基于PDE的二進(jìn)制水平集圖像分割方法.pdf

1、圖像處理是計(jì)算機(jī)視覺的基礎(chǔ)，也是圖像理解的重要組成部分．目前圖像處理主要關(guān)心以下幾個部分：圖像預(yù)處理，圖像分割，目標(biāo)識別等．其中，圖像分割在圖像處理中占有重要的位置．隨著圖像分割在各個領(lǐng)域中得到越來越廣泛的應(yīng)用，傳統(tǒng)的圖像分割方法的局限性嚴(yán)重影響了分割的效果． 近年來，非線性的方法，尤其是基于偏微分(PDE)的圖像分割方法受到人們越來越多的重視．相比于傳統(tǒng)的圖像分割方法，基于PDE的方法具有許多突出的優(yōu)點(diǎn)，如具有更高的精確性，能

2、夠直接處理一些圖像特征，便于建立各種數(shù)學(xué)模型靈活表達(dá)等．在PDE圖像分割方法中，變分法和水平集方法是兩種常用的有效的數(shù)學(xué)方法，基于這兩種方法的活動輪廓模型集中體現(xiàn)了PDE圖像分割方法的優(yōu)越性．然而，這兩種方法在某些方面又存在不足之處．如基于變分的參數(shù)活動輪廓模型不易處理模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的自適應(yīng)變化，而基于水平集方法的幾何輪廓模型往往又不是能量極小化模型，故不滿足能量極小化原理．二進(jìn)制水平集方法同時具備了上述兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，因此是一種有效的圖

3、像處理工具． 本文在詳細(xì)分析了兩種典型的變分水平集圖像分割模型的基礎(chǔ)上，提出一種新的基于PDE的二進(jìn)制水平集方法。在傳統(tǒng)的水平集分割方法中，邊界是由連續(xù)的零水平集函數(shù)來表示的，這里采用一種不連續(xù)的水平集函數(shù)來表示，每一個水平集函數(shù)值均收斂到1或-1，利用這種新的水平集方法來處理邊界問題時，需要在一個二次平方的約束條件下來極小化一個凸泛函．雖然水平集函數(shù)在收斂點(diǎn)是不連續(xù)的，但是極小化泛函具有光滑性和局部凸性的，因此可以求得的能量泛