遺傳算法及其在數(shù)值計算中的應用研究.pdf

1、遺傳算法是借鑒生物界自然選擇、物種進化和群體遺傳學而建立的一種隨機搜索技術。它把求解優(yōu)化問題的過程與生物種群的進化過程作類比，讓可行解在遺傳算子（選擇、交叉和變異）的作用下不斷演化，以求最優(yōu)解。其主要特點是群體搜索策略和群體中個體之間的信息交換，搜索不依賴于梯度信息。它具有全局搜索能力，因此最善于搜索復雜問題和非線性問題。經過20多年的發(fā)展，遺傳算法已經廣泛應用于數(shù)據(jù)挖掘、生產調度、函數(shù)優(yōu)化、機器學習、自適應機制、規(guī)劃設計和人工生命等領

2、域，是21世紀有關智能計算中的關鍵技術之一。以遺傳算法為核心的進化算法、已與模糊系統(tǒng)理論、人工神經網絡等一起成為計算智能研究中的熱點。遺傳算法已經被大量地應用于工程研究，在傳統(tǒng)數(shù)學方面的應用還需要進一步地發(fā)展。 遺傳算法的優(yōu)越性主要表現(xiàn)在： （1）算法進行全空間并行搜索，并將搜索重點集中于性能高的部分，從而能夠提高效率且不易陷入局部極小。 （2）算法具有固有的并行性，通過對種群的遺傳處理可處理大量的模式，并且容易

3、并行實現(xiàn)。 遺傳算子和操作策略是遺傳操作的兩個重要的方面，也是了解遺傳算法的前提，他們對避免早熟收斂、加快收斂速度，也起到重要作用。遺傳算法是一種非數(shù)值優(yōu)化算法，本文主要把它用在傳統(tǒng)數(shù)值領域的數(shù)值求解上。 本文重點研究遺傳算法以及混合遺傳算法在傳統(tǒng)數(shù)學中的應用，主要有以下幾個方面的工作。 （1)對正矩陣和正對稱矩陣的譜半徑的下界作了修正。 （2）應用遺傳算法解決矩陣特征值和特征向量問題。 （3）應