22374.一些圖的pebbling數(shù)及其2pebbling性質(zhì)

1、分類號(hào)：0157.50157.5密級(jí)：學(xué)校代碼：1037310373學(xué)號(hào)：11203000046：11203000046aamft14碩士學(xué)位論文題目：_些圖的pebbling數(shù)及其2pebbling性質(zhì)論文作者：_________王艷秋指導(dǎo)教師：_________葉永升專業(yè)名稱：________計(jì)算數(shù)學(xué)研究方向：圖論及其應(yīng)用淮北師范大學(xué)研究生處二〇一五年五月一些圖的pebbling數(shù)及其2pebbling性質(zhì)摘要：圖的pebbling

2、pebbling數(shù)問題是近年來(lái)圖論上有趣的熱點(diǎn)問題.它引起了許多學(xué)者的極大興趣.它們的理論成果可廣泛應(yīng)用于物流分配、計(jì)算機(jī)、通訊網(wǎng)絡(luò)等相關(guān)領(lǐng)域，具有廣闊的研宄前景.圖G的pebblingpebbling數(shù)f(G(G)是最小的正整數(shù)n使得不管n個(gè)pebblepebble如何放置在G的頂點(diǎn)上，總可以通過一系列的pebblingpebbling移動(dòng)把一個(gè)pebblepebble移到圖G的任意一個(gè)頂點(diǎn)上.一個(gè)pebblingpebbling移動(dòng)

3、是從一個(gè)頂點(diǎn)上移走2個(gè)pebblepebble而把其中的一個(gè)pebblepebble移到與其相鄰的一個(gè)頂點(diǎn)上.給定圖G的一種pebblingpebbling記p為其中的pebblepebble個(gè)數(shù)，q為被pebblepebble占據(jù)的頂點(diǎn)個(gè)數(shù).稱G滿足2pebblingpebbling性質(zhì)，如果當(dāng)p和q滿足不等式pqq2f(G)(G)時(shí)，總可以把兩個(gè)pebblepebble移到任一特定的目標(biāo)頂點(diǎn)上.Graham.Graham猜想指出，對(duì)

4、于任意的連通圖G和H圖GxxH的pebblingpebbling數(shù)滿足f(GxxH))f(G)f(H).).本文針對(duì)圖的pebblingpebbling數(shù)和2pebblingpebbling性質(zhì)進(jìn)行研宄，首先簡(jiǎn)單介紹了圖的pebblingpebbling數(shù)的研宄背景、發(fā)展進(jìn)程與現(xiàn)狀、研宄內(nèi)容.然后介紹了圖的pebblingpebbling數(shù)及2pebblingpebbling性質(zhì)，最后介紹了圖的運(yùn)算GPk的pebblingpebblin

5、g數(shù)及其2pebbling2pebbling性質(zhì).主要研宄結(jié)果有：（1)多扇圖的pebblingpebbling數(shù)和2pebblingpebbling性質(zhì)以及兩個(gè)多扇圖的乘積滿足GrahamGraham猜想.(.(2)圖FnPk的pebblingpebbling數(shù)及2pebblingpebbling性質(zhì).(3)(3)圖WnWnPk和雙輪圖的pebblingpebbling數(shù).關(guān)鍵詞：pebbling：pebbling移動(dòng)；pebblin