關(guān)于Petri網(wǎng)可重復(fù)向量及死鎖的求解算法.pdf_第1頁(yè)
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1、可重復(fù)向量與死鎖是Petri網(wǎng)理論中兩個(gè)非常重要的概念,在Petri網(wǎng)的活性、公平性的研究中起著舉足輕重的作用,因此,可重復(fù)向量與死鎖的求解就成了一個(gè)必要的環(huán)節(jié)。本文在對(duì)Petri網(wǎng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)變化的基礎(chǔ)上,研究了T-不變量、可重復(fù)向量、死鎖間的關(guān)系,給出了一些新的算法去求解一個(gè)網(wǎng)的可重復(fù)向量與死鎖。
  定義了一個(gè)網(wǎng)的變遷擴(kuò)充網(wǎng)。揭示了一個(gè)網(wǎng)的可重復(fù)向量與這個(gè)網(wǎng)的變遷擴(kuò)充網(wǎng)的T-不變量之間的關(guān)系:對(duì)原網(wǎng)中任意的一個(gè)可重復(fù)向量來(lái)說(shuō),在

2、其變遷擴(kuò)充網(wǎng)中都存在一個(gè)T-不變量與之對(duì)應(yīng),反之亦然。因此,求解一個(gè)網(wǎng)的可重復(fù)向量就可以通過(guò)求解其變遷擴(kuò)充網(wǎng)的T-不變量來(lái)實(shí)現(xiàn)。給出了一個(gè)求解可重復(fù)向量的算法,此算法能夠求出一個(gè)網(wǎng)的一組可重復(fù)向量,并且這個(gè)網(wǎng)的任意一個(gè)可重復(fù)向量都可由這組可重復(fù)向量非負(fù)有理數(shù)系數(shù)線性表出。
  定義了一個(gè)網(wǎng)的變遷分裂網(wǎng)。證明了一個(gè)網(wǎng)的死鎖與其變遷分裂網(wǎng)的死鎖完全相同。同時(shí),還證明一個(gè)網(wǎng)的變遷分裂網(wǎng)的死鎖與這個(gè)變遷分裂網(wǎng)的對(duì)偶網(wǎng)的可重復(fù)向量支集完全相

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