以通過u變換將一般的正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標準正態(tài)分布?！峭ǔ＋@得的資料為樣本的均數(shù)標準誤，因此經(jīng)過轉(zhuǎn)換后并不是完全意義上的標準正態(tài)分布，而是服從t分布。（計

9、算公式為33）t分布主要用于總體均數(shù)的區(qū)間估計和t檢驗。4、可信區(qū)間：、可信區(qū)間：從固定樣本含量的已知總體總進行重復隨機抽樣試驗，根據(jù)每個樣本可算得一個可信區(qū)間，則平均有1α（如95%）的可信區(qū)間包含了總體參數(shù)，而不是總體參數(shù)落在該范圍的可能性為1α。5、參考值范圍和總體均數(shù)可信區(qū)間的區(qū)別、參考值范圍和總體均數(shù)可信區(qū)間的區(qū)別見課本表326、標準差與標準誤的區(qū)別和聯(lián)系：標準差與標準誤的區(qū)別和聯(lián)系：7、總體均數(shù)可信區(qū)間的計算：、總體均數(shù)可信

10、區(qū)間的計算：※根據(jù)總體標準差σ是否已知以及樣本含量n的大小而異，通常有t分布和u分布兩類方法。A、單一總體均數(shù)的可信區(qū)間：a、總體標準差、總體標準差σ已未知：按已未知：按t分布分布雙側(cè)和單側(cè)公式見35、36、37b、σ已知或者未知，但已知或者未知，但n足夠大（如＞足夠大（如＞6060）時：按）時：按u分布分布雙側(cè)和單側(cè)公式見3、8、39、310B、兩總體均數(shù)之差的可信區(qū)間：※前提：兩總體方差相等，但均數(shù)不等前提：兩總體方差相等，但均數(shù)不

11、等計算公式見于312、313、3148、t分布圖的特征：分布圖的特征：①、單峰分布，以0為中心，左右對稱；②、t分布的曲線形態(tài)取決于自由度v的大小，自由度越小，則t值越分散，曲線的峰部越矮而尾部翹得越高；③、當自由度逼近無窮的時候，樣本標準誤接近總體標準誤，t分布逼近標準正態(tài)分布。（標準正態(tài)分布是t分布的特例）9、t檢驗的適用條件檢驗的適用條件t檢驗（ttestStudentttest）當σ未知且樣本含量較小時（如n＜60），理論上要理

12、論上要求t檢驗的樣本隨機地取自正態(tài)分布的總體檢驗的樣本隨機地取自正態(tài)分布的總體，兩小樣本均數(shù)比較式還要求兩樣本所對應(yīng)的兩總體方差相等，即方差齊性方差齊性。在實際應(yīng)用中，如與上述條件略有偏離，對結(jié)果影響也不大。10、假設(shè)檢驗、假設(shè)檢驗A、假設(shè)檢驗的基本思想：假設(shè)檢驗的基本思想：利用小概率反證法的思想，從問題的對立面（H0）出發(fā)簡介判斷要解決的問題（H1）是否成立。即在假設(shè)H0成立的條件下計算檢驗統(tǒng)計量，然后根據(jù)獲得的P值來判斷。B、假設(shè)檢