空間曲線旋轉最小標架研究與應用.pdf

1、空間曲線的旋轉最小標架在計算機圖形學、計算機動畫等領域受到廣泛的關注。
　　 旋轉最小標架在掃曲面建模、三維漫游、運動插值等方面有著重要的應用。由于空間曲線的旋轉最小標架的軸向量沒有明確的計算公式，因此，在給定曲線上求其旋轉最小標架便成為一個必須解決的問題。目前，國內外學者針對參數曲線的適應型旋轉最小標架和指向型旋轉最小標架的計算問題提出了多種高效的幾何算法。
　　 隱式曲線作為另一種曲線表示方式，在實際中也具有重要的應

2、用價值。在前人工作的基礎上，從三維空間中運動向量的角速度和線速度的關系出發(fā)，研究了適應型旋轉最小標架和指向型旋轉最小標架的計算。首先，推導出適應型旋轉最小標架軸向量所滿足的微分方程。進一步，推導出適應型旋轉最小標架軸向量對隱式曲線弧長參數的一階導數和二階導數，然后提出了基于泰勒逼近的計算隱式曲線適應型旋轉最小標架的二階迭代算法。另一方面，由于現有的參數曲線指向型旋轉最小標架計算方法存在局限性，推導出指向型旋轉最小標架的軸向量所滿足的微分