八年級數學上冊軸對稱知識點總結

1、1軸對稱知識點總結1、軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對稱軸?；ハ嘀睾系狞c叫做對應點。2、軸對稱：兩個圖形沿一條直線對折，其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。這條直線叫做對稱軸?；ハ嘀睾系狞c叫做對應點。3、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯系：（1）區(qū)別。軸對稱圖形討論的是“一個圖形與一條直線的對稱關系”；軸對稱討論的是“兩個圖形與一條直線的對稱關系”。（2）聯系。把軸對稱圖形中“對稱軸兩旁的部分

2、看作兩個圖形”便是軸對稱；把軸對稱的“兩個圖形看作一個整體”便是軸對稱圖形。4、軸對稱的性質：（1）成軸對稱的兩個圖形全等。（2）對稱軸與連結“對應點的線段”垂直。（3）對應點到對稱軸的距離相等。（4）對應點的連線互相平行。5、線段的垂直平分線：（1）定義。經過線段的中點且與線段垂直的直線，叫做線段的垂直平分線。如圖2，∵CA=CB，直線m⊥AB于C，∴直線m是線段AB的垂直平分線。（2）性質。線段垂直平分線上的點與線段兩端點的距離相等

3、。如圖3，∵CA=CB，直線m⊥AB于C，點P是直線m上的點?！郟A=PB。（3）判定。與線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上。如圖3，∵PA=PB，直線m是線段AB的垂直平分線，∴點P在直線m上。6、等腰三角形：（1）定義。有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形。?相等的兩條邊叫做腰。第三條邊叫做底。?兩腰的夾角叫做頂角。?腰與底的夾角叫做底角。說明：頂角=1802底角底角=頂角頂角21902180????可見，底角只能是銳角。（

4、2）性質。?等腰三角形是軸對稱圖形，其對稱軸是“底邊的垂直平分線”，只有一條。?等邊對等角。如圖5，在△ABC中∵AB=AC∴∠B=∠C。?三線合一。（3）判定。?有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。如圖5，在△ABC中，∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形。?有兩個角相等的三角形是等腰三角形。如圖5，在△ABC中∵∠B=∠C∴△ABC是等腰三角形。7、等邊三角形：（1）定義。三條邊都相等的三角形，叫做等邊mCABDDCBAKJIH圖1圖2

5、mCABP圖3底底底底底底底底底底DCBA圖5圖43作法：如圖?以點A為圓心，適當的長為半徑畫圓弧。使圓弧與直線MN交于兩點C、D。?分別以點CD為圓心，大于的長為半徑畫圓弧，設兩條CD21圓弧交于點E。?作射線AE，設交直線mn于點F。在射線AE上截取FA=FA，點A即為所求?！?12、找一點使距離之和最短【重點】條件：如下左圖，Ａ、Ｂ是直線Ｌ同旁的兩個定點問題：在直線Ｌ上確定一點Ｐ，使PA＋PB的值最小方法：作點A關于直線L的對稱點