向量式有限元薄殼單元的理論與應用.pdf

1、薄殼結構在實際工程中的應用十分廣泛，在外荷載作用下，薄殼結構往往會出現(xiàn)大變形大交位、彈塑性材料非線性以及碰撞接觸、破裂破碎和穿透等嚴重不連續(xù)行為。傳統(tǒng)有限元在處理這類復雜結構行為分析時需事先區(qū)分行為類型并采用專用的公式和程序來處理，對于結構行為預測和破壞全過程模擬往往難以得到滿意的結果。
　　本文基于向量式有限元這一新型分析方法，以向量力學為理論基礎，通過理論分析、程序開發(fā)和數(shù)值模擬等手段實現(xiàn)金屬薄殼結構的復雜力學行為分析。研究工

2、作沿兩條主線:一是單元發(fā)展，包括薄膜單元、薄板單元和薄殼單元;二是復雜結構行為實現(xiàn)，包括大變形大轉動、屈曲、碰撞、斷裂和穿透。
　　第二章介紹了向量式有限元法的基本概念、假設、原理和推導思路，并對中央差分公式、共轉坐標和逆向運動、材料（非）線性、靜力和動力求解、等效質量和慣量矩陣以及誤差分析和內力自平衡機制等問題進行了探討;針對大變形大轉動運動以及屈曲、碰撞、斷裂和穿透等復雜結構行為問題及其求解思路進行了簡單討論;總結了向量式有限

3、元法的分析步驟與流程。
　　第三章建立了三角形CST常應變薄膜單元和四節(jié)點等參薄膜單元的向量式有限元基本公式，描述運動解析的原理及變形坐標系下單元節(jié)點內力的求解方法，同時對四節(jié)點膜單元的位置模式和內力計算的數(shù)值積分等問題提出處理方法;編制了相應的分析程序并通過算例進行驗證。在復雜結構行為分析方面，針對膜材大變形大轉動問題，采用本文方法跟蹤獲得其運動變形全過程;針對膜材的碰撞接觸行為，采用“點-三角形”檢測和基于中央差分式的罰接觸力

4、方法處理膜材的碰撞檢測和碰撞響應問題，跟蹤獲得其碰撞接觸全過程;針對膜材的破裂破碎行為，采用失效應力判斷準則和質點分裂的向量式有限元處理，跟蹤獲得其破裂和破碎的全過程。
　　第四章建立了三角形DKT薄板單元的向量式有限元基本理論，同時對質點的質量矩陣與慣量矩陣、應力計算的數(shù)值積分及插值方法、時間步長及阻尼參數(shù)的取值等問題提出處理方式;并通過平板結構的靜、動力算例進行分析驗證。
　　第五章基于三角形CST薄膜單元和三角形DKT

5、薄板單元的疊加組合，建立了三角形薄殼單元的向量式有限元基本理論，同時對質點位移和內力的合并和分離、單元應變和應力的合并和分離以及單元節(jié)點內力積分方案的處理等關鍵問題提出處理方法;基于C-S粘塑性材料本構模型和動態(tài)Mises屈服準則，推導獲得C-S材料本構模型的彈塑性增量分析步驟，并將其引入向量式有限元薄殼單元的基本理論推導，實現(xiàn)金屬薄殼結構同時考慮塑性硬化和應變率硬化效應的非線性分析。
　　第六章研究了向量式有限元在薄殼結構復雜行

6、為分析中的應用。針對薄殼結構的屈曲和后屈曲行為，采用位移和力控制處理方法來跟蹤獲得其變形全過程，并分析了兩種控制方法的特點和應用范圍;針對薄殼結構的碰撞接觸行為，仍采用“點-三角形”檢測和罰接觸力法處理碰撞檢測和碰撞響應問題，跟蹤獲得其碰撞接觸的全過程;針對薄殼結構的破裂破碎行為，采用失效應變斷裂判斷準則和質點分裂的向量式有限元處理，跟蹤獲得其破裂和破碎的全過程;針對薄殼結構的穿透行為，結合碰撞檢測、碰撞響應處理機制以及基于失效應變的斷

7、裂準則，實現(xiàn)剛體對薄殼結構的穿透過程。
　　第七章綜合本文基于向量式有限元的薄殼結構非線性分析基本理論，包括薄殼單元、材料本構、破裂破碎的理論公式與有效算法，實現(xiàn)了鋼儲罐結構在爆炸沖擊荷載作用下的動力響應分析和破壞全過程分析，分析了內部三角形簡化形式爆炸荷載作用下平頂罐、錐頂罐和拱頂罐的應力變形發(fā)展以及破壞模式。
　　本文成果體現(xiàn)了向量式有限元分析方法在處理結構大變形、大變位、碰撞、斷裂和穿透等強非線性和不連續(xù)力學行為中的獨