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文檔簡介
1、1．2.2 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則,1．熟記基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，理解導數(shù)的四則運算法則．2．能利用導數(shù)的四則運算法則和導數(shù)公式，求簡單函數(shù)的導數(shù)．,本節(jié)重點：導數(shù)公式和導數(shù)的運算法則及其應用．本節(jié)難點：導數(shù)公式和運算法則的應用．,1．基本初等函數(shù)的導數(shù)公式,,,0,,nxn－1,,cosx,,－sinx,axlna,,ex,2.導數(shù)的四則運算法則設函數(shù)f(x)、g(x)是可導的，則(1)(f(x)±
2、g(x))′＝(2)(f(x)·g(x))′＝,,,f′(x)±g′(x),f′(x)g(x)＋f(x)·g′(x),[點評] 運算的準確是數(shù)學能力高低的重要標志，要從思想上提高認識，養(yǎng)成思維嚴謹、步驟完整的解題習慣，要形成不僅會求，而且要求對、求好的解題標準．,[分析] 這些函數(shù)是由基本初等函數(shù)經(jīng)過四則運算得到的簡單函數(shù)，求導時，可直接利用函數(shù)加減的求導法則進行求導．,[點評] 1.多項式的積的導
3、數(shù)，通常先展開再求導更簡便．2．含根號的函數(shù)求導一般先化為分數(shù)指數(shù)冪，再求導．,(1)求下列函數(shù)的導數(shù)．①y＝x2sinx?、趛＝x2(x2－1),[例3] 已知拋物線y＝ax2＋bx＋c通過點(1,1)，且在點(2，－1)處與直線y＝x－3相切，求a、b、c的值．[分析] 題中涉及三個未知量，已知中有三個獨立條件，因此，要通過解方程組來確定a、b、c的值．[解析] 因為y＝ax2＋bx＋c過點(1,1)，所以a＋b＋c＝1.
4、y′＝2ax＋b，曲線過點P(2，－1)的切線的斜率為4a＋b＝1.又曲線過點(2，－1)，所以4a＋2b＋c＝－1.,[點評] 本題主要考查了導數(shù)的幾何意義，導數(shù)的運算法則及運算能力．,[答案] C,2．函數(shù)y＝(x－a)(x－b)在x＝a處的導數(shù)為( )A．a(chǎn)b B．－a(a－b)C．0 D．a(chǎn)－b[答案] D[解析] ∵f(x)＝(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋ab∴f′(x)＝2x－
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