23833.高一學生函數(shù)概念的cpfs結構現(xiàn)狀調查研究

1、Illl]llll[1llllllIJl[rllllllllllllJl[rllllIJIllY3260788單位代碼10602學號2015010901分類號G6336密級公開屋彩吁錳尤學6UAN6XlNORMALUNlVERSrTY碩士學位論文高一學生函數(shù)概念的CPFS結構現(xiàn)狀調查研究InvestigationonthePresentSituationofCPFSStructureoftheConceptofHigherStudent

2、’sFunction學院專業(yè)研究方向年級研究生指導教師完成日期：數(shù)學與統(tǒng)計學院：學科教學數(shù)學：數(shù)學課程與教學論：2015級：林東梅：鐘祥貴教授：2017年6月◎螋煳掣高一學生函數(shù)概念的CPFS結構現(xiàn)狀調查研究研究生姓名：林東梅學科專業(yè)：學科教學數(shù)學年級：2015級導師姓名：鐘祥貴研究方向：數(shù)學課程與教學論中文摘要函數(shù)概念一方面是高一學生數(shù)學學習中遇到的問題之，另一方面函數(shù)思想貫穿整個高中數(shù)學學習，近年來，對函數(shù)概念的研究一直是教學研究的

3、一個熱點和焦點問題。然而在概念學習的教學現(xiàn)實中，不少高中生往往表現(xiàn)出只從某一側面理解概念，沒有或者很難形成完整的概念體系，導致學生在具體應用概念時，哪怕僅僅變換闡述問題的一個側面，學生就無從下手。喻平指出完善的CPFS結構是解決上述現(xiàn)象的重要途徑，因此，完善CPFS結構對解決上述現(xiàn)象具有重要意義，但相關研究必須以CPFS結構的現(xiàn)狀為基礎。對已有的高一函數(shù)概念調查分析發(fā)現(xiàn)，研究視角多數(shù)結合APOS、SOLO、范希兒、認知、概念圖理論進行，

4、尚未有研究結合CPFS結構視角展開，結合CPFS結構視角的函數(shù)概念研究就是本文的研究課題。CPFS結構是由概念域、概念系、命題域、命題系構成。其中，數(shù)學概念C的所有等價定義的圖式叫概念C的概念域；一組具有數(shù)學抽象關系的概念網(wǎng)絡的圖式叫概念系；與一個命題等價的命題集的圖式叫這個命題的命題域；在一個命題集中，任意一個命題都至少與其它某一命題有“推出”關系，就稱這個命題集的圖式為一個命題系。本研究主要基于CPFS結構的測查方法，設計函數(shù)CPF

5、S結構測試題，調查了兩所生源綜合水平不同的高一學生函數(shù)CPFS結構，以期對CPFS結構的現(xiàn)狀有一個比較客觀的把握，并且通過相關教學案例以及個案分析，研究出現(xiàn)目前CPFS結構現(xiàn)狀的原因。經(jīng)調查研究發(fā)現(xiàn)，高一學生函數(shù)CPFS結構現(xiàn)狀如下：(1)只有1844％的學生CPFS結構達到優(yōu)良水平，6623％較好，1533％較差；(2)約80％的學生只是單方面從圖像角度理解函數(shù)概念，沒有很好地形成函數(shù)概念域，高達87％的學生沒有形成完備的函數(shù)概念系。

6、84，42％的學生形成了函數(shù)值域概念域，但沒有形成完備的求解函數(shù)值域的方法體系。約70％的學生已經(jīng)形成了增減函數(shù)的概念域、命題域，能在增減函數(shù)的三種語言間進行切換，將近一半的學生能推理出增減函數(shù)運算后新函數(shù)以及復合函數(shù)的增減性。6701％的學生形成了偶函數(shù)的概念域、命題域，超過一半的學生沒有形成奇函數(shù)的概念域、命題域，少部分學生能運用原命題與逆否命題同真假構建奇偶函數(shù)的概念域、命題域，但在形成解決相關問題的方法體系上還有待提高。(3)生