基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的合作演化動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、近年來，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的各種演化動(dòng)力學(xué)研究成為非線性物理和統(tǒng)計(jì)物理的前沿?zé)狳c(diǎn)之一。其中，演化博弈論為人們研究自私個(gè)體組成的群體中的合作行為演化提供了方便的框架。個(gè)體的合作行為能為種群中的其他個(gè)體帶來收益，卻會(huì)損害自身的利益。依據(jù)達(dá)爾文主義的原理，個(gè)體為了自身收益的最大化會(huì)選擇背叛策略。這顯然無法解釋現(xiàn)實(shí)世界中無處不在的合作現(xiàn)象。合作行為的涌現(xiàn)和維持成為一個(gè)基本又核心的問題。
　　復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為刻畫種群內(nèi)復(fù)雜的個(gè)體聯(lián)系提供了很好的工具。近

2、年來，通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與演化動(dòng)力學(xué)相結(jié)合來研究帶有結(jié)構(gòu)的種群中的合作演化行為引起了眾多學(xué)者的關(guān)注。本論文首先介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和演化博弈論的相關(guān)基本知識。接著，幾種能促進(jìn)合作行為涌現(xiàn)和維持的動(dòng)力學(xué)機(jī)制被依次提出：
　　1、提出了一種多樣化投資的公共品博弈模型。在該模型中，個(gè)體根據(jù)各個(gè)團(tuán)體的質(zhì)量有差異地進(jìn)行投資，即優(yōu)先投資質(zhì)量高的團(tuán)體。團(tuán)體的質(zhì)量定義為團(tuán)體的合作水平。個(gè)體通過同步更新的方式更新策略。結(jié)果表明，相比以往個(gè)體平均投資的模式，研究

3、發(fā)現(xiàn)這種偏好高質(zhì)量團(tuán)體的投資方式能很好地促進(jìn)合作。并且，偏好程度越高，對合作行為的促進(jìn)作用越強(qiáng)烈。通過財(cái)富值的考察，發(fā)現(xiàn)在合作者數(shù)目相同的情況下，對高質(zhì)量團(tuán)體的偏好投資能給合作者帶來更多的財(cái)富。
　　2、研究了一種推薦學(xué)習(xí)對象的機(jī)制對合作演化的影響。個(gè)體根據(jù)自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以一定的概率將學(xué)習(xí)對象推薦給鄰居作為參考。這種推薦機(jī)制一方面使得個(gè)體間的遠(yuǎn)程模仿得以發(fā)生；另一方面，推薦機(jī)制擴(kuò)大了收益高的個(gè)體的影響范圍。研究結(jié)果表明，這種推薦機(jī)

4、制能使群體的合作水平達(dá)到一個(gè)新的高度。
　　3、研究了在連續(xù)策略博弈中懲罰對合作演化的影響。提出了一種基于個(gè)體的社會(huì)容忍度的懲罰機(jī)制。個(gè)體可以對容忍范圍以外的博弈搭檔進(jìn)行有代價(jià)的懲罰。在懲罰額度和懲罰代價(jià)固定的情況下，一個(gè)適中的社會(huì)容忍度能最大程度地促進(jìn)合作。此外，我們還研究了個(gè)體的容忍度與策略同時(shí)演化的情況。研究表明，最終個(gè)體會(huì)分裂為兩類：高容忍度及高合作性的個(gè)體，低容忍度及較低合作性的個(gè)體。這兩類個(gè)體通過博弈與懲罰達(dá)到了一個(gè)動(dòng)

5、態(tài)的平衡。
　　4、提出了兩種個(gè)體策略與群體結(jié)構(gòu)協(xié)同演化的博弈模型。第一，提出了一種策略與網(wǎng)絡(luò)共演化的通牒博弈模型。該模型中，博弈個(gè)體有能力調(diào)整自己的博弈對象。策略更新時(shí)，個(gè)體傾向于模仿更加成功的個(gè)體。但提議值不能滿足對方的個(gè)體有被對方拋棄的風(fēng)險(xiǎn)。這樣的自適應(yīng)反應(yīng)使得群體整體的公平性得到了很大的改善。但是過于頻繁地改變連接關(guān)系容易造成孤立節(jié)點(diǎn)的出現(xiàn)，而這是不利于公平策略的傳播的。第二，提出了一種共演化的公共品博弈模型。個(gè)體除了能進(jìn)

6、行策略更新之外還能更改自己參加博弈的團(tuán)體。個(gè)體參加博弈的交互網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)有向網(wǎng)絡(luò)來表示，即所有個(gè)體只參加自己指向的鄰居組織的公共品博弈。個(gè)體只能決定自己參加哪個(gè)團(tuán)體的博弈，而不影響其他個(gè)體的選擇。這樣的機(jī)制在一定程度上避免了博弈次數(shù)的異質(zhì)性對合作演化的影響，使研究能更好地關(guān)注博弈對象切換的作用。
　　5、關(guān)于通牒博弈角色分配問題的研究。在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上，提出了一種基于度分配博弈角色的機(jī)制。通過參數(shù)的控制，度大的節(jié)點(diǎn)和度小的節(jié)點(diǎn)扮演通牒