自由曲面單層剛性結(jié)構(gòu)形態(tài)優(yōu)化及工程應(yīng)用.pdf

1、自由曲面是指無法用初等數(shù)學(xué)解析式精確表達(dá)的曲面。自由曲面作為一種自然幾何形態(tài)，具有豐富的建筑表現(xiàn)力與自由的創(chuàng)作空間。因此自由曲面形式逐漸得到建筑師們的青睞，并在實(shí)際工程中得到越來越多的應(yīng)用。自由曲面形式在滿足建筑的使用功能與審美需求的同時(shí)，它作為結(jié)構(gòu)的骨架線，其幾何形狀影響結(jié)構(gòu)承受荷載的效率以及結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性等?？紤]到在實(shí)際工程中，單層剛性網(wǎng)格是大跨度空間建筑的結(jié)構(gòu)主要形式之一。因此，如何創(chuàng)建出既滿足建筑要求，又能保證結(jié)構(gòu)受力合理的自由曲

2、面單層剛性結(jié)構(gòu)是自由曲面形態(tài)創(chuàng)構(gòu)研究的重點(diǎn)問題之一。近年來，隨著結(jié)構(gòu)形態(tài)學(xué)的發(fā)展，為尋找受力合理兼具造型美觀的自由曲面提供了有效方法。本文根據(jù)單層剛性結(jié)構(gòu)形態(tài)學(xué)優(yōu)化研究現(xiàn)狀，結(jié)合結(jié)構(gòu)形態(tài)學(xué)的觀點(diǎn)，主要開展了以下幾個(gè)方面的研究：
　　1.結(jié)合實(shí)際建筑設(shè)計(jì)流程，采用了非均勻有理 B樣條曲面（NURBS）的正向計(jì)算、反向計(jì)算以及曲面裁剪算法對建筑師提供的初始自由曲面進(jìn)行擬合與幾何形狀的創(chuàng)建。解決了具有自由或復(fù)雜邊界以及中間開洞的自由曲面

3、擬合問題，更加貼近實(shí)際工程應(yīng)用，拓展了結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法的應(yīng)用范圍。
　　2.以結(jié)構(gòu)整體最小應(yīng)變能為優(yōu)化目標(biāo)，使用梯度法優(yōu)化方法，通過移動(dòng)自由曲面剛性結(jié)構(gòu)的控制點(diǎn)坐標(biāo)，達(dá)到對曲面幾何形狀的修改與結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化的目標(biāo)。在整個(gè)優(yōu)化過程中，根據(jù)計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)變能關(guān)于控制點(diǎn)的敏感度大小來決定控制點(diǎn)的移動(dòng)幅值。在計(jì)算過程中，推導(dǎo)了由空間梁單元組成的整體剛度矩陣對控制點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的具體表達(dá)式。
　　3.基于 MATLAB數(shù)值計(jì)算軟件編制了自由曲面擬合與單

4、層剛性網(wǎng)格結(jié)構(gòu)優(yōu)化程序，并將程序應(yīng)用于兩個(gè)實(shí)際工程項(xiàng)目，充分說明了曲面擬合技術(shù)的合理性與結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法的有效性。并且在優(yōu)化過程中，對梯度法應(yīng)用的幾個(gè)問題進(jìn)行了初步探討，例如：在優(yōu)化過程中，直接布置節(jié)點(diǎn)荷載還是布置均布面荷載、初始構(gòu)件截面大小的取值合理性探究、怎樣快速建立單層剛性網(wǎng)格結(jié)構(gòu)有限元優(yōu)化模型。
　　4.針對某體育館優(yōu)化前后的自由曲面單層剛性結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算分析。研究表明：曲面幾何形狀經(jīng)過優(yōu)化的單層剛性結(jié)構(gòu)，其穩(wěn)定極限荷