球體隨機堆積及其堆積結構的研究.pdf

1、很多生物材料和新型功能材料，都由顆粒材料粘結壓縮而成，具有孔隙結構的形態(tài)。為了獲得材料功能特性所需要的微結構形態(tài)特性，需要了解材料微結構形態(tài)特性形成的機制，特別是顆粒材料特性與所形成的材料微結構形態(tài)特性之間的關系，才有可能對整體材料進行有效的結構性能設計。如在人工骨骼等生物材料的研發(fā)過程中，由于這些方面理論的匱乏，為了獲得既有利于組織細胞和毛細血管生長，又具有足夠強度的多孔材料，就不得不依靠經驗或花費大量時間經費進行反復的試驗。材料研發(fā)

2、工作反復提示，科學表征多孔材料的微觀結構及其對材料性能的影響非常重要。由于多孔材料微結構的復雜性，常用一些模型來表示多孔材料，在計算機上模擬多孔材料形成過程并了解其形成機制，已成為多孔材料研究的一種重要方法。球體隨機堆積模型就是這樣的一種模型，該模型既可以用來表示多孔材料中的固體，也可以用來表示材料中的孔隙，是一種在多孔材料結構研究中非常有用的模型。盡管球體隨機堆積的研究歷史較長，但目前還存在一些問題有待進一步研究，如球體隨機堆積算法還

3、不夠完善，非等徑球體的堆積研究還很少等。因此針對目前球體隨機堆積存在的問題，深入系統(tǒng)地研究球體隨機堆積就很有價值。
　　 為了克服實際實驗方法的不足，我們采用計算機模擬方法來研究球體的隨機堆積及其結構。計算機模擬球體堆積算法是球體堆積研究中重要的研究內容之一，尋求能夠產生接近于實際球體堆積的計算機算法是本研究的基礎內容。與目標球體接觸的球體信息對于分析非等徑球體的堆積結構很重要，因此研究新的結構參數來描述接觸球體的信息就很有必要

4、，是本文的主要研究內容。不同堆積密度下等徑球體堆積結構變化的分析和非等徑球體的堆積結構研究是本文重點，最后，探索利用格子Boltzmann方法模擬流體在球體堆積中的流動。
　　 為了得到接近于實際球體堆積的模擬堆積，論文提出了一種新的計算機算法。該方法采用壓縮堆積空間的方法來實現球體的堆積，和現有的集合重排方法不同，模擬堆積過程中，不存在球體之間的重合或球體大小的改變，同時堆積密度要比采用序列添加高。
　　 本論文還提出

5、一個新的描述堆積結構參數-配位半徑。配位半徑是與目標球體接觸球體半徑的平均值與目標球體半徑之比。該參數可以用來描述與目標球體接觸球體的信息，這在非等徑球體堆積時很有必要。推導出兩種球體堆積中大小球的配位半徑與接觸球體中大小球比例的關系。研究表明，在兩種球體堆積中，大部分小球的接觸球體中都是大球，只有少量的小球與小球相接觸；而很多大球的接觸球體中大球占有多數。在球體半徑服從對數正態(tài)分布和正態(tài)分布時，半徑較大的球體之間相互接觸，較小球體的接

6、觸球體中大球占大多數。
　　 分析研究了不同堆積密度下等徑球體堆積結構的變化。等徑球體堆積在不同的堆積密度下，有不同的堆積結構，在堆積密度為0.5以下時，球體堆積處于一個無序的狀態(tài)，在高堆積密度時，出現局部有序結構。
　　 研究表明，非等徑球體的堆積密度要大于等徑球體的堆積密度。對于兩種球體的堆積而言，堆積密度受到大小半徑之比和大小球數量比的影響，在大小球數量比恒定的情況下，堆積密度隨著大小球半徑比的增大而增大。在大小球

7、半徑比一定的情況下，堆積密度隨大小球數量比的變化有個極值，該極值所對應的數量比約為0.7。球體半徑服從對數正態(tài)分布和正態(tài)分布時，其堆積密度隨變異系數的增大而增大。采用均勻系數來比較這兩個不同分布時，相同的均勻系數下，對數正態(tài)分布的堆積密度要大于正態(tài)分布函數，這主要是對數正態(tài)分布下存在更多的半徑較小的球體。
　　 研究表明，等徑球體隨機堆積中，堆積密度高于0.5時，孔隙大小分布近似半正態(tài)分布。對于兩種球體和球體半徑服從對數正態(tài)分布

8、及正態(tài)分布的球體堆積而言，其孔隙大小分布也服從半正態(tài)分布。
　　 球體隨機堆積研究的意義主要表現為以下幾個方面。(1)研究接近于實際球體堆積的計算機模擬方法，是深入研究球體堆積結構的基礎，為研究堆積結構提供了可靠的樣本。(2)系統(tǒng)深入地探索和研究球體堆積問題中球體大小及堆積形態(tài)等與堆積體的堆積密度、孔隙大小分布之間的關系，可以為設計與調控堆積材料的形態(tài)結構參數提供依據。(3)以此為基礎，可以進而擴展到非球體堆積問題研究。(4)以