軸向運動連續(xù)體能量模態(tài)時變特征研究.pdf

1、本文利用非線性運動方程，描述一個具有恒定和時變長度的軸向移動繩的橫向振動問題。利用拉格朗日函數(shù)和有限元模型，用二次形函數(shù)描述的單元來獲取運動方程，并將非線性坐標變換應(yīng)用于該方程中的非線性項。本文提出了一種結(jié)合Newmark-Beta法與時變自由度方法的新的混合方法，使得在繩長變化較大的情況下提高振動響應(yīng)計算精度。詳細介紹了軸向繩系統(tǒng)常用的數(shù)值求解方法，并通過MATLAB軟件對求解結(jié)果進行仿真對比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，新的混合方法在繩長度變化很小的

2、情況下類似于Newmark-Beta方法，而在長度變化很大的情況下，它的精度要高于后者。當這些方法應(yīng)用于具有恒定和可變長度的移動繩的受迫振動時，數(shù)值仿真結(jié)果彼此具有很好地一致性。利用復(fù)模態(tài)技術(shù)解決由于軸向移動而在繩系橫向振動系統(tǒng)方程中產(chǎn)生陀螺項導(dǎo)致實模態(tài)技術(shù)無法解決的問題，獲取了軸向移動繩橫向振動系統(tǒng)的模態(tài)矩陣，再通過模態(tài)分解得到其對應(yīng)的各階模態(tài)位移分量及模態(tài)速度分量。應(yīng)用有限元方法及能量定義分別計算每個單元的模態(tài)動能和模態(tài)勢能，最后，