試析基于位移的非規(guī)則梁橋抗震設(shè)計(jì)

1、<p>　　試析基于位移的非規(guī)則梁橋抗震設(shè)計(jì)</p><p>　　本文探討了基于位移的非規(guī)則橋梁抗震設(shè)計(jì)，首先運(yùn)用推倒分析法研究能力譜的建立，而后探討了簡(jiǎn)化梁橋抗震設(shè)計(jì)的方法。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：位移；非規(guī)則；梁橋；抗震 </p><p>　　中圖分類號(hào)：K928文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： </p><p><b

2、>　　1研究對(duì)象 </b></p><p>　　圖1為最常見(jiàn)的一類非規(guī)則梁橋。這類非規(guī)則梁橋表面上比較規(guī)則，墩高分布基本對(duì)稱、基本等跨徑，而且其他很多方面都滿足規(guī)則梁橋的構(gòu)造要求，但由于部分因素的影響，這類連續(xù)梁橋橫橋向動(dòng)力響應(yīng)往往由兩階或兩階以上振型控制，常見(jiàn)的有以下兩種情況: </p><p>　　(1)各墩墩高相差較大，同時(shí)“梁墩剛度比”較小。 </p>

3、<p>　　(2)即使各墩高度基本相同，若為防止橋臺(tái)在地震作用下產(chǎn)生過(guò)大的內(nèi)力和變形，橋臺(tái)處有時(shí)全部設(shè)置雙向滑動(dòng)支座（橫橋向一般設(shè)置剪力裝置以滿足常規(guī)荷載要求，較大地震下，剪力裝置允許失效），同時(shí)“梁墩剛度比”較小，橫向地震下每個(gè)橋墩實(shí)際承受的上部質(zhì)量不同。 </p><p><b>　　圖1非規(guī)則梁橋 </b></p><p><b>　　2

4、位移需求預(yù)計(jì) </b></p><p>　　基于位移的抗震設(shè)計(jì)一般包括位移需求的預(yù)計(jì)、目標(biāo)位移的確定以及位移需求與目標(biāo)位移的平衡迭代三個(gè)部分。對(duì)于非規(guī)則梁橋，高階振型影響顯著，位移需求的預(yù)計(jì)是其基于位移抗震設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。下面采用推倒分析建立非規(guī)則梁橋的能力譜，并通過(guò)與非彈性需求譜組合來(lái)簡(jiǎn)化預(yù)計(jì)橋梁的地震位移需求，最后進(jìn)行參數(shù)分析驗(yàn)證。 </p><p>　　2.1能力譜的建立 &

5、lt;/p><p>　　非規(guī)則梁橋橫橋向的地震反應(yīng)由多階主要振型控制，若采用振型推倒，需推倒多次，過(guò)程繁瑣；這里根據(jù)等效體系的概念，僅推倒一次建立能力譜: </p><p>　　(1)建立橋梁有限元模型，采用反應(yīng)譜分析計(jì)算某地震作用下的結(jié)構(gòu)彈性位移向量Δ。 </p><p>　　(2)采用分布力mΔ推倒橋梁至一定的塑性狀態(tài)，得到Vb-ur曲線，其中，Vb為各墩墩底剪力之

6、和；ur為結(jié)構(gòu)上位移參考點(diǎn)的位移；m為質(zhì)量矩陣。 </p><p>　　為了解決位移參考點(diǎn)位置的不同給Sa-Sd曲線塑性段帶來(lái)的影響，采用另外一種推倒方法建立Sa-Sd曲線。對(duì)于連續(xù)梁橋，梁墩剛度比RI越大，連續(xù)梁橋的規(guī)則性越好；對(duì)于地震下的非規(guī)則梁橋，取橋墩屈服后的割線剛度為橋墩的瞬間剛度，隨著橋墩屈服，當(dāng)梁墩瞬間剛度比RI'≥1．5時(shí)，橋梁的瞬間地震反應(yīng)主要由一階瞬間主要振型控制。這里采用增加主梁剛度

7、至梁墩剛度比為1．5，假定其一階主要振型與橋墩嚴(yán)重屈服后的橋梁一階瞬間主要振型形狀相似，并采用以下步驟建立能力譜: </p><p>　　(1)計(jì)算原結(jié)構(gòu)的梁墩剛度比RI，增加主梁剛度n倍至RI'=nRI=1．5，計(jì)算此時(shí)結(jié)構(gòu)主要振型Φ1'。 </p><p>　　(2)采用分布力mΦ1'推倒原結(jié)構(gòu)至一定的塑性狀態(tài)，得到推倒曲線Vb-ur。 </p>

8、<p>　　(3)令Sa≈Vb/M1'，Sd≈ur/(Γ1'Φj1')，得到Sa-Sd曲線。其中，M1'、Γ1'為瞬間一階主要振型的參與質(zhì)量和振型參與系數(shù)，M1'=(Φ1'Tmι)2/(Φ1'TmΦ1')，Γ1'=(Φ1'Tmι)/(Φ1'TmΦ1')，ι為影響向量，水平地震下各元素均為1；Φj1'為j節(jié)點(diǎn)的瞬間一階

9、主要振型值。 </p><p>　　以下簡(jiǎn)稱此種推倒方法為“單振型荷載推倒”。采用分布力mΦ1'推倒結(jié)構(gòu)，只有結(jié)構(gòu)屈服到一定程度，結(jié)構(gòu)位移形狀才與Φ1'形狀基本一致，采用不同的位移參考點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Sd≈ur/(Γ1'Φj1')相同，Sa-Sd曲線與位移參考點(diǎn)位置無(wú)關(guān)。 </p><p>　　2.2非彈性需求譜的建立 </p><p>　　

10、非彈性單自由度體系的最大位移可表示為相應(yīng)彈性體系的最大位移與位移修正系數(shù)C的乘積。部分學(xué)者對(duì)C進(jìn)行了研究，其中，Miranda方法表達(dá)式如下: </p><p>　　C=［1+(1/μ－1)?exp(－12Tμ－0．8)］－1(1) </p><p>　　其中：T為單自由度體系的周期；μ為位移延性系數(shù)。 </p><p>　　2.4參數(shù)分析驗(yàn)證 </p>

11、<p>　　對(duì)于上述非規(guī)則梁橋的位移需求的簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，在理論分析的同時(shí)，亦存在一些假定， 所以它的正確性需要參數(shù)分析驗(yàn)證。 </p><p>　　(1)改變主梁截面特性：抗彎慣性矩變?yōu)閰⒖贾档?．5、1．0、2．0、4．0倍，其他因素不變；扭矩變?yōu)閰⒖贾档?．5、1．0、2．0、4．0倍，其他因素不變；面積變?yōu)閰⒖贾档?．5、1．0、2．0、4．0倍，其他因素不變。 </p><

12、;p>　　(2)改變跨徑分布：?jiǎn)慰缈鐝阶優(yōu)閰⒖贾档?．5、1．0、1．5、2．0倍，其他因素不變。 </p><p>　　地震動(dòng)輸入采用JTJ004―1989《公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中的Ⅲ類場(chǎng)地反應(yīng)譜，根據(jù)需要，做以下兩種轉(zhuǎn)變: </p><p>　　(1)生成非彈性需求譜，用于位移需求簡(jiǎn)化分析。 </p><p>　　(2)采用Simqke程序生成7條加速度

13、時(shí)程波，用于非線性時(shí)程分析。 </p><p>　　采用美國(guó)加州Opensees程序建立橋梁模型，主梁采用彈性梁?jiǎn)卧M，橋墩采用纖維單元模擬，然后對(duì)每一橋梁模型分別進(jìn)行位移需求簡(jiǎn)化分析和非線性時(shí)程分析，與非線性時(shí)程分析相比，位移需求簡(jiǎn)化分析總體上能夠得到合理的主梁節(jié)點(diǎn)位移，并且比較保守，同時(shí)，誤差隨著地震加速度峰值的增加而增加。 </p><p><b>　　3簡(jiǎn)化抗震設(shè)計(jì) &

14、lt;/b></p><p>　　根據(jù)位移需求的簡(jiǎn)化分析方法，下面進(jìn)行非規(guī)則梁橋的基于位移的簡(jiǎn)化抗震設(shè)計(jì)。 </p><p>　　3.1確定目標(biāo)位移 </p><p>　　非規(guī)則梁橋可采用兩水準(zhǔn)E1、E2設(shè)計(jì)：對(duì)于E1水準(zhǔn)，結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件不應(yīng)發(fā)生損傷，即主要延性構(gòu)件的最大截面曲率φE1不應(yīng)超過(guò)屈服曲率φy；對(duì)于E2水準(zhǔn)，結(jié)構(gòu)不應(yīng)倒塌或產(chǎn)生嚴(yán)重?fù)p傷，即主要延性構(gòu)件

15、的最大截面曲率φE2不應(yīng)超過(guò)允許的極限曲率φu。對(duì)于一座非規(guī)則梁橋，根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)確定橋墩的大體尺寸、配筋后，建立橋梁有限元模型，采用“反應(yīng)譜荷載”推倒結(jié)構(gòu)，并監(jiān)控最先屈服墩的最不利截面的曲率，當(dāng)分別達(dá)到φy、φu時(shí)，其墩頂節(jié)點(diǎn)的位移分別為Δy和Δu；然后計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)的位移形狀比例系數(shù)ci，進(jìn)而根據(jù)Sd=ur/ci分別計(jì)算能力譜的屈服位移值Sdy和極限位移值Sdu。 </p><p>　　3.2檢驗(yàn)初步方案 <

16、;/p><p>　　令位移能力延性系數(shù)μc=Sdu/Sdy，E1、E2水準(zhǔn)的需求譜對(duì)應(yīng)的位移需求延性系數(shù)μdE1=1、μdE2=μc。將能力譜與兩需求譜繪于同一圖中，則E1、E2水準(zhǔn)的真實(shí)位移值分別處于Sd1～Sdy和Sd2～Sdu范圍內(nèi)。若Sdy≈Sd1，Sdu≈Sd2，則兩水準(zhǔn)同時(shí)控制設(shè)計(jì)；若Sdy≈Sd1，Sdu＞Sd2，E1水準(zhǔn)控制設(shè)計(jì)；若Sdy＞Sd1，Sdu≈Sd2，則E2水準(zhǔn)控制設(shè)計(jì)；對(duì)于其他情況，若不

17、滿足要求，需要確定新方案。 </p><p><b>　　3.3確定新方案 </b></p><p>　　若前述方案不滿足要求，需要重新確定橋墩，令San=max((Sa1+(Sau－Say))，(San2+(Sau－Sa2)))(需要注意，若Sdy＜Sd1，能力譜彈性段將不與E1水準(zhǔn)需求譜相交，Sa1為能力譜彈性段延長(zhǎng)線與E1水準(zhǔn)需求譜交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；推倒時(shí)，需推倒至

18、Sa不再顯著增加時(shí)為止，所以San對(duì)應(yīng)所有橋墩都屈服)，則新方案的所有橋墩都屈服后的總慣性力Fg=mgSan，其中，F(xiàn)g包括各墩剪力和橋臺(tái)剪力；假設(shè)橋臺(tái)剪力之和為Fa，那么各墩剪力之和Fp=Fg－Fa。為了美觀和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的一致性，各橋墩往往設(shè)計(jì)成相同的截面尺寸和配筋率，因此，可以根據(jù)各墩屈服彎矩相同的原則將Fp分配到各墩，并計(jì)算各墩屈服彎矩My，最后重新確定橋墩截面尺寸和配筋。 </p><p><b>

19、;　　4結(jié)束語(yǔ) </b></p><p>　　本文在進(jìn)行參數(shù)分析時(shí)，選取的橋梁模型比實(shí)際橋梁簡(jiǎn)單，這主要是為了更加直觀地揭示規(guī)律，所得到的方法理論上同樣適用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的連續(xù)梁橋。在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)，需要將本文中的抗震設(shè)計(jì)方法與其他因素相結(jié)合使用。 </p><p><b>　　參考文獻(xiàn)： </b></p><p>　　[1]陳亮，李建