流變學第七章

1、第七章  高分子材料典型加工成型過程的流變分析7.1 混煉工藝與壓延工藝（輥筒上的成型加工過程）7.2 擠出成型過程a,對成型加工過程進行流變學分析有什么意義？,對實際問題進行簡化,,列出輸運過程的基本方程、邊界條件以及本構方程,,通過對上述方程的聯(lián)立求解，獲得加工過程中被加工物料內部的壓力、流速、溫度的分布情況,7.1 混煉工藝與壓延工藝（輥筒上的成型加工過程）,輥筒上加工過程可分為對稱性過程和非對稱性過程兩

2、種。對稱性過程：輥筒半徑相等（R1= R 2）和表面線速度相等（v1= v 2）。非對稱性過程：輥筒半徑不等（R 1≠R 2 ）或（和）輥筒表面線速度不等（v 1≠v 2 ）。先討論對稱性過程的流變分析,7.1.1 引言,7.1.2 運動方程與潤滑近似假定,在對任何一種實際現(xiàn)象和過程進行數(shù)理分析之前，必須首先抓住其本質，對其進行去粗取精、去偽存真的分析，排選出最能反映現(xiàn)象和過程物理本質的變量和條件，刪去那些次要因素和表面現(xiàn)象，進行

3、簡化處理，才能提出正確的模型，得到具有實際意義的結果。馬克思在《資本論》第一卷第一版序言中指出，分析經濟形式，既不能用顯微鏡，也不能用化學試劑，必須用抽象力來代替二者。面對一個復雜的事物，抓住要領是不容易的。認清事物的本質比觀察事物的表象要難得多。,抽象法決不僅僅是化復雜為簡單，前蘇聯(lián)科學院院士盧森貝曾指出：“…在利用抽象法時，必須先解決關于抽象法界限的基本問題：可以和必須抽去什么，不能抽去什么。一方面，抽象法應該徹底進行到底；另一

4、方面，抽象法不能夠超越一定的界限。”,對輥筒系統(tǒng)及其被加工的物料作簡化假定如下： 1)為對稱性過程，兩輥筒半徑相等R 1= R 2 = R，輥筒表面線速度相同v 1= v 2= v。設輥距為2H0 ，R >>H0；物料在筒壁無滑移運動。 2)物料為不可壓縮的牛頓型流體，粘度和密度均為常數(shù)。輥筒間隙中，物料流動為穩(wěn)定的二維等溫流動。 3) 物料的慣性力及重力忽略不計。,在兩輥間隙中，取直角坐標系，坐標原點在輥距（兩輥最小

5、間距）中心，x方向為物料主要流動方向，y方向為兩輥筒軸心連線方向，z方向垂直于紙面向外。,圖7-1 對稱的開煉機、壓延機輥筒間隙中的坐標系,連續(xù)性方程,,運動方程,,潤滑近似假定 運動方程變?yōu)?,,牛頓型流體流經兩輥筒間隙流道內的速度分布為：23,,,,,,,,,,,,7.1.3 速度分布與壓力分布公式,欲求壓力梯度，需先求出體積流量Q。,,進行變量替換，定義無量綱坐標x',則,壓力梯度公式的顯式：1引入一個參量

6、λ，定義為：,λ的意義為，當無量綱坐標 ， 即為兩輥筒間物料內的壓力取極值的位置。,輥筒間的壓力分布,,,7.1.4 關于輥筒間壓力與速度分布的討論,,物料內壓力沿流道長度方向的分布如圖極大值位置在最小輥距前 處， 此時 ，,7.1.4.1 壓力極值點的位置,,,,極大值pmax等于：,圖7-3 輥筒間膠料內的壓力分布,兩個極小值一個在 處，此點為物料脫輥的位

7、置，亦稱出料處。同樣有 ，另一極小值在 處，此處為物料剛進入輥隙處（亦稱吃料處）。此處物料尚未承受輥筒壓力  在最小輥距處 ， ，因此,,,,,,,,,,可見在最小輥距處，物料內壓力并非極大值，僅為最大壓力的一半。物料中最大壓力是在物料進入最小輥距之前的一段距離上達到的。,7.1.4.2 參數(shù)λ的意義,參數(shù)λ可視為無量綱體積流量參數(shù)，對輥筒加工過程來說是重要的參數(shù)。從定義式看

8、出，λ與流量 Q、輥距 H0 、輥速v 等工藝條件參數(shù)相關，實際上Q/2v H0 的比值還與物料粘彈性有關。同一輥距（ H0 ）下λ值不同所引起的輥筒間壓力分布曲線的變化。,圖7-4 不同λ值時輥筒間壓力分布的變化,,設物料脫輥處（出料處）輥距為 2H，即壓出料片厚度為2H，流量Q= 2vH 由此公式，只需測出料片厚度2H，即可求出λ值。輥筒間物料壓力的理論計算值與實測值的比較,7.1.4.3 輥筒間物料的速度分布 9,,

9、,y ' 定義為：,,無量綱速度分布公式,,處, ，且速度沿 y 方向均等分布。以 點為分界點，可把輥筒間的流道分為兩個區(qū)。在 區(qū)域： ，壓差作用向前，形成正壓力流。各層物料流速均大于等于輥筒表面線速度，速度沿y方向呈“超前速度分布”。特別在 ，即最小輥距處，流速最大。在中心線處（即坐標原點處），物料最大流速等于：,,,,,,,,,,,在 區(qū)

10、域（進料區(qū)）： ，形成反壓力流。各層物料流速均小于等于輥筒表面線速度，速度沿y方向呈“滯后速度分布”。駐點 :在該點流速分布中，中心線那一層物料（處）流速等于零。 在 區(qū)域，流速分布呈現(xiàn)更復雜情形。各層物料有的向前流，有的向后流，正負流速并存，從而形成物料的旋轉運動（渦流）61,7.2 擠出成型過程,擠出設備由兩部分組成：一為擠壓部分 塑

11、化、輸送、計量物料；一為機頭口型部分 指機頭、口型及定型、牽引機構，借以將物料制成規(guī)定形狀、尺寸的制品。擠出機的核心是螺桿；機頭、口型部分的核心是口模。,34,與單螺桿相比，雙螺桿擠出機的進料和輸送性能優(yōu)越得多，尤其適合加工那些難以喂入和容易打滑的物料，如纖維狀、粉狀和油脂類化合物，物料滯留時間短，較好的混合和較大的傳熱面積，使料溫控制良好。,螺桿工作部分可分為三段,1）吃料段 物料為固體狀態(tài)2）壓縮塑化段 物料由固態(tài)逐漸轉變

12、為粘流態(tài)3）勻化計量段 從壓縮段來的粘流狀物料在此進一步壓緊、塑化、拌勻，并以一定的流量和壓力從機頭口型流道均勻擠出。這一段中螺槽截面是均勻的，研究理論即流變學理論。,螺桿的壓縮比從定義上說是指吃料段物料容積與計量段物料容積之比，不過我們常用槽深比表示，即吃料段最后一個螺槽深度與勻化計量段第一個螺槽深度的比值。,螺桿擠出機要穩(wěn)定工作，必須使口模的輸送能力與勻化計量段的輸送能力相匹配，而且要兼顧吃料段的吃料能力及壓縮塑化段的塑化、熔融情

13、況。 29,設螺槽斷面為矩形細紋，等深等寬；任一小段螺槽內物料的流動近似視為兩平行板間的流動。螺槽內任一點的速度可沿螺紋方向和垂直于螺紋方向分解,7.2.1 物料在勻化計量段螺槽中的流動,圖7-12 機筒與螺桿的平面展開,圖7-12 機筒與螺桿的平面展開圖及坐標系的安排,7.2.1.1 對擠出成型過程作如下簡化處理 1)設被加工物料為不可壓縮的牛頓型流體；物料在螺槽的流動為連續(xù)的、等溫的穩(wěn)定層流。 2)物料在擠出機內承受的壓力梯

14、度沿螺桿軸向為定值。3)物料沿機筒及螺槽表面無滑移；忽略重力與慣性力的影響。,圖7-13 擠出機及機頭中物料壓力分布曲線,連續(xù)性方程為：,,由于螺槽等深等寬，所以有：,,運動方程為c：,,,7.2.1.2 螺槽內物料的速度分布及體積流量,,,為常數(shù),對方程a,二次積分,并利用邊界條件,得到槽內物料的速度分布為：,,,可寫成：,,,螺槽內物料的體積流量為,,拖曳流又稱正流，是熔體沿螺槽向著機頭口模的前進流動。壓力流，與正流方向相反，由

15、于機頭處的分流板和口模等的阻流作用，產生的反壓引起的逆流，是反向的壓力流動。,漏流 是由于物料在一定壓力作用下，沿x方向流過螺槽突棱頂部與機筒內壁的徑向間隙 造成的。,,為常數(shù)，求解方程b,,,并利用邊界條件：,,得,,進一步求得漏流的體積流量,,將三部分體積流量相加，得到在螺桿勻化計量段物料總體積流量,,,將總體積流量的表達式改寫為：,公式的意義,7.2.2 機頭口型中物料的流動,牛頓型流體流過圓形管道的壓力流流量公式，,物料通過

16、機頭口型的流量應滿足以下公式：,,,K 稱機頭口型區(qū)的流通系數(shù)，取決于機頭口型的幾何參數(shù)和流動液體的類型。K 值越大表示流通阻力越小。,對處于穩(wěn)定擠出狀態(tài)的螺桿擠出機而言,通過螺桿部分的流量一定要與通過機頭口型區(qū)的流量相等，物料在螺桿部分的壓力降也要與在機頭口型區(qū)的壓力降相等。即,加工牛頓型流體時螺桿勻化計量段與機頭口型的工作特性曲線,兩組曲線的交點符合條件 應當為螺桿擠出機正常擠出的穩(wěn)定工作點?？蓮南铝蟹匠探M求得：,,解方程組求出，

17、這樣的工作點滿足：,,在簡化假定的基礎上得到的理論與實際擠出過程有出入。實際分析擠出成型過程的流變狀況時，要根據實際情況對簡化理論進行修正。主要的修正方法有兩種：一是基于螺槽尺寸的非理想化所作的修正；一是基于物料的非牛頓型流動性作的修正。,7.2.3 理論的修正,不穩(wěn)定擠出系數(shù)：,,,為勻化計量段入口處物料內的壓力,7.2.4 實行穩(wěn)定擠出的一些流變學考慮,實行穩(wěn)定擠出的一些流變學措施,1）盡量減少不穩(wěn)定源。勻化計量段入口處的壓

18、力應盡可能保持穩(wěn)定，這要求加料口供料速度必須均勻。,,2）,,,,,實行穩(wěn)定擠出的一些流變學措施,已知反流系數(shù) 與 成比例（L為螺桿長度），漏流系數(shù) 與 成比例。由此可見，要實現(xiàn)穩(wěn)定擠出，在其它條件不變的情況下，應適當?shù)販p少螺槽深度h 和減少機筒與螺桿突棱的間隙 （注意兩者均以三次方比率影響 u ）。,,,由,得,3）,實行穩(wěn)定擠出的一些流變學措施,調節(jié)機頭流通系數(shù)可調節(jié)擠出過程的

19、穩(wěn)定性。一般小口徑機頭K 值較小，u 值較小，易實現(xiàn)穩(wěn)定擠出。,,4）由公式,和,實行穩(wěn)定擠出的一些流變學措施,物料粘度越大，擠出不穩(wěn)定系數(shù)u越小，因此在保證質量的前提下，適當降低擠出溫度，有助于穩(wěn)定擠出。,5）適當增加螺桿長度 L，也使不穩(wěn)定系數(shù)下降。,Thank you !,作業(yè),1.螺桿擠出機要穩(wěn)定工作，必須使____ 與 ________相匹配。2. 3. 討論實行穩(wěn)定擠出的一些流變學措施。,某壓延機的雙輥筒，其半徑R=3