大學(xué)物理-光的干涉

1、波動(dòng)光學(xué) 目錄 第一章 光的干涉 第二章 光的衍射 第三章 光的偏振,第一章 光的干涉（Interference of light）,§1 光源的發(fā)光特性,一. 光源,光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子,,? = (E2-E1)/h,,,E1,E2,能級(jí)躍遷輻射,波列長(zhǎng)L = ? c,1. 普通光源：自發(fā)輻射,,,,,獨(dú)立(不同原子發(fā)的光),,·

2、;,·,獨(dú)立(同一原子先后發(fā)的光),2. 激光光源：受激輻射,,? = (E2-E1)/h,?,?,,,完全一樣(頻率,位相,振動(dòng)方向,傳播方向),二. 光的相干性,1. 兩列光波的疊加(只討論電振動(dòng)),P:,非相干光源,,I = I 1 + I 2 —非相干疊加,完全相干光源,,▲相長(zhǎng)干涉（明）,(k = 0,1,2,3…),▲相消干涉（暗）,(k = 0,1,2,3…),2. 條紋襯比度（對(duì)比度，反襯度）,3.普通光源獲

3、得相干光的途徑,,,p,S *,分波面法,分振幅法,,,,,,,,,·,p,薄膜,S *,襯比度差 (V < 1),襯比度好 (V = 1),振幅比,決定襯比度的因素：,光源的寬度,光源的單色性,§2 雙縫干涉,一. 雙縫干涉,p,·,r1,?,,r2,,?,單色光入射,d >>λ，D >> d (d? 10 -4m, D ? m),波程差：,相位差：,明紋,暗紋,條紋

4、間距,(1) 一系列平行的明暗相間的條紋；,(3) 中間級(jí)次低；,明紋: ?k ，k =1,2,3…(整數(shù)級(jí)),暗紋: ?(2k+1)/2 (半整數(shù)級(jí)),(4),條紋特點(diǎn)：,(2) ? 不太大時(shí)條紋等間距；,某條紋級(jí)次 = 該條紋相應(yīng)的 (r2-r1)/?,二 . 光強(qiáng)公式,若 I1 = I2 = I0 ,,則,光強(qiáng)曲線,§3 其他分波面干涉實(shí)驗(yàn)(自學(xué)),§4 空間相干性,一. 空間相干性的概

5、念,光源寬度對(duì)干涉條紋襯比度的影響,設(shè)光源寬度為b,B,D,I,,,,非相干疊加,+1L,,,,,,0N,0M,0L,,,二. 極限寬度,當(dāng)光源寬度b增大到某個(gè)寬度b0時(shí)，干涉條,設(shè)B>>d和b,(一級(jí)明紋),紋剛好消失，b0稱為光源的極限寬度。,( B >>b0 ,d ),?,—光源的極限寬度,時(shí)，才能觀察到干涉條紋。,三. 相干間隔和相干孔徑角,1. 相干間隔,若 b 和 B一定，則要得到干涉條紋，必須,d0

6、越大，光場(chǎng)的空間相干性越好。,2. 相干孔徑角,━相干孔徑角,? 0 越大空間相干性越好。,激光光源可以不受以上限制,在θ0 范圍內(nèi)的光場(chǎng)中，正對(duì)光源的平面上的任意兩點(diǎn)的光振動(dòng)是相干的。,四. 應(yīng)用舉例,1.測(cè)遙遠(yuǎn)星體的角直徑：,考慮到衍射的影響，有,2.屏上條紋消失時(shí)，反射鏡M1M4間的距離就是d0， 測(cè)獵戶座星,?????nm,測(cè)得,得,λ,λ,使d =d0則條紋消失,一. 光的非單色性,1.理想的單色光,

7、2.準(zhǔn)單色光、譜線寬度,準(zhǔn)單色光：在某個(gè)中心波長(zhǎng)（頻率）附近有一定波長(zhǎng)（頻率）范圍的光。,譜線寬度：,(1) 自然寬度,,,,·,,Ei+1,?Ei+1,Ei,?Ei,§5 時(shí)間相干性,造成譜線寬度的原因,,,,,,(2) 多普勒增寬,(3) 碰撞增寬,二. 非單色性對(duì)干涉條紋的影響,干涉的最大級(jí)次,,三. 相干長(zhǎng)度與相干時(shí)間,1.相干長(zhǎng)度,兩列波能發(fā)生干涉的最大波程差,：中心波長(zhǎng),只有同一波列分成的兩部分經(jīng)不同的

8、光程再相遇時(shí)才能發(fā)生干涉。,波列長(zhǎng)度就是相干長(zhǎng)度,光通過(guò)相干長(zhǎng)度所需時(shí)間,2.相干時(shí)間,§6 光程,一. 光程、光程差,真空中,媒質(zhì)中,? n─媒質(zhì)中波長(zhǎng),光程 : L = nd,? ─真空中波長(zhǎng),光程差 ： ?? = L2 - L1,[例],P:,二.使用透鏡不會(huì)產(chǎn)生附加光程差,物點(diǎn)到象點(diǎn)各光線之間的光程差為零,相位差和光程差的關(guān)系：,光程 L = ? ( ni di ),§7 薄膜干涉 (一),—— 等

9、厚條紋,一. 劈尖（劈形膜）,夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜,1、2兩束反射光來(lái)自同一 束入射光，它們可以產(chǎn)生干涉 。,,,,?,,,,,e,n?,n?,n,·,A,反射光2,反射光1,入射光(單色平行光垂直入射),(設(shè)n > n? ),A: 1、2的光程差,明紋：,暗紋：,同一厚度e對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋——等厚條紋,光程差可簡(jiǎn)化為圖示情況計(jì)算。,實(shí)際應(yīng)用中,大都是平行光垂直入射到劈尖上。,考慮到劈尖夾角極小, 反射光

10、1、 2在膜面的,條紋間距,又,二. 牛頓環(huán),光程差：,(1),(k = 0, 1, 2, …),(2),?第k個(gè)暗環(huán)半徑,暗環(huán)：,三. 等厚條紋的應(yīng)用,1. 劈尖的應(yīng)用,測(cè)波長(zhǎng)：已知θ、n，測(cè)L可得λ,測(cè)折射率：已知θ、λ，測(cè)L可得n,測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化,測(cè)表面不平度,2. 牛頓環(huán)的應(yīng)用,測(cè)透鏡球面的半徑R： 已知?, 測(cè) m、rk+m、rk，可得R 。,測(cè)波長(zhǎng)λ： 已知R，測(cè)出m 、 rk

11、+m、rk， 可得λ。,檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量,§8 薄膜干涉（二）,—— 等傾條紋,一. 點(diǎn)光源照明時(shí)的干涉條紋分析,L,,,f,P,o,r環(huán),,B,,,i,r,A,C,,,,D,·,·,2,1,S,,i,,,,,i,,i,光束1、2的光程差：,得,,·,,·,·,或,明紋,暗紋,傾角i相同的光線對(duì)應(yīng)同一條干涉條紋

12、 —等傾條紋。,形狀:,條紋特點(diǎn):,一系列同心圓環(huán),r環(huán)= f tg i,條紋間隔分布:,內(nèi)疏外密,條紋級(jí)次分布:,e一定時(shí)，,波長(zhǎng)對(duì)條紋的影響:,膜厚變化時(shí),條紋的移動(dòng)：,二. 面光源照明時(shí)，干涉條紋的分析,只要入射角i相同，都將匯聚在同一個(gè)干涉環(huán)上（非相干疊加）,三. 應(yīng)用：增透(射)膜和增反射膜 （自學(xué)書(shū)P130例2）,§9 邁克耳遜干涉儀,一. 儀器