基于圖分解—規(guī)約的幾何約束求解方法研究.pdf

1、參數(shù)化和變量化功能在計算機(jī)輔助設(shè)計即CAD(Computer Aided Design)系統(tǒng)中占據(jù)著重要地位，而幾何約束求解技術(shù)是CAD系統(tǒng)實現(xiàn)參數(shù)化和變量化設(shè)計的核心技術(shù)，同時也廣泛應(yīng)用與其他相關(guān)工程領(lǐng)域。研究幾何約束求解對于開發(fā)具有自主知識版權(quán)的參數(shù)化和變量化CAD軟件具有重要意義。
　　本文在自由度分析和圖規(guī)約理論的基礎(chǔ)上提出了一種基于圖分解-規(guī)約的幾何約束求解算法。通過圖分解，可以將一個幾何約束問題的約束圖分解為多個簡單的

2、子圖，大大降低了求解規(guī)模和難度。該算法通過引入四種剛體規(guī)約模式，有效地解決了循環(huán)約束的問題。根據(jù)設(shè)定的優(yōu)先級規(guī)則，指導(dǎo)分解和規(guī)約過程，保證了求解序列的唯一性，并盡可能的符合用戶設(shè)計意圖。
　　求解序列中的幾何元素采用代數(shù)或數(shù)值的方法求解。針對代數(shù)求解時產(chǎn)生的多解問題，本文通過對幾何元素位置關(guān)系進(jìn)行劃分來捕捉用戶設(shè)計意圖，按照幾何元素位置變化最小和拓?fù)潢P(guān)系保持不變?yōu)樵瓌t從多組解中選取有效解。數(shù)值求解采用BFGS優(yōu)化方法，該方法數(shù)值穩(wěn)