試論數(shù)學思維過程與數(shù)學教學.pdf

1、遼寧師范大學碩士學位論文試論數(shù)學思維過程與數(shù)學教學姓名：劉迎春申請學位級別：碩士專業(yè)：學科教學論（數(shù)學）指導教師：杜福昌19990101試論敷學思維過程與教學教學Y690031本質和內(nèi)部規(guī)律性。具體說，數(shù)學思維是以數(shù)學概念為細胞，通過數(shù)學判斷和數(shù)學推理的形式揭示數(shù)學對象的本質和內(nèi)在聯(lián)系的認識過程。數(shù)學思維既從屬于一般的人類思維，當然受一般思維規(guī)律的制約。同時由于數(shù)學學科本身的特點，決定了數(shù)學思維又具有不同于一般思維的自身特點。無數(shù)的數(shù)學

2、事實告訴了我們數(shù)學思維表現(xiàn)出抽象基礎上的再抽象，概括基礎上的再概括，其抽象層次之多，抽象程度之高，為一般抽象思維所不及。另外，數(shù)學語言是數(shù)學思維的載體，而數(shù)學思維的語言是一種高度抽象化、形式化的符號語言。借助于這種語言，可咀十分簡潔地表達數(shù)學思維的過程和結果。數(shù)學思維還具有深刻性、概括性、廣闊性、靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性、目的性、批判性等特點。數(shù)學思維越來越成為現(xiàn)代社會公民所必須具備的素質和現(xiàn)代思維的工具。12數(shù)學思維結構關于數(shù)學思維結構

3、問題一直是心理學的主要研究課題，對數(shù)學思維結構的探討觀點不一。1系統(tǒng)論觀點認為：數(shù)學思維結構是主體在思維中以數(shù)學知識、數(shù)學理論和數(shù)學方法為基礎。在頭腦中建立起來的信息操作系統(tǒng)。2功能性觀點認為：數(shù)學思維是一個三維的立體結構，三維坐標軸分別是數(shù)學思維內(nèi)容、數(shù)學思維方法、個體發(fā)展水平。數(shù)學思維內(nèi)容就是思維主體面臨的思維對象。包括數(shù)學概念，法則命題以及各種數(shù)學理論問題和實踐問題等。數(shù)學思維方法是數(shù)學方法的核心，是數(shù)學思維活動的步驟和格式，是對

4、思維內(nèi)容加工的方式和程序。個體發(fā)展水平則是指主體的思維品質和非智力品質，思維品質包括深刻性，廣闊性，靈活性等，非智力品質包括動機、情感、意志等。以上三個部分是相互聯(lián)系，相互作用的統(tǒng)一整體，表現(xiàn)為數(shù)學思維能力，它是各種數(shù)學能力的核心。3一般結構論觀點認為數(shù)學思維應該由以下要素所構成：①數(shù)學思維的目的；②數(shù)學思維的過程(包括數(shù)學思維的分析、綜合、抽象、概括、分類、系統(tǒng)化、具體化等過程)；③數(shù)學思維材料(感性材料和理性材料)④數(shù)學思維的調節(jié)(

5、思維定向、錯誤或各種信息的識別與排出)⑤數(shù)學思維的品質⑥數(shù)學思維中的認知因素與非認知因素。認知因素主要指數(shù)學思維的智力結構，非認知因素主要指個體的動機、興趣、情感、意志、性格等。其中數(shù)學思維的目的、數(shù)學思維的過程、數(shù)學思維的調節(jié)是數(shù)學思維結構的核心要素。了解和掌握數(shù)學思維過程對在數(shù)學教學中展示數(shù)學思維過程即有助于學生形成完善的數(shù)學思維結構和培養(yǎng)學生的效學思維能力具有重大意義。13數(shù)學思維的分類近幾年來，人們對數(shù)學思維的研究有了較大發(fā)展，