基于壓縮感知的圖像及視頻重構(gòu)算法研究.pdf

1、壓縮感知是以信號(hào)的稀疏性或可壓縮性為先驗(yàn)知識(shí)，能夠直接感知信號(hào)的壓縮形式，在信號(hào)采樣的同時(shí)完成壓縮。因此，壓縮感知突破了奈奎斯特定理中采樣率必須依賴(lài)于信號(hào)頻率的制約。信號(hào)的稀疏性或可壓縮性是壓縮感知理論的前提，觀測(cè)矩陣是關(guān)鍵，重構(gòu)算法則是重點(diǎn)。觀測(cè)矩陣將高維信號(hào)投影到低維空間，得到的測(cè)量值包含了重構(gòu)原始信號(hào)所需的全部信息，重構(gòu)算法通過(guò)求解優(yōu)化問(wèn)題從少量的測(cè)量值中精確恢復(fù)原始信號(hào)。綜上所述，對(duì)觀測(cè)矩陣和重構(gòu)算法的研究具有重大的意義。本文圍

2、繞觀測(cè)矩陣優(yōu)化和圖像及視頻重構(gòu)算法進(jìn)行研究，旨在設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、高效的觀測(cè)矩陣優(yōu)化方法和重構(gòu)精度高、穩(wěn)定性強(qiáng)的重構(gòu)算法。本文主要的研究?jī)?nèi)容如下:
　　(1)根據(jù)觀測(cè)矩陣奇異值與條件數(shù)性質(zhì)，提出一種近似奇異值分解的觀測(cè)矩陣優(yōu)化方法。該方法縮減隨機(jī)矩陣的奇異值的范圍來(lái)降低觀測(cè)矩陣的條件數(shù)，使得觀測(cè)矩陣與稀疏基的互干性降低。理論分析表明，優(yōu)化后的觀測(cè)矩陣與稀疏基的相關(guān)性較小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，與現(xiàn)有的方法相比，該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，重構(gòu)信號(hào)的質(zhì)量得到改

3、善。
　　(2)壓縮采樣匹配追蹤（CoSaMP）算法中原子的增加和舍棄的原則不同導(dǎo)致支撐集估計(jì)不夠準(zhǔn)確，為此本文提出一種壓縮采樣硬閾值追蹤重構(gòu)算法。該算法每次迭代舍棄原子時(shí)結(jié)合硬閾值追蹤(HTP)算法的思想，使得選擇與舍棄原子的標(biāo)準(zhǔn)一致，同時(shí)保留了HTP和CoSaMP算法的優(yōu)點(diǎn)。理論證明，提出的算法會(huì)在有限次的迭代內(nèi)收斂。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法的重構(gòu)精度高于HTP算法和CoSaMP算法，與同類(lèi)算法相比，該算法具有重構(gòu)精度高和抗噪能力

4、強(qiáng)的特點(diǎn)。
　　(3)變采樣率的分塊視頻壓縮感知在編碼端按照幀間相關(guān)性為不同的圖像塊分配采樣率，這種方式無(wú)疑增加了編碼端的復(fù)雜性。多假設(shè)預(yù)測(cè)的壓縮感知視頻重構(gòu)中搜索窗的尺寸是固定的，缺乏對(duì)幀間相關(guān)性與搜索窗大小之間關(guān)系的分析。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種自適應(yīng)的塊視頻多假設(shè)預(yù)測(cè)重構(gòu)算法，該算法在接收端為圖像塊分配采樣率以實(shí)現(xiàn)變采樣率測(cè)量，將圖像塊的判別轉(zhuǎn)移到接收端，根據(jù)視頻不同區(qū)域變化程度自適應(yīng)地確定搜索窗的尺寸。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該重