網絡病毒傳播規(guī)律及控制策略研究.pdf

1、所謂網絡病毒，就是能夠通過互聯(lián)網進行傳播的惡意程序?；ヂ?lián)網作為一柄雙刃劍，在極大提高工作效率和改善生活質量的同時，也成為了病毒肆虐的天堂。長期以來，網絡病毒一直是人類的噩夢，業(yè)已造成了巨大的經濟損失，產生了巨大的負面影響。隨著移動互聯(lián)網時代和物聯(lián)網時代的來臨，病毒的危害性正變得越來越大，甚至會危及人的生命。以較小的代價，盡可能減少網絡病毒所造成的損失，這是人類所面臨的一項極具挑戰(zhàn)性的研究課題，其解決方案能夠有效地凈化互聯(lián)網環(huán)境，具有巨大

2、的商業(yè)價值。
　　病毒補丁是網絡病毒的天敵，能夠有效查殺單臺智能設備（簡稱節(jié)點）中的已知病毒。然而，僅僅依靠補丁的威力來遏制病毒是遠遠不夠的，持續(xù)進化的新病毒能夠巧妙地規(guī)避舊補丁的檢測，而新補丁的發(fā)布明顯滯后于新病毒的出現(xiàn)。為了能夠有效抑制網絡病毒的傳播，就必須同時采用技術手段、素質提升、行業(yè)自律、網絡立法等多項措施，進行綜合治理。
　　網絡病毒傳播動力學的宗旨，就是通過充分考慮影響病毒傳播的主要因素（特別是反制措施對病毒傳

3、播的抑制作用），建立能夠準確刻畫病毒傳播規(guī)則的動力學模型；通過深入的模型分析，充分了解病毒的傳播規(guī)律，準確評測各種反制措施的成本和有效性；據(jù)此制定低成本、高效率的病毒遏制策略。
　　本學位論文致力于探索網絡病毒傳播規(guī)律，評測網絡病毒控制策略。研究工作取得了下列成果。
　?、倩诰鶆蚧旌暇W絡的SLBS模型
　　所謂破壞性病毒，就是以破壞為目的的網絡病毒。破壞性病毒為了強化破壞效果，在實施破壞之前通常都有一段潛伏期，以便感

4、染更多的節(jié)點。本文首次研究了破壞性病毒的傳播規(guī)律（相關的病毒傳播模型統(tǒng)稱為SLBS模型）。
　　首先，在無外部感染源的情況下，提出了一組兩個基于均勻混合網絡的SLBS模型。研究表明：對于任何一個模型而言，當基本再生數(shù)跨越1時，原本全局穩(wěn)定的無毒平衡點失穩(wěn)，同時涌現(xiàn)出一個幾乎全局穩(wěn)定的有毒平衡點。因此，病毒是趨于滅絕還是持久存在，這取決于基本再生數(shù)是小于1還是大于1。
　　其次，在有外部感染源的情況下，提出了一組四個基于均勻混

5、合網絡的SLBS模型，其中的第四個模型去掉了“感染速率隨染毒節(jié)點數(shù)線性增長”的理想化假設，考慮了一大類非線性感染速率。研究表明：對于任何一個模型而言，均存在全局穩(wěn)定的有毒平衡點。因此，病毒會在網絡中持久存在。
　　根據(jù)上述研究成果，可以通過調節(jié)模型參數(shù)，有效遏制病毒傳播。
　?、诨诰鶆蚧旌暇W絡的SIPS模型
　　過去已有的模型均假設網絡中有一個中心節(jié)點負責將補丁直接分配給所有在線節(jié)點。在現(xiàn)實中，由于每個節(jié)點的端口流量

6、都會受到限制，這種中心式補丁分配策略是行不通的，只能采用分布式補丁分配策略，每個收到補丁的節(jié)點負責將補丁轉發(fā)給相鄰節(jié)點。本文首次研究了網絡病毒在分布式補丁分配策略下的傳播規(guī)律（相關的病毒傳播模型統(tǒng)稱為SIPS模型）。
　　首先，在有染毒移動存儲介質的情況下，提出了一個基于均勻混合網絡的SIPS模型。研究表明：當分岔參數(shù)跨越臨界值時，一個原本全局穩(wěn)定的有毒平衡點失穩(wěn)，同時涌現(xiàn)出另一個幾乎全局穩(wěn)定的有毒平衡點。因此，病毒會在網絡中持久

7、存在。
　　其次，在既有染毒移動存儲介質又有線下染毒節(jié)點的情況下，提出了一個基于均勻混合網絡的SIPS模型。研究表明：該模型始終存在全局穩(wěn)定的有毒平衡點。因此，病毒會在網絡中持久存在。
　　根據(jù)上述研究成果，可以通過調節(jié)模型參數(shù)，有效遏制病毒傳播。
　　③基于無標度網絡的病毒傳播模型
　　所謂無標度網絡，就是節(jié)點度服從冪律分布的網絡?；ヂ?lián)網、萬維網都是近似的無標度網絡。本文研究了網絡病毒在無標度網絡上的傳播規(guī)律。

8、
　　首先，在無外部感染源的情況下，提出了一個基于無標度網絡的SLBS模型，分別給出了破壞性病毒趨于滅絕或者持久存在的判據(jù)。
　　其次，在有染毒移動存儲介質的情況下，提出了一個基于無標度網絡的SLBS模型，給出了有毒平衡點全局穩(wěn)定的判據(jù)。
　　最后，提出了一個基于約化無標度網絡的SIS模型。研究表明：該模型始終存在全局穩(wěn)定的有毒平衡點。因此，病毒會在網絡中持久存在。
　　根據(jù)上述研究成果，可以通過調節(jié)模型參數(shù)或者

9、網絡結構，有效遏制病毒傳播。
　?、芄?jié)點級病毒傳播模型
　　在移動互聯(lián)網時代，網絡是動態(tài)變化的，因此無法通過技術手段了解其結構。本文研究了病毒在任意網絡上的傳播規(guī)律。
　　首先，研究了破壞性病毒在任意網絡上的傳播規(guī)律，提出了一個節(jié)點級SLBS模型。研究表明：病毒是趨于滅絕還是持久存在，這完全取決于網絡的鄰接矩陣的最大特征值是小于臨界值還是大于臨界值。
　　其次，研究了病毒在分布式補丁分配策略下，在任意網絡上的傳播

10、規(guī)律，提出了一個節(jié)點級SIPS模型。研究表明：病毒是趨于滅絕還是持久存在，這完全取決于一個與網絡結構有關的矩陣的最大特征值是小于臨界值還是大于臨界值。
　　最后，研究了病毒在中心式補丁分配策略下，在任意異質網絡上的傳播規(guī)律，提出了一個異質節(jié)點級SIRS模型。在這里，異質指的是每個節(jié)點有自己的個性化參數(shù)。研究表明：病毒是趨于滅絕還是持久存在，這完全取決于一個與網絡結構有關的矩陣的最大特征值是小于臨界值還是大于臨界值。
　　根據(jù)

11、上述研究成果，可以通過調整網絡結構，有效遏制病毒傳播。
　　⑤脈沖SIRS模型
　　考慮到新補丁可以在很短的時間內治愈一大批染毒節(jié)點，提出了一個脈沖SIRS模型。研究表明：當基本再生數(shù)跨越1時，原本全局穩(wěn)定的無毒周期解失穩(wěn)，同時涌現(xiàn)出一個漸近穩(wěn)定的有毒周期解。這表明：病毒是趨于滅絕還是持久存在，這完全取決于基本再生數(shù)是小于1還是大于1。根據(jù)上述研究成果，可以通過縮短補丁研發(fā)周期，有效遏制病毒傳播。
　　⑥病毒控制策略<

12、br>　　本文研究了如何以較小的代價，盡量減小網絡病毒所造成的損失。
　　首先，提出了一個基于可控的異質節(jié)點級SIRS模型和二次目標泛函的最優(yōu)控制問題，證明了最優(yōu)控制的存在性，求得了最優(yōu)性系統(tǒng)，并給出了若干數(shù)值算例。
　　其次，將補丁分配網絡和病毒傳播網絡區(qū)分開來，提出了一個基于可控的異質節(jié)點級SIPS模型和類屬目標泛函的最優(yōu)控制問題。在某些情況下確定了最優(yōu)控制的結構特征，并給出了若干數(shù)值算例。
　　上述研究成果表明，