基于筋肋結構的優(yōu)化設計.pdf

1、結構優(yōu)化設計在建筑幾何、機械工程、計算機圖形學等眾多學科領域中都是一個極其重要的問題，一般是指為了滿足預定目標（如重量最輕、造價最小、強度最高等），在某些約束條件下（如體積、重量、幾何約束等），對結構進行的優(yōu)化設計。
　　結構優(yōu)化設計的常見目標之一便是如何設計并優(yōu)化結構以在盡可能節(jié)省材料的基礎上滿足特定的結構強度要求，文章通過優(yōu)化筋肋結構來達到這一目的。筋肋結構具有很好的抗彎性，而且不會占用太多的空間，因而一般用來給殼結構做應力加

2、強。雖然該結構在建筑工程中已有大量應用，但對于一個任意的曲面如何生成合理的筋肋網絡來達到較好的應力加強效果，仍然是一個較難的問題，文章提出了一個算法來自動生成筋肋網絡以加強任意的殼結構。
　　文章的基本思路是沿著曲面的主應力線布置肋條，主應力線反映了物體內部應力的走向，自然地反映了任何結構在給定外力情況下的最佳拓撲結構。給定一個曲面并將其看作一個有厚度的殼結構，在指定外力后對殼進行有限元分析計算其表面的主應力方向，借助這一正交向量

3、場計算一個場方向對齊的全局參數化，并提取一個四邊形網格，這樣四邊形網格的邊都沿著曲面的主應力方向，然后通過追蹤連續(xù)的網格邊得到初始的筋肋網絡。接下來再對該筋肋結構進行拓撲和幾何優(yōu)化?？紤]到初始筋肋網絡中可能存在大量冗余的肋條，拓撲優(yōu)化首先刪除對殼貢獻度較低的肋條，然后優(yōu)化余下肋條的位置。幾何優(yōu)化進一步對每根肋條的截面形狀進行優(yōu)化，以用較少的材料達到最好的結構強度，對殼起到最佳的加強效果。文章通過理論分析和物理實驗驗證了算法的有效性。