復雜網絡的穩(wěn)定與控制研究.pdf

1、復雜網絡與復雜性的研究近年來一直是科學界和工程界關注的熱點。網絡充滿了整個自然界和社會，從龐大的互聯網和萬維網，到生命體的新陳代謝和社會網，我們生活在一個充滿著各種各樣的復雜網絡的世界中。隨著現代科學技術的不斷進步和高科技工業(yè)的迅猛發(fā)展，我們面臨的控制系統變得越來越復雜，許多系統包含了兩種在本質上完全不同的變量，它們是由離散事件動態(tài)系統與連續(xù)變量動態(tài)系統相互混合、相互作用而形成的動態(tài)系統。以往的理論體系已難以適用于這些新問題。迫切需要深

2、入研究混合型系統及混合型網絡的內在行為和性能，以保證整個系統的安全穩(wěn)定控制和高效運行。
　　 本文研究了一類復雜動態(tài)網絡在混合控制器作用下的穩(wěn)定問題?；旌闲蛷碗s動態(tài)網絡比混合系統更復雜，因為這類網絡除了具有混合系統的特點外，還需要考慮系統之間的耦合和拓撲結構。建立了一類脈沖與切換同時存在的混合型復雜動態(tài)網絡的模型，接著基于此模型，借助于Lyapunov函數、數學不等式縮放等方法研究了這類網絡的全局穩(wěn)定性與局部穩(wěn)定性。提出了一類時

3、空切換的網絡模型，研究了這類網絡的穩(wěn)定性問題，借助于切換的Lyapunov函數方法，得到了在任意切換作用下網絡穩(wěn)定的充分條件。
　　 對于物理學家而言,研究復雜網絡的終極目標之一是理解網絡拓撲結構對物理過程的影響。網絡上的同步現象是一項重要的研究課題。本文詳細研究了各種類型復雜網絡上的同步行為，主要包括具有時變時滯復雜網絡的局部同步、具有耦合時滯的復雜網絡的全局同步、具有不同類型節(jié)點的時滯復雜網絡的全局同步、隨機神經網絡的同步等

4、。借助于Lyapunov函數、數學不等式縮放、線性矩陣不等式技巧以及脈沖微分方程理論等方法和理論，得到了這幾種不同類型復雜網絡實現同步狀態(tài)的條件。
　　 針對脈沖型復雜動態(tài)網絡和具有時變耦合結構的脈沖型復雜動態(tài)網絡研究了其耗散控制的問題。建立了一類含有脈沖現象的混合型復雜動態(tài)網絡模型，給出了使得該網絡能夠滿足耗散條件的耗散控制器的設計方法。
　　 針對具有不確定因素的隨機混合系統，研究了該系統的隨機魯棒穩(wěn)定性和嚴格耗散性

5、。提出了一類存在馬爾可夫跳變、脈沖、時滯的隨機混合網絡模型，給出了使得該網絡隨機魯棒穩(wěn)定的條件，以及相應控制器的設計方法。考慮到控制系統中的執(zhí)行器可能會部分失效，研究了此時網絡隨機魯棒穩(wěn)定的可靠控制條件與可靠控制器的設計方法。
　　 針對基于Internet的網絡控制系統的分析與控制，提出了一類存在本地控制和遠程控制的基于Internet的網絡控制系統模型，基于該模型研究了具有不確定性以及時滯的網絡模型的穩(wěn)定性，耗散性。最后得到