纖維運動動力學模型及其數(shù)值模擬.pdf

1、在紡織工程中，存在有許多采用氣流驅動纖維使其完成紡紗工藝的過程。在紡紗工藝和紡紗機械的設計和改進過程中，迫切希望能夠事先通過數(shù)值模擬計算，了解纖維在不同狀況下的運動規(guī)律。
　　本文所做的主要工作是：探索研究求解纖維在任意一般受力情況下作非線性幾何大變形的靜力學問題和動力學問題的有效可行的數(shù)值計算方法，以便用于數(shù)值模擬紡織工程中纖維在各種工藝狀態(tài)下的行為，為紡紗工藝和紡紗機械的設計或改進提供依據(jù)。
　　本文將纖維看作彈性細桿進

2、行研究。關于彈性細桿的非線性幾何大變形力學問題，目前雖然已經有了一套較完整的理論方法，但這些方法都是以聯(lián)立大量多參數(shù)偏微分方程組表達的，很難用于數(shù)值求解纖維在空間任意一般受力狀態(tài)下的行為表現(xiàn)。
　　鑒于纖維的超大長徑比特征，本文將一根完整纖維分解成若干有限個微段，采用桿單元有限元方法來求解彈性細桿的非線性幾何大變形的靜力學問題和動力學問題。目前通常的桿單元有限元方法一般是在結構力學中用來求解桿狀結構作幾何小變形的線性靜力學問題的，

3、不能用于求解彈性細桿的非線性幾何大變形力學問題。故本文所做的工作在一定意義上來說均屬于創(chuàng)新。
　　本文所做的工作可分為彈性細桿靜力學和彈性細桿動力學兩大部分。靜力學部分所做的主要工作如下：
　　1．導出了同時考慮桿單元拉壓、扭轉和彎曲，并考慮軸力對彎曲影響的空間桿單元剛度矩陣；
　　2．為每一節(jié)點截面建立一連體坐標系，其相對于總體坐標系的方位引用剛體動力學中的歐拉角表示，導出了以直角坐標表示的截面微小角位移分量與歐拉角

4、坐標增量之間的變換關系；
　　3．對于非線性幾何大變形問題，本文采用載荷分步加載法進行計算，保證每一步加載的載荷增量為一小量，每一載荷增量引起的系統(tǒng)位移為一小量，從而保證每一步計算中剛度矩陣具有足夠的準確性；
　　4．導出了對應于每一載荷增量步的系統(tǒng)總體靜力學平衡分析的總體位移增量方程。
　　動力學部分所做的主要工作為：
　　1．動力學中把彈性細桿的彈性和質量分開分別處理，其彈性部分的處理方法與靜力學方法相同；<

5、br>　　2．把每單元微段的質量看作固結于節(jié)點截面的剛體處理。根據(jù)剛體動力學中剛體作定點轉動的相對于連體坐標系的歐拉動力學方程，及其剛體質心運動定理，導出了剛體作空間任意一般運動時相對于總體坐標的動力學方程；
　　3．導出了彈性細桿有限元總體動力學分析的運動微分方程，并介紹了該運動微分方程的具體數(shù)值解法；
　　4．對于纖維的接觸問題，本文參照數(shù)學中處理邊界的罰函數(shù)法，在兩接觸物之間構造一個排斥力來處理，該力在兩者之間的距離較