結構分析中的實時計算方法研究.pdf

1、產(chǎn)品競爭的日益激烈，使得縮短產(chǎn)品的設計周期具有非常重要的意義。未來的結構分析問題將越來越復雜，涉及的參數(shù)不斷增多，計算規(guī)模也不斷擴大，僅僅依靠計算機硬件技術的提高還不能滿足復雜工程問題的效率要求，這就要求開發(fā)高效的實時計算技術，從而能對大規(guī)模復雜結構進行快速計算。優(yōu)化設計時，每一次迭代都需進行結構分析。因此，快速結構分析在優(yōu)化設計中的作用更為明顯。近幾十年來很多學者做了研究，尋找可靠的實時計算方法，已取得諸多成果，但仍有較多問題值得探索

2、。本文基于縮減基法(Reduced basis method，簡稱RBM)，對實時計算方法做了深入研究，提出兩種改進的縮減基法：求逆縮減基法(Inversion reduced basis method,簡稱IRBM)和系數(shù)縮減基法(Coefficient reducedbasis method，簡稱CRBM)，并將其用于結構的優(yōu)化設計。 本研究的創(chuàng)新點主要包括以下幾個方面： (1)提出了求逆縮減基法。由于傳統(tǒng)縮減基法需

3、要將設計參數(shù)從線彈性算子中分離出來，對于復雜問題這部分工作繁瑣，有時甚至無法進行。更為重要的是，工程實際問題很難將線彈性算子用設計參數(shù)解析表示，無法對其進行顯式分解，這就極大地限制縮減基法的應用范圍。針對縮減基法存在的上述問題，本文提出了求逆縮減基法。無論線彈性算子能否用設計參數(shù)顯式分解，都可采用求逆縮減基法進行分析，簡化了參數(shù)分離的過程，擴大了縮減基法的使用范圍。目前存在的很多實時計算方法無法對其計算結果給出誤差估計，無法評價結果的精

4、度。本文提出的求逆縮減基法可以計算求解結果的誤差限，從而確定原高維空間解的范圍。本文將求逆縮減基法用于結構靜力分析和無阻尼自由振動分析。 (2)提出了系數(shù)縮減基法。因為縮減基法將設計參數(shù)從線彈性算子中分離出來需要花費較多時間，前面提到的求逆縮減基法雖然將這個過程簡化一些，但對關系矩陣進行求逆后，需要結合預先算好的線彈性算子，求出與設計參數(shù)無關的部分，計算量大。本文針對這一問題，提出了系數(shù)縮減基法，進一步簡化了參數(shù)分離的過程。該方

5、法除了可用于顯式分解單元組成結構，也可用于無法顯式分解的單元組成的結構。另外，系數(shù)縮減基法也可以對計算結果的誤差進行估計。本文將該方法用于結構靜力分析和無阻尼自由振動分析。 (3)提出基于改進縮減基法的快速優(yōu)化設計方法。在對結構進行優(yōu)化設計時，每一次設計參數(shù)的取值發(fā)生變化，都需要重新對結構進行分析。對于大型復雜結構優(yōu)化問題，用有限元完成一次完整的計算耗時較長，優(yōu)化設計對結構反復進行計算，會花費大量的時間，這使得優(yōu)化設計失去了意義