關(guān)于隨機(jī)利率下經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型分紅問題的研究.pdf

1、在精算數(shù)學(xué)中,對(duì)經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型下的最優(yōu)分紅問題已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究.但隨著金融業(yè)務(wù)和保險(xiǎn)公司業(yè)務(wù)的發(fā)展,在保險(xiǎn)數(shù)學(xué)的研究中,對(duì)有利率情況的研究成為了一個(gè)重要課題.在過(guò)去的幾年里,已有很多學(xué)者對(duì)利率為常數(shù)或?yàn)殡S機(jī)變量的風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了研究.Paulsen(1993)討論了隨機(jī)利率下的風(fēng)險(xiǎn)理論問題.Paulsen和Gjessing(1997)討論了關(guān)于投資的帶隨機(jī)返還的風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程的破產(chǎn)理論問題,他們給出了特殊條件下的破產(chǎn)概率.Cai和Yang(2

2、005)研究了在利息強(qiáng)度下帶擾動(dòng)的復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程的破產(chǎn)問題.Wang和Wu(2000)討論了帶漂移干擾的經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的分布問題.Wang和Wu(2001)主要討論了帶隨機(jī)返還的經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率,破產(chǎn)時(shí)刻的盈余分布,破產(chǎn)前盈余的極大值分布問題.本文就是在Wang和Wu(2001)模型的基礎(chǔ)上研究?jī)煞N不同的分紅問題.
　　根據(jù)內(nèi)容本文分為以下三章:
　　第一章介紹了最近的一些研究成果和相關(guān)理論的研究現(xiàn)狀,以及隨機(jī)利率下的

3、經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型,并把它作為全文的研究重點(diǎn).在本章最后概括地?cái)⑹隽私陙?lái)分紅問題的發(fā)展趨勢(shì).
　　弟一章是本文的重點(diǎn),也是本文的重要?jiǎng)?chuàng)新之處,本章主要考慮隨機(jī)利率下經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的障礙分紅,本章主要包括四部分內(nèi)容,第一部分推導(dǎo)出總紅利現(xiàn)值的矩滿足的積分-微分方程,即:并在常利率和指數(shù)收益下得到其封閉解.同樣的方法,第二部分到第四部分我們依次給出了破產(chǎn)前總紅利現(xiàn)值的期望,破產(chǎn)時(shí)刻的拉普拉斯變換以及罰金折現(xiàn)期望函數(shù)滿足的積分一微分方程.