互聯(lián)網(wǎng)宏觀拓撲結構的分形特征研究.pdf

1、互聯(lián)網(wǎng)作為一個典型的復雜網(wǎng)絡實例，對其宏觀拓撲結構的特征分析及建模研究具有重要意義，受到學術界的廣泛關注。近年來人們在該領域的研究取得了長足的進展，尤其是在自治系統(tǒng)層面(autonomous system，AS-level)。本文從東北大學嵌入式技術實驗室合作伙伴—CAIDA處獲得大量的、權威的、長時間跨度的、實際測量的IPv6IP級、IPv4路由級和AS級拓撲數(shù)據(jù)，截取了2009年1月至2011年6月之間的數(shù)據(jù)，在此基礎上采用粗粒化方

2、法對各級互聯(lián)網(wǎng)拓撲進行了分形特征研究。本文主要工作如下:
　　首先，本文統(tǒng)計了互聯(lián)網(wǎng)以月為單位的網(wǎng)絡中節(jié)點數(shù)目、連接數(shù)、節(jié)點平均度、網(wǎng)絡最大度及高度值節(jié)點、葉子節(jié)點及小度值節(jié)點、網(wǎng)絡平均路徑長度等常規(guī)特征量。在所選時間跨度下進行了演化分析，研究了各種特征量之間的關系。從富人俱樂部和聚類系數(shù)幾個方面對連通性進行研究。從網(wǎng)絡的冪律性進行了研究，論證了度分布符合PDF冪律性和CCDF冪律性，并分別對PDF冪指數(shù)和CCDF冪指數(shù)進行了演化

3、分析，指出拓撲中“少數(shù)節(jié)點擁有多數(shù)連接”的現(xiàn)象隨時間變化逐步增強，更加明顯地體現(xiàn)了度分布層次化的趨勢。在網(wǎng)絡的層次性分析中，對網(wǎng)絡核數(shù)、最高核節(jié)點數(shù)進行演化的分析，變化趨勢基本一致，得出最高核節(jié)點數(shù)目的變化引起核數(shù)的波動;對核數(shù)與度值之間的關系進行分析，得出度值不大于500時其核分布符合冪律性;對網(wǎng)絡中相同核節(jié)點的度分布進行分析，得出較低核節(jié)點的度分布符合冪律性。
　　其次，本文提出了一種新的基于社團考慮的網(wǎng)絡拓撲模型——CBTM

4、模型。針對復雜網(wǎng)絡的社團結構特性，本文提出了節(jié)點形成的子團隨著網(wǎng)絡的演化在不斷地變化的觀點，在網(wǎng)絡建模中利用CNM算法對已有網(wǎng)絡每次重新進行網(wǎng)絡劃分。通過在基本屬性、度分布、網(wǎng)絡特征路徑長度、介數(shù)中心化和子團大小的冪律性質(zhì)幾個方面與AB模型、CBEN模型和真實的IPv6IP級網(wǎng)絡拓撲模型的對比，得出CBTM模型能更好地模擬真實網(wǎng)絡拓撲的結論。
　　第三，本文對IPv4路由級和IPv6IP級拓撲進行了分形特征研究。由于IPv4路由級

5、和IPv6IP級拓撲數(shù)據(jù)的核層次較深，本文采用k水平網(wǎng)絡粗?；椒ㄟM行了自相似分形變換，并分別得到了多尺度網(wǎng)絡序列。并通過標度特性和度相關性的定性分析和分形維數(shù)的定量分析論證了網(wǎng)絡的分形空間的邊界為中k水平網(wǎng)絡和高k水平網(wǎng)絡的交界處。IPv6IP級數(shù)據(jù)的分形程度比IPv4路由級要低，這與IPv6剛剛發(fā)展有關。多尺度網(wǎng)絡和真實網(wǎng)絡具有相同的異配性，分形特征在時間的演化與高度值節(jié)點之間的互斥性強弱有關。
　　最后，本文對IPv4AS級

6、網(wǎng)絡進行了分形特征研究。本文通過盒子覆蓋粗?；椒▽S級互聯(lián)網(wǎng)進行了自相似分形變換，通過分形維數(shù)的計算得出多尺度網(wǎng)絡均存在分形特征的結論。本文通過對多尺度網(wǎng)絡的演化分析得知平均度值有逐漸減小的趨勢，以及網(wǎng)絡的異配性沒有改變。對原始網(wǎng)絡和粗尺度化網(wǎng)絡的介數(shù)分析中，粗粒化之后的網(wǎng)絡節(jié)點的“重要性”是和節(jié)點度值的“大小”成正比的，但是和節(jié)點核數(shù)的“大小”沒有必然的對應關系;在緊密度的分析中，粗?；蟮木W(wǎng)絡平均最短路徑降低，節(jié)點的緊密度跟核