材料力學重點及其公式[1]

1、材料力學重點及其公式1、材料力學的任務：材料力學的任務：強度、剛度和穩(wěn)定性；應力應力單位面積上的內(nèi)力。平均應力（1.1）AFpm???全應力全應力（1.2）dAdFAFppAmA?????????00limlim正應力正應力垂直于截面的應力分量，用符號表示。?切應力切應力相切于截面的應力分量，用符號表示。?應力的量綱：GPaMPa)mN(Pa2、、國際單位制：22cmkgfmkgf、工程單位制：線應變線應變單位長度上的變形量，無量綱，其

2、物理意義是構(gòu)件上一點沿某一方向變形量的大小。外力偶矩傳動軸所受的外力偶矩通常不是直接給出，而是根據(jù)軸的轉(zhuǎn)速n與傳遞的功率P來計算。當功率P單位為千瓦（kW），轉(zhuǎn)速為n（rmin）時，外力偶矩為m).(N9549enPM?當功率P單位為馬力（PS），轉(zhuǎn)速為n（rmin）時，外力偶矩為m).(N7024enPM?拉（壓）桿橫截面上的正應力拉壓桿件橫截面上只有正應力，且為平均分布，其計算公式為(31)?NFA??式中為該橫截面的軸力，A為橫截

3、面面積。NF正負號規(guī)定正負號規(guī)定拉應力為正，壓應力為負拉應力為正，壓應力為負。公式（31）的適用條件：（1）桿端外力的合力作用線與桿軸線重合，即只適于軸向拉（壓）桿件；（2）適用于離桿件受力區(qū)域稍遠處的橫截面；（3）桿件上有孔洞或凹槽時，該處將產(chǎn)生局部應力集中現(xiàn)象，橫截面上應力分布很不均勻；（4）截面連續(xù)變化的直桿，桿件兩側(cè)棱邊的夾角時020??拉壓桿件任意斜截面（a圖）上的應力為平均分布，其計算公式為全應力(32)cosp????正應

4、力（33）2cos?????切應力（34）1sin22????式中為橫截面上的應力。?正負號規(guī)定：由橫截面外法線轉(zhuǎn)至斜截面的外法線，逆時針轉(zhuǎn)向為正，反之為負。?拉應力為正，壓應力為負。??圖1.2彈性性能彈性模量E當pE??????時，屈服極限s?材料出現(xiàn)顯著的塑性變形強度性能抗拉強度b?材料的最大承載能力延伸率1100%lll????材料拉斷時的塑性變形程度塑性性能截面收縮率1100%AAA????材料的塑性變形程度強度計算許用應力材

5、料正常工作容許采用的最高應力，由極限應力除以安全系數(shù)求得。塑性材料[]=；脆性材料[]=?ssn??bbn?其中稱為安全系數(shù)，且大于1。sbnn強度條件：構(gòu)件工作時的最大工作應力不得超過材料的許用應力。對軸向拉伸（壓縮）桿件（39）??NA????按式（14）可進行強度校核、截面設計、確定許克載荷等三類強度計算。2.1切應力互等定理受力構(gòu)件內(nèi)任意一點兩個相互垂直面上，切應力總是成對產(chǎn)生，它們的大小相等，方向同時垂直指向或者背離兩截面交線

6、，且與截面上存在正應力與否無關(guān)。2.2純剪切單元體各側(cè)面上只有切應力而無正應力的受力狀態(tài)，稱為純剪切應力狀態(tài)。2.3切應變切應力作用下，單元體兩相互垂直邊的直角改變量稱為切應變或切應變，用表示。?2.4剪切胡克定律在材料的比例極限范圍內(nèi)，切應力與切應變成正比，即(310)G???式中G為材料的切變模量，為材料的又一彈性常數(shù)（另兩個彈性常數(shù)為彈性模量E及泊松比）其數(shù)值由實驗決定。?對各向同性材料E、、G有下列關(guān)系(311)?2(1)EG?