薄板孔邊應力集中的尺度效應研究.pdf

1、以微機電系統(tǒng)為代表的微結構因其微型化、集成化、生產批量化等突出優(yōu)點而具有巨大的應用前景。然而，越來越多的實驗已經發(fā)現：當結構處于微尺度時，將表現出明顯的尺度效應。經典彈性理論卻難以解釋這一現象。此外，開孔構件廣泛應用于機械、土木以及航空航天等工程領域，其孔邊應力集中是工程設計中普遍存在的、必須考慮的關鍵問題之一。因此，建立能夠考慮尺度效應的新的彈性理論模型，并將其應用于微結構的孔邊應力集中分析，具有重要的理論意義和工程應用價值。

2、　　論文以劉占芳等發(fā)展的廣義彈性理論為研究基礎，對開孔薄板應力集中的尺度效應進行了系統(tǒng)地研究。論文的主要研究工作如下：
　?、侔l(fā)展了完備的廣義彈性理論。其要義在于將彈性變形分解為平動變形和旋轉變形，分別由應變張量和曲率張量表達，二者功共軛于對稱應力和偶應力。質點滿足動量和動量矩守恒方程，偶應力與曲率張量之間滿足線性本構關系。該模型完善了小變形的幾何描述，而且能夠計及微結構的尺度效應，適合于從宏觀到微觀尺度的力學分析。
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3、結合虛功原理和約束變分原理，利用罰函數法引入旋轉矢量的約束條件，考慮位移和轉角為獨立的基本變量，得到了廣義彈性體有限元控制方程。構造了針對廣義彈性體平面問題的4結點12自由度的四邊形等參元和三維問題的8結點48自由度的六面體等參元。
　　③研究了中心圓孔薄板（有限板寬）在單軸均拉和簡單剪切兩種工況下的應力集中問題，得到了對應于不同薄板尺度的孔邊應力集中系數。分析表明，兩種工況下的應力集中系數均呈現出顯著的尺度效應：當薄板尺度趨于毫

4、米量級以下時，兩種應力集中系數可分別降至1.822和1.095，遠小于基于經典彈性理論計算得到的3.052和2.095。
　?、芸疾炝私浀鋸椥岳碚撝屑魬サ榷ɡ淼某叨刃Ｒ肓硕攘繎ΨQ性的指標——應力對稱度，研究了簡單剪切下無孔薄板內不同位置結點在不同薄板尺度下的應力對稱度及其尺度效應。結果表明，對于宏觀尺度彈性體，剪應力互等定理得到很好的滿足，但對于微尺度彈性體，應力不再對稱，而且尺度越小，越不對稱。分析了中心圓孔薄板在