一類GOB型養(yǎng)老金的定價分析.pdf

1、我們首先在假設工資水平與利率均為隨機的情況下,將傳統(tǒng)的精算現(xiàn)值計算方法推廣,即在風險中性概率測度下計算變量的精算現(xiàn)值,這樣就可以應用于更為復雜的不確定權益的計算.利用Monte Carlo數(shù)值模擬方法我們求出了不同參數(shù)下的養(yǎng)老金價格,并進行了比較靜態(tài)分析.然后,我們使用偏微分方程來處理GOB型養(yǎng)老金定價問題.在第二章中,我們先假設利率為常數(shù),歸結出一個包含兩組空間變量的定價PDE.應用金融學與精算學的相關理論,我們分析了養(yǎng)老金價格的兩個

2、性質.利用這兩個特定性質,我們對定價模型進行降維處理,并導出其邊界條件,進而使用有限差分法求出方程的數(shù)值解.在第三章,我們重新假設利率是隨機的,從而歸結出一個包含三維空間變量的定價PDE,并用與第二章類似的過程完成了方程的數(shù)值求解.我們對兩種方法（模擬方法與PDE方法）的結果作了一些比較,從媒種程度上檢驗了兩種方法的合理性.在利用PDE方法解決金融問題時,尤其是在數(shù)值求解過程中,求解區(qū)域以及邊界條件的確定是一個難點.在該文中,我們借助數(shù)