10752.異方差半參數(shù)變系數(shù)ev模型的統(tǒng)計推斷

1、分類號：分類號：密級：級：無UDC:單位代碼單位代碼：10118山西師范大學研究生碩士學位論文研究生碩士學位論文異方差半參數(shù)變系數(shù)異方差半參數(shù)變系數(shù)EVEV模型的統(tǒng)計推斷模型的統(tǒng)計推斷趙繁榮趙繁榮指導教師姓名指導教師姓名史建紅史建紅教授教授山西師范大學數(shù)學與計算機科學學院山西師范大學數(shù)學與計算機科學學院申請學位級別申請學位級別理學碩士理學碩士專業(yè)名稱專業(yè)名稱數(shù)學數(shù)學論文提交日期論文提交日期2012016年3月20日論文答辯日期論文答辯日

2、期2012016年5月22日學位授予單位學位授予單位山西師范大學山西師范大學學位授予日期學位授予日期20162016年月日答辯委員會主席答辯委員會主席張勤海張勤海教授教授評閱人評閱人翟成波翟成波教授教授斯日古楞斯日古楞副教授副教授2016年3月20日論文題目:異方差半參數(shù)變系數(shù)EV模型的統(tǒng)計推斷專業(yè):數(shù)學碩士生:趙繁榮簽名:指導教師:史建紅教授簽名:摘要半參數(shù)變系數(shù)模型結合了部分線性回歸模型和變系數(shù)模型的優(yōu)點能更好地擬合實際數(shù)據是近年來

3、統(tǒng)計學界的一個研究熱點方向.在實際應用中有時會遇到測量誤差數(shù)據和異方差數(shù)據.因此在異方差與測量誤差數(shù)據結合下研究半參數(shù)變系數(shù)模型的統(tǒng)計推斷具有理論和實踐意義.論文的研究工作主要有以下兩個方面:1.對異方差半參數(shù)變系數(shù)模型在參數(shù)部分協(xié)變量帶測量誤差的情形下研究了該模型中參數(shù)和非參數(shù)部分的估計問題.首先假定隨機誤差項具有齊次方差利用修正的Profile最小二乘方法構造參數(shù)和非參數(shù)部分的初步估計然后在此初步估計基礎上提出隨機誤差項方差函數(shù)的一

4、個修正NadarayaWatson估計反過來基于方差函數(shù)的估計來獲得異方差半參數(shù)變系數(shù)測量誤差(EV)模型中參數(shù)和非參數(shù)部分的再加權估計.在一定的正則條件下證明了所給估計的大樣本性質包括相合性和漸近正態(tài)性.最后通過模擬研究表明在有限樣本情形下本文所提出的再加權估計優(yōu)于齊次方差時的估計和忽略測量誤差時的估計.2.對異方差半參數(shù)變系數(shù)EV模型研究了參數(shù)部分帶約束條件的該模型中參數(shù)和非參數(shù)部分的估計問題及假設檢驗問題.結合第一個研究內容給出的