圓的面積教案(公開課)

1、《圓的面積》教學設計 《圓的面積》教學設計教學內容 教學內容：六年級數學上冊第 67-68 頁圓的面積。教學目標： 教學目標：1：認知目標 ：認知目標理解圓的面積的含義；理解和掌握圓的面積公式。2：過程與方法目標 ：過程與方法目標經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。3：情感目標 ：情感目標引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數學

2、的興趣。教學重點： 教學重點：正確掌握圓面積的計算公式。 教學難點： 教學難點：圓面積計算公式的推導過程。達標規(guī)程： 達標規(guī)程：操作---觀察---引用---概括---記憶---應用教學準備： 教學準備：學生： 學生：圓形紙板、剪刀、彩筆、三角板等學具。教師： 教師：相應課件或圓的面積演示教具教學過程： 教學過程：一、復習。 一、復習。1、口算。 42 202 0.52 2π 12.5

3、6÷π2、已知圓的半徑 r，怎樣求圓周長？已知圓的半徑 r，圓周長的一半怎樣求？二、導入新課，揭示課題。 二、導入新課，揭示課題。1、首先利用課件或教具演示，讓學生直觀感知畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線；其次，在內填充顏色并分離，讓學生明確：這條封閉的曲線長度是圓的周長；填充的部分是曲線圍成的面是圓的面積。接著，讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，親身體驗一下，并理解圓的面積指的是圓所占平面的大小叫做圓的面積。2、以幻燈片 1

4、 的情境圖創(chuàng)設情境，引入課題。預設：（出示幻燈片 1 的情境圖）師：同學們，請看上面的這幅圖，想一想，從圖中你發(fā)現了什么信息？（學生觀 察思考）師：請你來說說。 生 1：我發(fā)現圖上有一匹馬拴在了樹上。師：請你也來說說。 生 2：我發(fā)現馬兒吃草的最大范圍可能是個圓形。 師：哦，是個圓形，還有沒有？請仔細觀察。 生：我發(fā)現一個馬兒提出了一 個問題。師：這個問題是什么？生：這個小馬說“我的最大活動范圍有多大

5、？”。 師：你們能幫它解決這個問題嗎？怎么辦？ （生：我認為要知道用多大范圍，就得知道馬兒它走過的圓形面積。）師：只要知道圓的面積就可以解決這個問題是吧？今天我們就要一起來學習圓的 面積。（板書課題“圓的面積”）三、探究新知。 三、探究新知。 （一）圓的面積計算公式的推導 （一）圓的面積計算公式的推導1．確定“轉化”的策略。 ．確定“轉化”的策略。師：我們再切看看，這四個是什么圖形？（生：是近似的等腰三角形。）師：現在我們能不能有

6、辦法求圓的面積？（生：……）師：我們再切，然后再拼一拼看看。（先后把圓分成 4 等份、8 等份、16 等 份的圓演示。）我們所拼的這些圖形越來越近似什么圖形？生：這些圖形越來越近似（平行四邊形）長方形。 師：好的，如果我們再切，（演示）32 等分的圓，這個更近似了。大家好好想一想，如果這樣無限地切分下去，就慢慢地轉化成了長方形是吧？3、學生合作探究，推導公式。 、學生合作探究，推導公式。（1）討論探究，出示提示語。 ）討論探究，出示提示

7、語。師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們拿出課前準備的學具拼一拼，并完成這兩個問題：①、原來的圖形與所拼圖形之間什么變了，什么沒變？ 原來的圖形與所拼圖形之間什么變了，什么沒變？②轉化后長方形的長相當于圓的 ，寬相當于圓的 ？3、你能從計算長方形的面積推導出計算圓面積的公式嗎？嘗試用“因為……根據……所以……” 類似的關聯詞把你的想法記在本子上和同桌說說。師：你們明白要求了嗎？（明白了）好，開始吧。

8、（學生匯報結果）生：……………師：其他同學有沒有跟這個同學的想法一樣？（一樣）誰能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式？（生：……………）（師隨機板書或課件出示）（2）演示公式推導過程（重點詳細講解）。 ）演示公式推導過程（重點詳細講解）。長方形的面積 = 長 × 寬圓 的 面 積 = 圓周長的一半 × 半徑s = πr（c/2） × r （3）揭示字母公式。 ）揭示字母公式。 S = πr2

9、 （4）結合圓面積計算公式，啟發(fā)學生： ）結合圓面積計算公式，啟發(fā)學生：計算圓的面積需要什么條件？（二）、運用公式，解決問題。 （二）、運用公式，解決問題。 1．學以致用 現在有了計算公式，知道了怎樣計算圓的面積，我們就可幫助小馬解決問題 了，繩子長就是指圓的什么?好動筆算算吧2.教學例 1。師：（出示例 1）同學們，如果我們知道一個圓形花壇的直徑是 20m，我們該 怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！預設：教師加強