畢業(yè)論文--基于線性規(guī)劃方法在風險投資中的應用

1、<p>　　本科畢業(yè)設計（論文）</p><p>　　題　　目：　 基于線性規(guī)劃方法在風險投資中的應用　 </p><p>　　學生姓名：　 學號： </p><p>　　系 （部）： 數(shù)學與計算機科學 專業(yè)： 數(shù)學與應用數(shù)學 </p><p>　　入學時間：　 　　

2、 　　　 年 　　 　 　 　 月</p><p>　　導師姓名：　　 　　 職稱/學位： </p><p>　　導師所在單位：　　 　　　 　　　 </p><p>　　畢業(yè)設計（論文）提交時間：二○ 　 　 年 月</p><p>　

3、　基于線性規(guī)劃方法在風險投資中的應用</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　因為風險投資有巨大的風險，投資家不僅要對投資項目做NPV分析，更要對投資項目做市場的、技術的等其他會影響投資收益的風險因素分析，最終能達到收益盡可能大、風險盡可能小的投資原則（目標）。</p><p>　　本文主要解決了投資的收益與風險問

4、題，給出了5種投資方案和相關參數(shù)同時也把同時期銀行儲蓄的獲利考慮進去，雖說利益微薄，但這項投資的風險以及交易費都為0，所以將問題視為六種可選擇的投資方案。想要達到高收益低風險的目的，就必須在目標函數(shù)中考慮收益的同時將風險穿插進去。另外，考慮到還有交易費問題。經(jīng)過計算，交易費微乎其微，相對于總資產(chǎn)M來說可以忽略不計，這樣就簡化了模型，把重心放在了收益和風險的計算上。再者由于多目標規(guī)劃如果使用數(shù)學建模求解軟件難實現(xiàn)的問題，我們將模型進一步簡

5、化，把風險放到約束條件中，引入一個變量k來表示風險度，隨著風險度的遞增來找出最佳投資方案。這樣就將多目標規(guī)劃的問題轉化成單目標線性規(guī)劃問題，用MATLAB7.0很容易就可以計算出多組結果，然后再進行比較篩選，最終得出最佳投資方案的具體參數(shù)。</p><p>　　最后通過計算求解得到的最佳投資方案為：風險度，銀行存儲為0.0055個單位，項目一投資額為0.171個4單位，項目二投資額為0.2857個單位，項目三投資

6、額為0.1111個單位，項目四投資額為0.1818個單位，項目五投資額為0.2069個單位，總收益為0.182個單位。</p><p>　　關鍵詞：模型；線性規(guī)劃；投資項目；收益風險</p><p>　　The Application of Linear Programming Method in The Risk Investment Based on</p><p&

7、gt;<b>　　Abstract</b></p><p>　　As the venture capital contain high risk, investors not only have to do the NPV analysis on investment projects, but also have to do the market、technology and other

8、analysis on investment projects, ensure the principle(goal) that the income as large as possible, the risk as low as possible.</p><p>　　This article mainly solves the problem about the income and risk of the

9、 investment by gives five different investment program and related parameters, at the same time, the profitability of the bank at the same period is considered. although the benefit is meager, this investment risk and tr

10、ansaction fee are zero, so we can consider this investment as the sixth investment program. If we want to achieve the goal of low-risk with high-yield, risk must be considered while the objective function abou</p>

11、<p>　　The best investment plan: if risk is 0,006, bank storage will be 0.0055 units , the frist investment of project will be 0.1714 units , the second investment of project will be 0.2857 units, the third investme

12、nt of project will be 0.1111 units, the fourth investment of project will be 0.1818 units ,the fifth investment of project will be 0.2069 units and the total return will account to 0.182 units.</p><p>　　Keyw

13、ords：model；linear programming；project investment；risk and return</p><p><b>　　目 錄</b></p><p>　　第一章 引 言1</p><p>　　1.1 風險投資簡介1</p><p>　　1.2 論文研究目的1<

14、/p><p>　　第二章 提出問題2</p><p>　　第三章 方法介紹3</p><p>　　3.1 方法簡介3</p><p>　　3.2 數(shù)學模型3</p><p>　　3.3 方法發(fā)展3</p><p>　　3.4 模型建立4</p><p>

15、;　　3.5 模型解法5</p><p>　　3.6 方法應用5</p><p>　　第四章 問題假設5</p><p>　　第五章 問題分析5</p><p>　　第六章 模型的建立與求解7</p><p>　　6.1 模型的建立7</p><p>　　6.2 模型的

16、求解7</p><p>　　第七章 模型的評價與推廣8</p><p>　　7.1 模型的評價8</p><p>　　7.2 模型的推廣9</p><p><b>　　主要參考文獻10</b></p><p><b>　　附錄A11</b></p>

17、;<p><b>　　附錄B12</b></p><p><b>　　致 謝13</b></p><p>　　基于線性規(guī)劃方法在風險投資中的應用</p><p><b>　　第一章 引 言</b></p><p>　　1.1 風險投資簡介</p&

18、gt;<p>　　風險投資（venture capital）簡稱VC，在我國是一個約定俗成的具有特定內(nèi)涵的概念。廣義的風險投資泛指一切具有高風險、高潛在收益的投資；狹義的風險投資是指以高新技術為基礎，生產(chǎn)與經(jīng)營技術密集型產(chǎn)品的投資。根據(jù)美國全美風險投資協(xié)會的定義，風險投資是由職業(yè)金融家投入到新興的、迅速發(fā)展的、具有巨大競爭潛力的企業(yè)中一種權益資本。從投資行為的角度來講，風險投資是把資本投向蘊藏著失敗風險的高新技術及其產(chǎn)品的

19、研究開發(fā)領域，旨在促使高新技術成果盡快商品化、產(chǎn)業(yè)化，以取得高資本收益的一種投資過程。從運作方式來看，是指由專業(yè)化人才管理下的投資中介向特別具有潛能的高新技術企業(yè)投入風險資本的過程，也是協(xié)調(diào)風險投資家、技術專家、投資者的關系，利益共享，風險共擔的一種投資方式[1]。</p><p>　　我國風險投資高速發(fā)展始于20世紀末。經(jīng)過幾年的努力，我國現(xiàn)大約已有兩百多家風險投資公司、近兩百家風險投資咨詢公司、100多億元風

20、險資金的規(guī)模，這些風險投資公司約90%是政府出資組建的，較有實力的如北京風險投資有限公司、上?？萍纪顿Y有限公司、深圳創(chuàng)新科技投資公司、廣州科技投資公司等，其注冊資本金都在3億元以上。尤為值得一提的是，隨著新浪、搜狐等由國際風險投資養(yǎng)大的國內(nèi)網(wǎng)絡公司在海外成功上市，風險投資在我國資本市場上也引起了越來越大的關注。據(jù)不完全統(tǒng)計，2006年以來深滬兩市已有80多家上市公司決定介入風險投資領域。但總的來說，我國的風險投資基本上仍處于初級階段?，F(xiàn)

21、代意義上的風險投資產(chǎn)業(yè)還沒有真正形式。在高科技產(chǎn)品的發(fā)展中還未起到應有的作用。資料分析顯示，我過一年2萬多項省、部級以上的高新技術成果，只有不到15%能真正實現(xiàn)轉化，而在已轉化的科技成果中，資金自籌占56%，國家貸款占26.8%，風險投資僅占2.3%[2]。</p><p>　　1.2 論文研究目的</p><p>　　在充滿機遇和挑戰(zhàn)的世界環(huán)境下，投資是現(xiàn)代人從事最多的經(jīng)濟活動之一。一

22、般投資項目相比于銀行儲蓄有較高的回報率，相應也有一定的風險。理性的投資者在追求高利潤的同時，往往會充分考慮各方面的風險。組合投資可以在一定程度上有效的規(guī)避風險。在進行多種資產(chǎn)投資時，人們常常需要知道一筆資金該向哪一種或哪幾種資產(chǎn)進行投資，投資的比例是多少才能使收益達到最大，并且不用承擔太大的風險。為了能夠做到這一點，我們在投資決策前必須對各種資產(chǎn)進行分析、估價，并始終堅持多樣化的原則。</p><p>　　本文的

23、主要研究內(nèi)容是風險投資決策時的優(yōu)化問題，對市場上的多種風險投資和一種無風險資產(chǎn)（存銀行）進行組合投資策略的設計。這需要考慮到多方面的因素，其中最主要的是投資問題中投資的收益和風險的大小關系。我們希望利潤要盡可能的大而風險盡可能小，但這兩者一定程度上是相互對立的。我將運用線性規(guī)劃的方法，做出在現(xiàn)有資金條件下的最佳投資方案。主要思路是通過線性加權綜合兩個設計目標，假設在投資規(guī)模相當大的基礎上，將交易費函數(shù)近似線性化，再通過決策變量的引入，化

24、解風險函數(shù)的非線性性。</p><p><b>　　第二章 提出問題</b></p><p>　　08年金融危機以來，全球各界對經(jīng)濟資產(chǎn)的投資更加小心謹慎。一方面，人們希望自己的投資可以獲得更大的利潤，另一方面，受經(jīng)濟危機的影響，投資者更傾向于投資風險的最小化。</p><p>　　市場上有n種資產(chǎn)（如：股票、債券、……）( i=1,…,n)

25、 供投資者選擇，某公司有數(shù)額為M的一筆相當大的資金可用作一個時期的投資。公司股東們希望用相對較小的風險來獲得盡可能高的回報。公司財務分析人員對這n種資產(chǎn)進行了評估，估算出在這一時期內(nèi)購買的平均收益率為，并預測出購買的風險損失率為?？紤]到投資越分散，總的風險越小，公司確定，當用這筆資金購買若干種資產(chǎn)時，總體風險可用所投資的中最大的一個風險來度量。購買要付交易費，費率為，并且當購買額不超過給定值時，交易費按購買計算（不買當然無須付費）。另外

26、，假定同期銀行存款利率是，且既無交易費又無風險。（）</p><p>　　試給該公司設計一種投資組合方案，即用給定的資金M，有選擇地購買若干種資產(chǎn)或存銀行生息，使凈收益盡可能大，而總體風險盡可能小。 </p><p>　　下列是解決該問題所假設的相關數(shù)據(jù)： </p><p><b>　　表1</b></p><p>　　

27、在本題中各種投資的相互盈利與否是獨立的。否則，假設與相關，相關系數(shù)為l，則可以通過l再對和的當前盈利計算出二者相互獨立的盈利率。對于風險也是一樣的。所以，本題中各種投資的收益和風險是相互獨立的而且投資面越廣，風險越小。</p><p><b>　　第三章 方法介紹</b></p><p><b>　　3.1 方法簡介</b></p>

28、;<p>　　線性規(guī)劃是運籌學中研究較早、發(fā)展較快、應用廣泛、方法較成熟的一個重要分支，它是輔助人們進行科學管理的一種數(shù)學方法。研究線性約束條件下線性目標函數(shù)的極值問題的數(shù)學理論和方法，英文縮寫LP。它是運籌學的一個重要分支，廣泛應用于軍事作戰(zhàn)、經(jīng)濟分析、經(jīng)營管理和工程技術等方面。為合理地利用有限的人力、物力、財力等資源作出的最優(yōu)決策，提供科學的依據(jù)[3]。</p><p>　　線性規(guī)劃方法是在第二

29、次世界大戰(zhàn)中發(fā)展起來的一種重要的數(shù)量方法，線性規(guī)劃方法也是企業(yè)進行總產(chǎn)量計劃時最常用的一種定量方法。線性規(guī)劃理論上最完善，實際應用得最廣泛。主要用于研究有限資源的最佳分配問題，即如何對有限的資源做出最佳方式地調(diào)配和最有利地使用，以便最充分地發(fā)揮資源的效能從而獲取最佳的經(jīng)濟效益?，F(xiàn)階段，由于有成熟的計算機應用軟件的支持，采用線性規(guī)劃模型安排生產(chǎn)計劃，并不是一件困難的事情。在總體計劃中，用線性規(guī)劃模型解決問題的思路是，在有限的生產(chǎn)資源和市場

30、需求條件的約束下，求利潤最大的總產(chǎn)量計劃[4]。該方法的最大優(yōu)點是可以處理多品種問題，而且操作簡單。</p><p>　　在經(jīng)濟管理、交通運輸、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等各種經(jīng)濟活動中，提高經(jīng)濟效果是人們不可缺少的要求，而提高經(jīng)濟效果一般可以通過兩種途徑：一是技術方面的改進，例如改善生產(chǎn)工藝，使用新設備和新型原材料。二是生產(chǎn)組織與計劃的改進，即合理的安排人力物力資源。線性規(guī)劃所研究的是：在一定條件下，合理安排人力物力等各項資源

31、，使經(jīng)濟效果達到最大化。一般地，求解線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題。滿足線性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域。決策變量、約束條件、目標函數(shù)是線性規(guī)劃的三要素[5]。</p><p><b>　　3.2 數(shù)學模型</b></p><p><b>　　3.3 方法發(fā)展</b><

32、/p><p>　　法國數(shù)學家J.- B.- J.傅里葉和C.瓦萊－普森分別于1832和1911年獨立地提出線性規(guī)劃的想法，但未引起注意。</p><p>　　1939年蘇聯(lián)數(shù)學家Л.В.康托羅維奇在《生產(chǎn)組織與計劃中的數(shù)學方法》一書中提出線性規(guī)劃問題，也未引起重視。</p><p>　　1947年美國數(shù)學家G.B.Dantzing提出求解線性規(guī)劃的單純形法，為這門學科奠

33、定了基礎。</p><p>　　1947年美國數(shù)學家J.von諾伊曼提出對偶理論,開創(chuàng)了線性規(guī)劃的許多新的研究領域，擴大了它的應用范圍和解題能力。</p><p>　　1951年美國經(jīng)濟學家T.C.庫普曼斯把線性規(guī)劃應用到經(jīng)濟領域，為此與康托羅維奇一起獲1975年諾貝爾經(jīng)濟學獎。</p><p>　　50年代后對線性規(guī)劃進行大量的理論研究，并涌現(xiàn)出一大批新的算法。例

34、如，1954年C.萊姆基提出對偶單純形法，1954年S.加斯和T.薩迪等人解決了線性規(guī)劃的靈敏度分析和參數(shù)規(guī)劃問題，1956年A.塔克提出互補松弛定理，1960年G.B.丹齊克和P.沃爾夫提出分解算法等。</p><p>　　線性規(guī)劃的研究成果還直接推動了其他數(shù)學規(guī)劃問題包括整數(shù)規(guī)劃、隨機規(guī)劃和非線性規(guī)劃的算法研究。由于數(shù)字電子計算機的發(fā)展，出現(xiàn)了許多線性規(guī)劃軟件，如MPSX，OPHEIE，UMPIRE等，可以很

35、方便地求解幾千個變量的線性規(guī)劃問題。</p><p>　　1979年蘇聯(lián)數(shù)學家L. G. Khachian提出解線性規(guī)劃問題的橢球算法，并證明它是多項式時間算法。</p><p>　　1984年美國貝爾電話實驗室的印度數(shù)學家N.卡馬卡提出解線性規(guī)劃問題的新的多項式時間算法。用這種方法求解線性規(guī)劃問題在變量個數(shù)為5000時只要單純形法所用時間的1/50?，F(xiàn)已形成線性規(guī)劃多項式算法理論。50年

36、代后線性規(guī)劃的應用范圍不斷擴大。 建立線性規(guī)劃模型的方法[6]。</p><p><b>　　3.4 模型建立</b></p><p>　　從實際問題中建立數(shù)學模型一般有以下三個步驟：</p><p>　　所建立的數(shù)學模型具有以下特點：</p><p>　　1、每個模型都有若干個決策變量，其中n為決策變量個數(shù)。決策變量

37、的一組值表示一種方案，同時決策變量一般是非負的。</p><p>　　2、目標函數(shù)是決策變量的線性函數(shù)，根據(jù)具體問題可以是最大化（max）或最小化（min），二者統(tǒng)稱為最優(yōu)化（opt）。</p><p>　　3、約束條件也是決策變量的線性函數(shù)。</p><p>　　當我們得到的數(shù)學模型的目標函數(shù)為線性函數(shù)，約束條件為線性等式或不等式時稱此數(shù)學模型為線性規(guī)劃模型。&l

38、t;/p><p><b>　　3.5 模型解法</b></p><p>　　求解線性規(guī)劃問題的基本方法是單純形法，現(xiàn)在已有單純形法的標準軟件，可在電子計算機上求解約束條件和決策變量數(shù)達 10000個以上的線性規(guī)劃問題。為了提高解題速度，又有改進單純形法、對偶單純形法、原始對偶方法、分解算法和各種多項式時間算法。對于只有兩個變量的簡單的線性規(guī)劃問題，也可采用圖解法求解。這

39、種方法僅適用于只有兩個變量的線性規(guī)劃問題。它的特點是直觀而易于理解，但實用價值不大。通過圖解法求解可以理解線性規(guī)劃的一些基本概念。</p><p><b>　　3.6 方法應用</b></p><p>　　線性規(guī)劃理論構成了數(shù)學規(guī)劃論很多領域的基礎，包括目標規(guī)劃、網(wǎng)絡流、凸規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、幾何規(guī)劃和非線性規(guī)劃等。在企業(yè)的各項管理活動中,例如計劃、生產(chǎn)、運輸、技術等問

40、題，線性規(guī)劃是指從各種限制條件的組合中，選擇出最為合理的計算方法，建立線性規(guī)劃模型從而求得最佳結果。</p><p><b>　　第四章 問題假設</b></p><p>　　1、投資數(shù)額M相當大，為了便于計算，假設；</p><p>　　2、投資越分散，總的風險越??；</p><p>　　3、總體風險用投資項目中最大

41、的一個風險來度量；</p><p>　　4、n種資產(chǎn)之間是相互獨立的；</p><p>　　5、在投資的這一時期內(nèi)，為定值，不受意外因素影響；</p><p>　　6、凈收益和總體風險只受影響，不受其他因素干擾。</p><p><b>　　第五章 問題分析</b></p><p>　　由問題可

42、知，建立的模型要達到使凈收益盡可能大，而總體風險盡可能小的效果。由此可以看出這是一個多目標的規(guī)劃模型，建立模型之前需要解決三個問題：第一，是收益最大化問題；第二，是總體風險最小問題，第三，是最優(yōu)交易費問題，投資項目的總收益可以表示為：</p><p>　　題目中提到總體風險可用所投資的中最大的一個風險來度量，即：</p><p>　　再者，購買所付交易費是一個分段函數(shù)，即：</p&g

43、t;<p><b>　　交易費﹦</b></p><p>　　而題目所給定的定值(單位：元)相對總投資很小，更小，可以忽略不計，這樣購買的凈收益就可以表示為：。</p><p>　　綜上所述，同時要使凈收益盡可能大，總體風險盡可能小，多目標規(guī)劃的目標函數(shù)可以確立為：</p><p>　　其次，要達到投資總費用與交易總費用之和不能超

44、出公司原有資金M，從而建立約束條件：</p><p>　　初步的模型就建立出來了，但考慮到多目標規(guī)劃編程難實現(xiàn)的問題，我們決定將模型進一步簡化。</p><p>　　在實際投資過程中，投資者所承受風險的程度不一樣，若給定一個風險界限k，使得最大的一個風險，k從0開始遞增。在這個過程中，可找到相應的投資方案。這樣便成功的把多目標規(guī)劃問題，轉變成了一個簡單的單目標線性規(guī)劃問題，新的目標函數(shù)可以

45、表示為：</p><p>　　約束條件為： </p><p>　　利用軟件MATLAB7.0進行編程求解，最后得出最優(yōu)投資方案。在程序求解過程中，一直保證各種類型的投資風險系數(shù)都不會大于既定風險系數(shù)。在此基礎上尋找效益最大解就是該風險下的最優(yōu)解。</p><p>　　第六章 模型的建立與求解</p><p>

46、　　6.1 模型的建立</p><p>　　根據(jù)問題分析結果，可以建立如下線性規(guī)劃模型。</p><p>　　目標函數(shù)： </p><p><b>　　約束條件：</b></p><p>　　在編寫程序時，對于變量的取值問題，我們可以使用一個循環(huán)語句，讓變量的值從初值0.001開始，按步長0.00

47、1遞增。從MATLAB的運行結果中，我們便可以清楚的篩選出最佳投資方法。</p><p>　　6.2 模型的求解</p><p>　　針對這個單目標線性規(guī)劃問題，我們用MATLAB7.0編程軟件來進行求解（具體程序見附錄B），從運行結果中我們篩選出在遞增情況下初次無常變化的10組解作為參考，如表2所示：</p><p><b>　　表2</b>

48、;</p><p><b>　　圖1</b></p><p>　　結合表2和圖1可知，第6組數(shù)據(jù)之前總收益的值隨著風險度值的遞增急劇上升，而從第7組數(shù)據(jù)開始的增幅有所下降，而風險相對升高了，為同時滿足高利益和低風險的要求，第6組就為最佳投資方法。即：</p><p><b>　　表3</b></p><

49、p>　　第七章 模型的評價與推廣</p><p>　　7.1 模型的評價</p><p>　　1、本模型的假設較符合實際，簡化了一些變量，使模型更加簡潔。并且在基本模型的基礎上，簡化了目標函數(shù)，使得模型的求解變得簡單方便。運用matlab軟件求解模型穩(wěn)定迅速。</p><p>　　2、此模型運用簡單通俗的語言，向讀者詮釋了復雜的投資項目中，使投資達到高收益

50、、低風險的目的的具體解決辦法。模型結果采用列表顯示和圖像說明的方法，使讀者一目了然；</p><p>　　3、本模型成功的將多目標規(guī)劃問題轉化為單目標線性規(guī)劃問題，使得本來難以得出結果的模型輕松得以解決；</p><p>　　4、但線性規(guī)劃模型考慮的因素可能不全面，實際中有些情況沒有被考慮到，這就使得線性規(guī)劃模型過于理想化；</p><p>　　5、實際運用線性規(guī)劃

51、模型時，雖然一些因素或約束條件被考慮到了，但是由于這些因素或約束條件不易于量化或求得，線性規(guī)劃模型的運用和其運用后的有效性便會因此受到一定的限制；</p><p>　　6、此模型也有其他不足之處，因為此模型將費用極少的交易費忽略了，在此題目中可以用這個辦法，但當交易費占有一定比例時，需對此模型進行一下改進，將交易費考慮進去。</p><p>　　7.2 模型的推廣</p>

52、<p>　　線性規(guī)劃模型用在原材料單一、生產(chǎn)過程穩(wěn)定不變、分解型生產(chǎn)類型的企業(yè)是十分有效的，如石油化工廠等。對于產(chǎn)品結構簡單、工藝路線短、或者零件加工企業(yè)，有較大的應用價值。</p><p>　　本文運用的此模型除了適用于本題外，在投資產(chǎn)業(yè)界也可以作為一個不錯的模型來解決實際問題，另外，該模型在處理某些生產(chǎn)生活中的實際問題時，也不失為一個良策，例如生產(chǎn)行業(yè)、種植行業(yè)以及醫(yī)療行業(yè)等。</p>

53、<p>　　在企業(yè)的各項管理活動中，線性規(guī)劃則可以從各種限制條件的組合中，選擇出最為合理的計算方法，如計劃、生產(chǎn)、運輸、技術等問題中，建立線性規(guī)劃模型從而求得最佳結果。運用線性規(guī)劃方法可以科學的進行飼料配方，鐵路的貨運專線以及電能的規(guī)劃使用等具體實際問題中的應用十分實用和廣泛。</p><p>　　結束語：風險投資是否能夠取得成功，投資的決策環(huán)節(jié)十分關鍵，線性規(guī)劃方法作為投資決策的一種科學方法便顯得尤

54、為重要。成熟的市場和激烈的競爭客觀上要求投資者們在進行投資前需要更加理性的思考，準確的定位，和科學的決策。本文運用線性規(guī)劃方法在風險投資方面建立了適當?shù)哪Ｐ?，適用于各種投資產(chǎn)品組合時也很方便。線性規(guī)劃方法不僅在風險投資方面有著獨特的作用，在其他組合規(guī)劃、線性約束等數(shù)學類問題中也均能有效求解。</p><p><b>　　主要參考文獻</b></p><p>　　[1]

55、 張薇薇.中國風險投資退出機制的法律制度研究[J].中國優(yōu)秀碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫,2012(8)：8-11.</p><p>　　[2] 李智忠.我國風險投資退出機制的現(xiàn)狀、問題及對策[J].上海經(jīng)濟,2003(5)：1-1.</p><p>　　[3] 劉心.經(jīng)濟優(yōu)化分析方法的研究及擴展[J].中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫,2011(5)：8-9.</p><p>

56、;　　[4] 劉升平.基于GIS的農(nóng)業(yè)自然災害區(qū)域影響分析方法研究.[J].中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫,2012(10)：22-22.</p><p>　　[5] 唐加冕，周京徽.線性規(guī)劃問題在經(jīng)濟生活中的應用[J].商業(yè)時代,2011(19)：1-2.</p><p>　　[6] 韓佳伶.利用計算機工具求解運籌學中線性規(guī)劃問題[J].計算機論壇,2010(10)月：1-1.</p&

57、gt;<p><b>　　附錄A</b></p><p><b>　　符號說明</b></p><p>　　符號 意義</p><p>　　表示第種投資項目，其中</p><p>　　表示投資項目的平均收益率，其中</p>

58、;<p>　　表示購買項目的風險損失率，其中</p><p>　　表示購買要支付的交易費費率，其中</p><p>　　表示的交易定額，其中</p><p><b>　　表示同期銀行利率</b></p><p>　　表示投資項目的資金，其中</p><p><b>　　表示

59、投資風險度</b></p><p><b>　　表示總體收益</b></p><p><b>　　附錄B</b></p><p>　　優(yōu)化模型的MATLAB編寫程序</p><p><b>　　clear all</b></p><p>&l

60、t;b>　　clc</b></p><p>　　for k=0:0.001:0.055</p><p>　　c=[-0.05 -0.19 -0.165 -0.195 -0.18 -0.23];</p><p>　　Aeq=[1 1.03 1.035 1.045 1.05 1.04]; </p><p><b>　　

61、beq=[1];</b></p><p>　　A=[0 0.035 0 0 0 0;0 0 0.021 0 0 0;0 0 0 0.054 0 0;0 0 0 0 0.033 0;0 0 0 0 0 0.029];</p><p>　　b=[k;k;k;k;k];</p><p>　　vlb=[0,0,0,0,0,0];</p><p

62、><b>　　vub=[];</b></p><p>　　[x,val]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub);</p><p><b>　　k</b></p><p><b>　　x=x'</b></p><p><b>　　w

63、=-val</b></p><p>　　plot(k,w,'*')</p><p>　　axis([0 0.06 0 0.5])</p><p><b>　　hold on</b></p><p><b>　　grid on</b></p><p>

64、;<b>　　end </b></p><p>　　xlabel('風險度k'),ylabel('總收益w')</p><p><b>　　致 謝</b></p><p>　　本研究及學位論文是在我的導師老師的親切關懷和悉心指導下完成的。她嚴肅的科學態(tài)度，嚴謹?shù)闹螌W精神，精益求精的工作作風

65、，深深地感染和激勵著我。從課題的選擇到項目的最終完成，張老師都始終給予我細心的指導和不懈的支持。張老師不僅在學業(yè)上給我以精心指導，同時還在思想、生活上給我以無微不至的關懷，在此謹向張老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意。</p><p>　　另外，我還要感謝陪伴我一起愉快的度過大學生活的室友，以及其他在我論文寫作期間給予我?guī)椭耐瑢W，正是由于你們的支持，我才能克服一個一個的困難和疑惑，直至本文的順利完成。</p&