基于擴散的多種群捕食系統漸近行為分析.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要運用比較原理, Lyapunov函數方法,以及重合度理論中的延拓定理,中心流形定理和規(guī)范型理論對基于擴散的捕食系統漸近行為進行了研究,包括系統的一致持久性,周期解的存在性和全局穩(wěn)定性,正平衡點的穩(wěn)定性以及Hopf分叉現象,并分析了脈沖、時滯對系統動力學行為的影響,并進行了數值仿真.全文共分五章:
　　第一章是緒論部分,主要介紹了國內外基于擴散的捕食系統的研究現狀,回顧了種群動力學的發(fā)展歷程,以及介紹了本文的主要研究工作.<

2、br>　　第二章選取了一個基于非線性擴散的具有 n個斑塊非自治捕食系統作為研究對象,利用比較原理研究了系統的一致持久性,通過 Schauder’s不動點理論研究了系統正周期解的存在性,最后通過構造一個合適的Lyapunov函數得到了系統正周期解是全局漸近穩(wěn)定的充分條件,并對所得結果進行了相應地生態(tài)學解釋,進一步推廣了現有的非線性擴散系統的結論.
　　第三章選取了一個基于線性擴散的具有脈沖效應和Holling-Ⅱ功能的捕食系統作為研

3、究對象,運用重合度理論中的延拓定理得到了系統存在正周期解的充分條件,并在一致持久性的基礎上,通過 Lyapunov函數的方法研究了該系統周期解的全局漸近穩(wěn)定性.最后通過一個數值實例驗證了本章所得結論的正確性.本章模型在擴散的基礎上考慮了脈沖和時滯,使得本模型更具有一般性,與實際更相符.本章所得的結論可為生態(tài)學決策提供一定的理論依據和參考價值.
　　第四章考慮了一個基于擴散的具有兩個時滯的捕食系統,研究了系統正平衡點的存在性,并通過

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