軸系彎扭耦合振動及雙變量分岔分析.pdf

1、隨著我國社會經(jīng)濟的發(fā)展,人們對電力的需求越來越旺盛,這使得汽輪發(fā)電機組的研制、生產(chǎn)向巨型化、大容量的方向發(fā)展,相應的汽輪發(fā)電機組的振動問題也越來越突出。在實際的汽輪發(fā)電機組中,由于質量不平衡和外激勵等多種因素的存在,導致汽輪發(fā)電機組的彎扭耦合振動問題越來越突出。汽輪發(fā)電機組的彎扭耦合振動問題的研究極具挑戰(zhàn)性,對該問題的研究將有助于全面的了解系統(tǒng)的動力學特性,提高系統(tǒng)故障診斷的準確性,并對該系統(tǒng)的參數(shù)設計具有指導意義。
　　首先以具

2、有不平衡質量的雙盤轉子為研究對象,考慮了扭轉方向主共振的情況,通過拉格朗日方程,建立了低壓缸-發(fā)電機系統(tǒng)的彎扭耦合微分方程,非線性項是由質量不平衡引起的。采用平均法,得到了系統(tǒng)的解析解和分岔方程。應用奇異性理論求解出在不同保持域內的運動模式,應用龍格庫塔方法對微分方程進行數(shù)值計算。不平衡質量能夠引起彎扭耦合振動,質量不平衡越大,彎扭耦合越劇烈,因此減小質量不平衡有助于降低彎扭耦合振動。扭轉方向主共振相當于對扭轉振動的能量輸入,這將會引起

3、較大的扭轉振動從而加劇轉子的彎曲振動,在這種情況下應該考慮系統(tǒng)的彎扭耦合振動問題。
　　在此基礎上，考慮了軸的各向異性剛度,在扭轉方向主共振和組合共振(工頻約等于彎曲固有頻率與扭轉固有頻率之和)共同作用的情況下,建立了低壓缸-發(fā)電機的運動微分方程。應用平均法得到系統(tǒng)的解析解和分岔方程,應用兩個狀態(tài)變量的奇異性理論分析了彎曲振動和扭轉振動在不同保持域中的運動模式,應用數(shù)值算法對解析解進行驗證。當在扭轉方向主共振和組合共振共同作用時,

4、系統(tǒng)的彎曲振動和扭轉振動的幅值都大幅度增加,扭轉方向主共振相當于能量輸入,組合共振相當于能量交換通道,扭轉方向主共振引起軸系的扭轉振動大幅度增加,通過能量交換通道傳遞到彎曲振動上，引起彎曲振動幅值的大幅度增加。此種情況對系統(tǒng)的危害極大,在彎曲方向和扭轉方向都有發(fā)生破壞的可能,必須要考慮彎扭耦合振動問題,在設計時盡量避免此種情況的發(fā)生。
　　以凸緣聯(lián)軸器的平行不對中引起軸系的彎扭耦合振動問題為研究對象,考慮了由質量不平衡引起的非線性

5、因素。在激勵頻率、扭轉振動的固有頻率、彎曲振動的固有頻率之比約為1:1:2的情況時,建立了系統(tǒng)的彎扭耦合振動的微分方程。應用平均法和奇異性理論對該模型進行解析分析,利用龍格庫塔法進行數(shù)值計算。由于組合共振關系(激勵頻率、扭轉振動的固有頻率、彎曲振動的固有頻率之比約等于1:1:2)的存在,系統(tǒng)既有能量輸入項(激勵頻率和彎曲固有頻率之比約等于1:2),又有能量交換通道(扭轉振動的固有頻率和彎曲振動的固有頻率之比約等于1:2),系統(tǒng)的彎曲振動

6、和扭轉振動都劇烈增加甚至有破壞的可能,所以在此種情況下必須要考慮彎扭耦合振動問題,并且在設計系統(tǒng)時,應該盡量避免這種組合共振關系。
　　在實際的工程系統(tǒng)中,狀態(tài)變量常常是受到約束限制的,對于一個狀態(tài)變量受到約束的奇異性理論研究的比較充分,而多個狀態(tài)變量受到約束的奇異性理論研究到目前為止還未開展。以兩個狀態(tài)變量受到約束限制為研究對象,考慮七種不同的約束限制條件,分別討論了它們的轉遷集形式。在受到約束的情況下在非約束區(qū)間其分岔集和雙極