基于空間算子代數(shù)理論的鏈式多體系統(tǒng)遞推動力學研究.pdf

1、該文系統(tǒng)地論述了空間算子代數(shù)理論體系,基于空間算子代數(shù)的多體系統(tǒng)動力學是對工程、科學和應用數(shù)學的重大貢獻,它通過比擬力學和控制以及信號處理等相關學科,找出這些學科的共同點,把Kalman,Ricatti等發(fā)展的計算結構和方法應用到多體系統(tǒng)動力學解算,實現(xiàn)了力學與控制學科的相互滲透,在將來通過不斷深入研究,這種學科的交叉與滲透必然會進一步加強,由此可進一步奠定機械電子工程學科完美統(tǒng)一的理論基礎.此外基于空間算子代數(shù)的仿真軟件,例如美國NA

2、SA科學家Rodriguez等研究的基于空間算子代數(shù)的分析軟件DARTS,已成功應用于一系列美國航天飛行器動力學仿真計算,成為美國航天飛行器專用分析軟件,幾乎所有的美國航天飛行器皆由此軟件仿真分析,它多年來為NASA節(jié)約近1億美元,取得了良好經(jīng)濟效益,并成為NASA97年軟件金獎獲得者.但由于美國對我們保密,此類軟件無處購買,且其原理與方法亦各自分散在有關資料文獻中,因此我們必須提煉和總結SOA的基本原理和方法,并在此基礎上消化吸收,進

3、一步開發(fā)基于空間算子代數(shù)的動力學仿真軟件,為中國機電工程各有關領域的產品開發(fā)提供高效動力學分析工具.該文的主要研究工作有:整理并總結了完整的空間算子代數(shù)理論體系,包括空間算子的定義;鏈式剛體系統(tǒng)正、反向動力學遞推公式;閉環(huán)系統(tǒng)正、反向動力學的空間算子代數(shù)描述;空間算子的七層關系、計算效率與其他方法的比較;柔性空間算子代數(shù)理論.我們將其中重要的關系歸納為空間算子代數(shù)的若干定理,并加以分析推導和證明.在描述多體系統(tǒng)拓撲結構時,該文提出了一種