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文檔簡介
1、布爾函數作為研究密碼學的重要工具得到了廣泛的關注.旋轉對稱布爾函數是一類多輸入單輸出布爾函數,具有良好的密碼學性質，已經被應用在了各種密碼學系統(tǒng)中，并且關于其軌道計數問題的研究對密碼算法的安全性有重要意義.
同時，布爾函數也是數理邏輯中的重要概念，將布爾函數引入到數理邏輯中實現密碼學與邏輯學的交叉研究是一個有價值的研究課題，一方面可以為密碼學的相關研究奠定邏輯基礎，另一方面可以擴大數理邏輯潛在的應用范圍.本文對旋轉對稱布爾函數
2、的軌道計數問題進行了深入討論，進一步利用旋轉對稱布爾函數的概念提出了旋轉對稱邏輯公式，并在計量邏輯學的范疇下對其性質展開了研究.
以下是本文得到的主要結果:
?。?）證明了已有方法在計算當n=pa11 pa22… paωnωn時長圈個數是錯誤的，并給出了長圈個數的正確計算公式；
?。?）將旋轉對稱布爾函數引入到數理邏輯學中，提出了旋轉對稱邏輯公式的概念，初步研究了其邏輯學性質；
?。?）在計量邏輯學范疇
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