概率論的起源和發(fā)展

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計班級：作者：4、分析概率時期、分析概率時期(十九世紀十九世紀)在這個時期，數(shù)學(xué)使概率論的理論更加嚴密，概率論成分數(shù)學(xué)的一個分支。拉普拉斯在1812年出版了經(jīng)典著作《分析概率論》，內(nèi)容包括幾何概率、貝努里定理、最小二乘法等。法國數(shù)學(xué)家泊松通過研究，發(fā)現(xiàn)了在概率論中占重要地位的一個分布——泊松分布，同時他還推廣了大數(shù)定律。1809年，德國數(shù)學(xué)家高斯發(fā)表了《天體沿園錐曲線繞日運動的理論》，書中首次敘述了在統(tǒng)計學(xué)

2、中十分重要的最小二乘法原理。此外，高斯對正態(tài)分布進行了深入的討論，并運用于射擊和誤差理論。十九世紀后半葉，俄國的幾位數(shù)學(xué)家使概率論有了很大的發(fā)展。布尼亞科夫斯基為了在俄國推廣概率論，在1846年出版了第一本教科書《數(shù)學(xué)概率論基礎(chǔ)》。此外，他還把概率論應(yīng)用到統(tǒng)計學(xué)，特別是在保險事業(yè)和人口統(tǒng)計中。后來他的學(xué)生切比雪夫研究創(chuàng)立了以他的名字命名的切比雪夫不等式。切比雪夫的概率論思想為后來俄羅斯概率論學(xué)派的杰出工作奠定了基礎(chǔ)。俄羅斯概率論學(xué)派研究

3、了獨立隨機變量敘列和馬爾科夫鏈概型，并將實變函數(shù)的觀點和方法引入概率論中。5、現(xiàn)代概率時期、現(xiàn)代概率時期(二十世紀二十世紀)二十世紀以來，概率論有了很大的發(fā)展。隨機過程和數(shù)理統(tǒng)計從概率論中獨立出來成為新學(xué)科。1933年柯爾莫哥洛夫在他的《概率論的基本概念》一書中，以勒貝格測度為理論基礎(chǔ)，從概率的有界性、非負性、可加性三方面定義了概率的意義。這種定義在邏輯關(guān)系上和別的數(shù)學(xué)分支完全相仿，從而使概率論成為一個嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)分支?，F(xiàn)代概率論主要研究

4、的是無窮多個隨機變量的集合，即隨機過程。它與其它學(xué)科結(jié)合，產(chǎn)生了許多邊沿分支:與微分方程、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)論、幾何、計算、數(shù)學(xué)相結(jié)合，出現(xiàn)了隨機微分方程、過程統(tǒng)計、數(shù)論中的概率方法、幾何概率、計算概率等等。近十年間，還出現(xiàn)了無窮質(zhì)點的隨機過程、點過程現(xiàn)代理論、馬氏過程與位勢論等新研究方向。在與實際的結(jié)合中，又產(chǎn)生了應(yīng)用概率，其分支又有:排隊論、可靠性理論、馬爾科夫決策規(guī)劃、對策論、信息論、隨機規(guī)劃等。還有與其它學(xué)科的結(jié)合分支:生物統(tǒng)計、藥學(xué)