22.1.4 用待定系數法求二次函數的解析式 (習題課)

1、1222214用待定系數法求二次函數解析式用待定系數法求二次函數解析式——習題課習題課導學案導學案教學目標：教學目標：下位目標：下位目標：會用待定系數法求二次函數的解析式.中位目標：中位目標：體驗由已知條件特點，靈活選擇二次函數三種形式的過程，正確求出二次函數的解析式上位目標：上位目標：理解二次函數三種形式是可以互相轉化的教學過程：【要點梳理】【要點梳理】知識點一知識點一、用待定系數法求二次函數解析式用待定系數法求二次函數解析式1.二次

2、函數解析式常見有以下幾種形式二次函數解析式常見有以下幾種形式：(1)一般式：(a、b、c為常數，a≠0)；2yaxbxc???(2)頂點式：(a、h、k為常數，a≠0)；2()yaxhk???(3)交點式：(、為拋物線與x軸交點的橫坐標，a≠0)12()()yaxxxx???1x2x2.2.確定二次函數解析式常用待定系數法，用待定系數法求二次函數解析式的步驟如下確定二次函數解析式常用待定系數法，用待定系數法求二次函數解析式的步驟如下第一

3、步，設：先設出二次函數的解析式，如或，2yaxbxc???2()yaxhk???或，其中a≠0；12()()yaxxxx???第二步，代：根據題中所給條件，代入二次函數的解析式中，得到關于解析式中待定系數的方程(組)；第三步，解：解此方程或方程組，求待定系數；第四步，還原：將求出的待定系數還原到解析式中要點詮釋：要點詮釋：在設函數的解析式時，一定要根據題中所給條件選擇合適的形式：①當已知拋物線上的三點坐標時，可設函數的解析式為；2yax

4、bxc???②當已知拋物線的頂點坐標或對稱軸或最大值、最小值時可設函數的解析式為；2()yaxhk???③當已知拋物線與x軸的兩個交點(x1，0)，(x2，0)時，可設函數的解析式為12()()yaxxxx???3例3.已知拋物線的頂點坐標為（－1，4），與軸兩交點間的距離為yaxbxc???2x6，求此拋物線的函數關系式.反思：反思：在求函數的解析式時，要根據題中所給條件選擇合適的形式.【練習】練習】已知一拋物線與x軸的交點是A（2，