有理數數軸與絕對值提高

1、初一數學培優(yōu)講義1有理數數軸與絕對值提高第一：數形結合談數軸第一：數形結合談數軸一、閱讀與思考一、閱讀與思考數學是研究數和形的學科，在數學里數和形是有密切聯系的。我們常用代數的方法來處理幾何問題；反過來，也借助于幾何圖形來處理代數問題，尋找解題思路，這種數與形之間的相互作用叫數形結合，是一種重要的數學思想。運用數形結合思想解題的關鍵是建立數與形之間的聯系，現階段數軸是數形結合的有力工具，主要體現在以下幾個方面：1、利用數軸能形象地表示有

2、理數；2、利用數軸能直觀地解釋相反數；3、利用數軸比較有理數的大?。?、利用數軸解決與絕對值相關的問題。絕對值是初中代數中的一個重要概念，引入絕對值概念之后，對有理數、相反數以及后續(xù)要學習的算術根可以有進一步的理解；絕對值又是初中代數中一個基本概念，在求代數式的值、代數式的化簡、解方程與解不等式時，常常遇到含有絕對值符號的問題，理解、掌握絕對值概念應注意以下幾個方面：1、脫去絕值符號是解絕對值問題的切入點。脫去絕對值符號常用到相關法則、

3、分類討論、數形結合等知識方法。去絕對值符號法則：??????0000??????????aaaaaa2、恰當地運用絕對值的幾何意義從數軸上看表示數的點到原點的距離；表示數、數的兩點間的距離。aaba?ab二、知識點反饋二、知識點反饋1、利用數軸能形象地表示有理數；、利用數軸能形象地表示有理數；例1：已知有理數在數軸上原點的右方，有理數在原點的左方，那么（）abABCDbab?bab?0??ba0??ba拓廣訓練：拓廣訓練：1、如圖為數軸

4、上的兩點表示的有理數，在中，負數的個數有baabbaabba????2（）A1B2C3D42、把滿足中的整數表示在數軸上，并用不等號連接。52??aa2、利用數軸能直觀地解釋相反數；、利用數軸能直觀地解釋相反數；例2：如果數軸上點A到原點的距離為3，點B到原點的距離為5，那么A、B兩點的距離為。Oab3ABCD1?b12??bacba221???bc??21第二：聚焦絕對值第二：聚焦絕對值1、去絕對值符號法則、去絕對值符號法則例1：已知

5、且那么。35??baabba?????ba拓廣訓練：拓廣訓練：1、已知且，那么。321???cbacba???????2cba2、若，且，那么的值是（）58??ba0??baba?A3或13B13或13C3或3D3或132、數軸培優(yōu)訓練：、數軸培優(yōu)訓練：1、如圖，數軸上一動點向左移動2個單位長度到達點，再向右移動5個單位長度到達點ABC若點表示的數為1，則點表示的數為（）CAＡＢＣＤ733?2?2、如圖，數軸上標出若干個點，每相鄰兩點相

6、距1個單位，點A、B、C、D對應的數分別是整數且，那么數軸的原點應是（）dcba102??adAA點BB點CC點DD點3、數所對應的點A，B，C，D在數軸上的位置如圖所示，那么與的大小關系dcbaca?db?是（）ABCD不確定的dbca???dbca???dbca???4、在數軸上，點A，B分別表示和，則線段AB的中點所表示的數是。31?515、若，則使成立的的取值范圍是。00??bababxax?????x6、已知為有理數，在數軸上